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Transformada de Hilbert

Índice Transformada de Hilbert

Em matemática, a transformada de Hilbert é uma transformada integral que mapeia uma função f(x) em uma outra, û(x) (portanto, no mesmo domínioEm aplicações de física e engenharia, o termo domínio nessa frase refere-se em geral ao domínio do tempo ou ao domínio da frequência. Em aplicações de matemática, o termo refere-se a algum espaço vetorial, como o conjunto dos números reais, por exemplo.O mapeamento de um domínio para si mesmo recebe o nome de endomorfismo.).Bracewell, R. - The Fourier Transform And Its Applications, 3rd.

81 relações: Amostragem de sinal, Análise harmónica, Anti-aliasing, Atenuação, Autocorrelação, Banda passante, Condição de Paley-Wiener, Conjugado de um número complexo, Conjugado transposto, Conjuntos disjuntos, Convolução, David Hilbert, Delta de Dirac, Demodulação, Densidade espectral, Derivação de algumas transformadas de Hilbert, Derivação de algumas transformadas discretas de Hilbert, Domínio da frequência, Domínio do tempo, Edward Charles Titchmarsh, Endomorfismo, Envelope (modulação), Equação de Laplace, Espaço euclidiano, Espaço Lp, Espaço vetorial, Fasor, Fórmula de Leibniz, Fenômeno de Gibbs, Filtro digital, Filtro passa-baixo, Frequência, Função (matemática), Função analítica, Função de Heaviside, Função de transferência, Função holomorfa, Função nula (matemática), Função retangular, Função sinal, Função sinc, Godfrey Harold Hardy, Integral imprópria, Involução (matemática), John William Strutt, Largura de banda, Lista de transformadas relacionadas à transformada de Fourier, Matemática, Matyáš Lerch, Mecânica quântica, ..., Número complexo, Número imaginário, Número inteiro, Número real, Paridade de funções, Polinômios de Hermite, Polo (análise complexa), Processamento de sinal, Relações de Kramers–Kronig, Rotações por minuto, Série de Fourier, Senoide, Sinal, Sismologia, Sistema linear invariante no tempo, Suporte (matemática), Teorema da amostragem de Nyquist–Shannon, Teorema de Parseval, Teorema de Plancherel, Teoria das distribuições, Topologia discreta, Toro (topologia), Transformação linear, Transformada de Fourier, Transformada de Hartley, Transformada de Laplace, Transformada de Mellin, Transformada integral, Transformada rápida de Fourier, Unidade imaginária, Valor principal de Cauchy. Expandir índice (31 mais) »

Amostragem de sinal

Em processamento de sinais, amostragem é a transformação de um sinal contínuo em um sinal discreto. Um exemplo comum é a conversão de uma onda sonora (sinal contínuo) para uma seqüência de amostras (valores medidos em um conjunto finito de instantes de tempo).

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Análise harmónica

A análise harmônica é o ramo da matemática que estuda a representação de funções ou sinais como a sobreposição de ondas base.

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Anti-aliasing

O anti-aliasing (ou antisserrilhamento) é um método de redução de serrilhamento (também conhecido como aliasing), que é o efeito em forma de serra que se cria ao desenhar uma reta inclinada em um computador.

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Atenuação

Atenuação é a perda gradual de intensidade de qualquer tipo de fluxo através de um meio.

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Autocorrelação

'''Em cima''' mostra-se o resultado de uma colheita de 100 amostras aleatórias. '''Em baixo''' o resultado da autocorrelação "revela" a função sinusoidal A autocorrelação é a correlação cruzada de um sinal com o ele próprio.

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Banda passante

Em eletrônica e telecomunicações, chama-se banda passante o conjunto contínuo de valores de frequência que podem ser assumidos por um sinal elétrico sem que este seja atenuado ao passar por um filtro.

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Condição de Paley-Wiener

Em análise de sinais, a condição de Paley-Wiener, também conhecida como teorema de Paley-Wiener e critério de Paley-Wiener, estabelece uma condição necessária e suficiente para determinar se um dado sistema é causal, a partir de sua resposta em frequência.

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Conjugado de um número complexo

Em Matemática, o conjugado de um número complexo z.

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Conjugado transposto

Em matemática, o conjugado transposto, transposto Hermitiano, ou matriz adjunta de uma matriz m-por-n A com entradas complexas é a matriz n-por-m A* obtida de A por tomar a transposta e então tomar o conjugado complexo de cada entrada.

