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Transformada de Mellin

Índice Transformada de Mellin

Em matemática a transformada de Mellin de uma funçãoA transformada de Mellin também pode ser aplicada a distribuições, que são generalizações das funções, bem como a séries convergentes.

58 relações: Análise complexa, Análise matemática, Análise numérica, Autovalores e autovetores, Base ortonormal, Bernhard Riemann, Centroide, Condição de contorno de Dirichlet, Constante de Euler-Mascheroni, Convolução, Coordenadas polares, Delta de Dirac, Domínio da frequência, Equação de Euler-Cauchy, Equação de Laplace, Equação diferencial, Equação integral, Espaço de Hilbert, Espaço Lp, Expansão assintótica, Filtro eletrônico, Função (matemática), Função de contagem de números primos, Função de Heaviside, Função digama, Função gama, Função holomorfa, Função zeta de Riemann, Grupo (matemática), Hjalmar Mellin, Laplaciano, Lista de transformadas relacionadas à transformada de Fourier, Matemática, Momento (estatística), Número complexo, Número positivo, Número real, Operador autoadjunto, Operador unitário, Pente de Dirac, Polo (análise complexa), Produto interno, Série de Dirichlet, Série de potências, Sinal (teoria da informação), Suporte (matemática), Tempo discreto, Teorema da convolução, Teorema de Nachbin, Teorema de Parseval, ..., Teorema dos resíduos, Teoria das distribuições, Topologia discreta, Transformação linear, Transformada de Fourier, Transformada de Laplace, Transformada de Laplace bilateral, Transformada discreta de Mellin. Expandir índice (8 mais) »

Análise complexa

A análise complexa é um ramo da matemática que investiga as funções holomorfas, isto é, as funções que estão definidas em alguma região do plano complexo, e que tomam valores complexos e são diferenciáveis como funções complexas.

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Análise matemática

Integral como região sob a curva. Definição de limite. Análise é o ramo da matemática que lida com os conceitos introduzidos pelo cálculo diferencial e integral, medidas, limites, séries infinitas e funções analíticas.

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Análise numérica

''Clay tablet'' Babilônio YBC 7289(c. 1800–1600 BCE) http://www.math.ubc.ca/~cass/Euclid/ybc/ybc.html com anotações. (Imagem por Bill Casselman) A análise numérica é o estudo de algoritmos de aproximação para a solução de problemas matemáticos.

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Autovalores e autovetores

Em álgebra linear, um escalar λ é valor próprioCallioli, Domingues & Costa, p. 258 (ou autovalorLeon, p. 212 ou valor característico) de um operador linear A: V\rightarrow V se existir um vector x diferente de zero tal que A\bold.

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Base ortonormal

Em álgebra linear, uma base \gamma composta pelos vetores \vec,\vec,\vec,...

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Bernhard Riemann

Georg Friedrich Bernhard Riemann (Breselenz, Reino de Hanôver, 17 de setembro de 1826 — Selasca, Verbania, 20 de julho de 1866) foi um matemático alemão, com contribuições fundamentais para a análise e a geometria diferencial.

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Centroide

Em geometria, o é o ponto associado a uma forma geométrica também conhecida como centro geométrico.

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Condição de contorno de Dirichlet

Em matemática, a condição de contorno de Dirichlet (ou de primeiro tipo) é um tipo de condição de contorno, nomeada em homenagem a Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet (1805-1859).

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Constante de Euler-Mascheroni

A constante de Euler-Mascheroni é uma constante matemática, geralmente denotada pela letra grega gama (\gamma), com múltiplas utilizações em Teoria dos números.

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Convolução

Em matemática, particularmente na área de análise funcional e processamento do sinal, convolução é um operador linear que, a partir de duas funções dadas, resulta numa terceira que mede a soma do produto dessas funções ao longo da região subentendida pela superposição delas em função do deslocamento existente entre elas.

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Coordenadas polares

Pontos no sistema de coordenadas polares com o polo ''O'' e o eixo ''L''. Em verde, o ponto com coordenada radial 3 e coordenada angular 60 graus ou (3, 60º). Em azul, o ponto (4,210°). Em matemática, as coordenadas polares são um sistema de coordenadas bidimensional em que cada ponto no plano é determinado por uma distância e um ângulo em relação a um ponto fixo de referência.