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Conjuntos disjuntos

''A'' e ''B'' são dois conjuntos disjuntos. Em matemática, dois conjuntos são ditos disjuntos se não tiverem nenhum elemento em comum.

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Convolução

Em matemática, particularmente na área de análise funcional e processamento do sinal, convolução é um operador linear que, a partir de duas funções dadas, resulta numa terceira que mede a soma do produto dessas funções ao longo da região subentendida pela superposição delas em função do deslocamento existente entre elas.

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David Hilbert

David Hilbert (Königsberg, — Göttingen) foi um matemático alemão.

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Delta de Dirac

Em matemática, a função delta de Dirac, também conhecida como função δ, é uma distribuição na reta real, a qual vale infinito no ponto zero e é nula no restante da reta.

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Demodulação

Demodulação no caso da demodulação Amplitude Modulada (AM), o sinal de radiofreqüência é convertido pelo estágio de sintonia em FI (freqüência intermediária)e após este estágio, o sinal de FI é convertido em áudio.

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Densidade espectral

Densidade espectral, ou power spectral density (PSD), ou energy spectral density (ESD); é uma função real positiva de uma frequência variável associada com um processo estocástico, ou uma função determinística do tempo, que possua dimensão de energia ou força por Hertz.

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Derivação de algumas transformadas de Hilbert

Apresenta-se aqui a derivação das transformadas de Hilbert listadas na Tabela 1 do verbete principal.

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Derivação de algumas transformadas discretas de Hilbert

Apresenta-se aqui a derivação de algumas transformadas discretas de Hilbert.

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Domínio da frequência

Em análise de sinais, domínio da frequência designa a análise de funções matemáticas com respeito à frequência, em contraste com a análise no domínio do tempo.

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Domínio do tempo

Domínio do tempo é um termo usado em análise de sinais para descrever a análise de funções matemáticas com relação ao tempo.

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Edward Charles Titchmarsh

Edward Charles Titchmarsh (Newbury, 1 de junho de 1899 — Oxford, 18 de janeiro de 1963) foi um matemático britânico.

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Endomorfismo

Projeção ortogonal sobre uma reta ''m'' é um operador linear no planbo. Este é um exemplo de um endomorfismo que não é um automorfismo. Em matemática, um endomorfismo é um morfismo (ou homomorfismo) de um objeto matemático nele mesmo.

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Envelope (modulação)

Envelope ou envoltória é a variação de uma das características de uma onda ao longo do tempo, como a amplitude (intensidade).

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Equação de Laplace

Equação de Laplace, em matemática, é uma equação diferencial parcial cujo nome honra seu criador, Pierre Simon Laplace.

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Espaço euclidiano

Espaço euclidiano é um espaço vetorial real de dimensão finita munido de um produto interno.

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Espaço Lp

Em matemática, sobretudo na teoria da medida e na análise funcional, os espaços Lp são um dos mais importantes espaços funcionais.

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Espaço vetorial

Um dos conceitos básicos em álgebra linear é o espaço vetorial ou espaço linear.

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Fasor

ω Em física e engenharia, um vetor de fase ou fasor, é uma representação de uma função senoidal cuja amplitude (A), frequência angular (ω) e fase (θ) são invariantes no tempo.

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Fórmula de Leibniz

A fórmula de Leibniz, em referência a Gottfried Wilhelm Leibniz, é uma fórmula que expressa a derivada de uma integral como a integral de uma derivada.

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Fenômeno de Gibbs

Em matemática, o fenômeno de Gibbs, descoberto por Henry Wilbraham Disponível on-line em: e redescoberto por J. Willard Gibbs, é a forma peculiar que as séries de Fourier de funções periódicas de partes continuamente diferenciáveis tomam em pontos de descontinuidade de salto.

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Filtro digital

Um filtro digital é um filtro que processa sinais digitais.

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Filtro passa-baixo

Filtro passa-baixas é o nome comum dado a um circuito Eletrônico que permite a passagem de baixas frequências sem dificuldades e atenua (ou reduz) a amplitude das frequências maiores que a frequência de corte.

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Frequência

comprimento da onda é inversamente proporcional à frequência. A frequência é uma grandeza física que indica o número de ocorrências de um evento (ciclos, voltas, oscilações etc) em um determinado intervalo de tempo.

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Função (matemática)

Uma função ou aplicação é uma relação de um conjunto A com um conjunto B. Usualmente, denotamos uma tal função por f:A\to B, y.

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Função analítica

Em matemática, uma função analítica é uma função que pode ser localmente expandida em séries de Taylor.

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Função de Heaviside

Em matemática e estatística, a função de Heaviside (ou função degrau) é uma função singular e função descontínua com valor zero quando o seu argumento é negativo e valor unitário quando o argumento é positivo.

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Função de transferência

Função de transferência é a representação matemática da relação entre a entrada e a saída de um sistema.

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Função holomorfa

Funções holomorfas são o objeto central do estudo da análise complexa.

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Função nula (matemática)

No conjunto da funções reais de variável real (ver função e função real) podem definir a função constante ou polinômio de grau zero, uma das quais é definida como função nula f(x).

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Função retangular

Gráfico da função retangular. Em matemática, a função retangular é a função descontínua \hbox:\mathbb\to\mathbb\, dada por: 0 & \mbox |t| > \frac \\ \frac & \mbox |t|.

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Função sinal

Em matemática e informática, a função sinal é a função que retorna o sinal do número real.

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Função sinc

Em matemática, a função sinc, o termo "sinc" é uma contração do nome da função em latim sinus cardinalis (seno cardinal), denotada por \operatorname (x) e às vezes como Sa (x), tem duas definições praticamente equivalentes.

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Godfrey Harold Hardy

Godfrey Harold Hardy (Cranleigh, — Cambridge) foi um matemático inglês.

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Integral imprópria

Em cálculo, uma integral definida \int_a^bf(x)\, dx é chamada de imprópria em dois casos STEWART, James.

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Involução (matemática)

Em matemática, uma involução é uma função que é inversa de si própria, isto é, se f(f(x)).

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John William Strutt

John William Strutt (Langford Grove, Essex, — Witham, Essex), também conhecido como o 3º Barão de Rayleigh de Terling Place, Witham, condado de Essex, foi um matemático e físico inglês, conhecido por suas pesquisas em fenômenos ondulatórios.

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Largura de banda

A largura de banda é um conceito central em diversos campos de conhecimento, incluindo teoria da informação, rádio, processamento de sinais, eletrônica e espectroscopia.

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Lista de transformadas relacionadas à transformada de Fourier

Esta é uma lista de transformadas relacionadas com a transformada de Fourier.

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Matemática

grego, representado por Rafael em A Escola de Atenas. A matemática (dos termos gregos μάθημα, transliterado máthēma, 'ciência', conhecimento' ou 'aprendizagem'; e μαθηματικός, transliterado mathēmatikós, 'inclinado a aprender') é a ciência do raciocínio lógico e abstrato, que estuda quantidades, medidas, espaços, estruturas, variações e estatísticas.

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Matyáš Lerch

Matyáš Lerch (Milinov, — Sušice) foi um matemático tcheco.

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Mecânica quântica

A mecânica quântica é a teoria física que obtém sucesso no estudo dos sistemas físicos cujas dimensões são próximas ou abaixo da escala atômica, tais como moléculas, átomos, elétrons, prótons e de outras partículas subatômicas, muito embora também possa descrever fenômenos macroscópicos em diversos casos.

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Número complexo

O fato de um número negativo não ter raiz quadrada parece ter sido claro para os matemáticos que se depararam com esta questão, até a concepção do modelo dos números complexos.

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Número imaginário

Em Matemática, um número imaginário é um número complexo com parte real igual a zero, ou seja, um número da forma b i, em que i é a unidade imaginária.

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Número inteiro

Os números inteiros são constituídos dos números naturais e seus simétricos negativos, incluindo o zero.

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Número real

Conjuntos Numéricos. O conjunto dos números reais \mathbb\, é uma expansão do conjunto dos números racionais que engloba não só os inteiros e os fracionários, positivos e negativos, mas também todos os números irracionais.

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Paridade de funções

f(x).

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Polinômios de Hermite

Os polinômios de Hermite são um exemplo de polinômios ortogonais cujo principal campo de aplicação encontra-se na mecânica quântica, especialmente no estudo do oscilador harmônico unidimensional.

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Polo (análise complexa)

Em análise complexa, um polo de um função holomorfa é um certo tipo de singularidade que se comporta como um singularidade do tipo \frac no ponto z.

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Processamento de sinal

Transmissão de sinal usando processamento de sinal eletronico. Transdutores convertem os sinais em forma de onda para correntes elétricas ou voltagens em forma de onda, que então são processadas, transmitidas como ondas eletromagnéticas, recebidas e convertidas por um outro transdutor para a forma final. O Processamento de Sinais consiste na análise e/ou modificação de sinais utilizando teoria fundamental, aplicações e algoritmos, de forma a extrair informações dos mesmos e/ou torná-los mais apropriados para alguma aplicação específica.

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Relações de Kramers–Kronig

As relações de Kramers-Kronig (também conhecidas como transformações de Kramers-Kronig) expressam matematicamente as condições que um sistema causal deve obedecer.

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Rotações por minuto

Rotações por minuto (rpm, RPM, r/min, r.min−1, rot/min, ou rot.min−1) é uma unidade de velocidade angular.

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Série de Fourier

Série de Fourier ou Transformada de Fourier é uma forma série trigonométrica usada para representar funções infinitas e periódicas complexas dos processos físicos, na forma de funções trigonométricas simples de senos e cosenos.

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Senoide

Um - também chamado de onda seno, onda senoidal, ou onda sinusoidal - é uma curva matemática que descreve uma oscilação repetitiva suave, sendo esta uma onda contínua.

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Sinal

Sem descrição

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Sismologia

Sismologia (do grego seismos, abalo + logos, tratado) é o estudo dos sismos (ou terremotos) e, genericamente, dos diversos movimentos que ocorrem na superfície do globo terrestre.

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Sistema linear invariante no tempo

Sistemas lineares e invariantes no tempo são de importância central no estudo da engenharia elétrica, principalmente nas áreas de processamento de sinais e sistemas de controle.

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Suporte (matemática)

Em matemática, no estudo das funções, o suporte de uma função é o menor subconjunto fechado do domínio onde a função não é nula.

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Teorema da amostragem de Nyquist–Shannon

O teorema da amostragem de Nyquist–Shannon, também conhecido simplesmente como teorema de Nyquist, é fundamental no campo da teoria da informação, particularmente na área de telecomunicações e processamento de sinais.

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Teorema de Parseval

Em matemática, Teorema de Parseval comumente se refere ao resultado que a transformada de Fourier é operador unitário; vagamente,que a soma (ou integral) do quadrado de uma função é igual a soma (ou integral) do quadrado de sua transformada.Isto se origina de um teorema de 1799 sobre séries matemáticas por Marc-Antoine Parseval, que foi aplicado posteriormente na série de Fourier.

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Teorema de Plancherel

Em matemática, o Teorema de Plancherel é um resultado em análise harmónica, primeiramente demonstrado por Michel Plancherel.

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Teoria das distribuições

O termo distribuição é uma generalização do termo função.

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Topologia discreta

Em topologia, um espaço topológico diz-se discreto se todos conjuntos são abertos.

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Toro (topologia)

Animação Toróide Toro ou Toróide (em inglês Torus) - é um espaço topológico homeomorfo ao produto de dois círculos.

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Transformação linear

A reflexão em torno do eixo Oy é um exemplo de transformação linear. Em Matemática, uma transformação linear é um tipo particular de função entre dois espaços vetoriais que preserva as operações de adição vetorial e multiplicação por escalar.

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Transformada de Fourier

Em matemática, a transformada de Fourier é uma transformada integral que expressa uma função em termos de funções de base sinusoidal.

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Transformada de Hartley

Em matemática, a transformada de Hartley é uma transformada integral bastante relacionada com a transformada de Fourier, mas que possui sobre esta as vantagens de (i) evitar a presença de números complexos no cálculoQuando aplicada a uma função de valores reais, o que geralmente é o caso.

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Transformada de Laplace

Pierre-Simon Laplace. Na matemática, a transformada de Laplace é uma transformada integral epónimo a seu descobridor, o matemático e astrônomo Pierre-Simon Laplace (/ləˈplɑːs/), que utilizou uma forma semelhante em seus trabalhos de Teoria da Probabilidade.

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Transformada de Mellin

Em matemática a transformada de Mellin de uma funçãoA transformada de Mellin também pode ser aplicada a distribuições, que são generalizações das funções, bem como a séries convergentes.

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Transformada integral

Em matemática, uma transformada integral é qualquer transformação linear T da seguinte forma: A entrada desta transformada é uma função f, e o resultado é outra função Tf.

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Transformada rápida de Fourier

A Transformada rápida de Fourier (em inglês fast Fourier transform, ou FFT) é um algoritmo eficiente para se calcular a Transformada discreta de Fourier (DFT) e a sua inversa.

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Unidade imaginária

unitário e aponta para baixo Em matemática, a unidade imaginária, representada por i ou j, é uma solução para situações que exigem raízes quadradas de números negativos.

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Valor principal de Cauchy

Em Matemática, o valor principal de Cauchy, denominado a partir de Augustin Louis Cauchy, é um método de atribuir valores a certas integrais impróprias indeterminadas.

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