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Delta de Dirac

Em matemática, a função delta de Dirac, também conhecida como função δ, é uma distribuição na reta real, a qual vale infinito no ponto zero e é nula no restante da reta.

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Domínio da frequência

Em análise de sinais, domínio da frequência designa a análise de funções matemáticas com respeito à frequência, em contraste com a análise no domínio do tempo.

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Equação de Euler-Cauchy

A equação diferencial linear da forma a_n\,x^n +a_\,x^ +...+a_1\,x +a_0\,y.

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Equação de Laplace

Equação de Laplace, em matemática, é uma equação diferencial parcial cujo nome honra seu criador, Pierre Simon Laplace.

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Equação diferencial

Soluções de uma equação diferencial (a negro) e as respectivas condições iniciais (a vermelho). Em matemática, uma equação diferencial é uma equação cuja incógnita é uma função que aparece na equação sob a forma das respectivas derivadas.

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Equação integral

Uma equação integral é uma equação que contém uma função operada por uma integral.

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Espaço de Hilbert

Na matemática, um espaço de Hilbert é uma generalização do espaço euclidiano que não precisa estar restrita a um número finito de dimensões.

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Espaço Lp

Em matemática, sobretudo na teoria da medida e na análise funcional, os espaços Lp são um dos mais importantes espaços funcionais.

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Expansão assintótica

Em matemática, uma expansão assintótica (também chamada de expansão de Poincaré) de uma dada função f na vizinhança de um ponto é uma soma finita de funções de referência que fornece uma boa aproximação do comportamento da função f na vizinhança considerada.

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Filtro eletrônico

Filtros eletrônicos são circuitos eletrônicos que executam funções de processamento de sinal, especificamente para atenuar características indesejadas de uma frequência a partir de um sinal de entrada, ressaltar elementos desejados dela ou ambos.

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Função (matemática)

Uma função ou aplicação é uma relação de um conjunto A com um conjunto B. Usualmente, denotamos uma tal função por f:A\to B, y.

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Função de contagem de números primos

Em matemática, em especial na teoria dos números, a função contagem de números primos associa a cada número natural n o número de números primos existentes entre 1 e n. Esta função é denotada \Pi(n)\,.

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Função de Heaviside

Em matemática e estatística, a função de Heaviside (ou função degrau) é uma função singular e função descontínua com valor zero quando o seu argumento é negativo e valor unitário quando o argumento é positivo.

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Função digama

Em matemática, as funções poligama são definidas como a n-ésima derivada da função psi, que é a derivada logarítmica da função gama:GNU Scientific Library, Reference Manual, 7.28 Psi (Digamma) Function A função digama também é chamada de função Psi.

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Função gama

Em matemática, a função gama (representada pela letra maiúscula grega \Gamma) é uma extensão da função factorial para o conjunto dos números reais e complexos, com o argumento subtraído em 1.

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Função holomorfa

Funções holomorfas são o objeto central do estudo da análise complexa.

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Função zeta de Riemann

Função zeta de Riemann em um plano complexo A função zeta de Riemann é uma função especial de variável complexa, definida para \mathrm(s)>1 pela série \zeta(s).

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Grupo (matemática)

A Vingança de Rubik (versão 4x4x4 do Cubo de Rubik) formam um grupo. Em matemática, um grupo é um conjunto de elementos associados a uma operação que combina dois elementos quaisquer para formar um terceiro.

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Hjalmar Mellin

Robert Hjalmar Mellin (Tyrnävä, — Helsinki) foi um matemático finlandês.

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Laplaciano

Em matemática e física, o Laplaciano ou Operador de Laplace (ou ainda operador de Laplace-Beltrami), denotado por \Delta\, ou \nabla^2, sendo \nabla o operador nabla, é um operador diferencial de segunda ordem.

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Lista de transformadas relacionadas à transformada de Fourier

Esta é uma lista de transformadas relacionadas com a transformada de Fourier.

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Matemática

grego, representado por Rafael em A Escola de Atenas. A matemática (dos termos gregos μάθημα, transliterado máthēma, 'ciência', conhecimento' ou 'aprendizagem'; e μαθηματικός, transliterado mathēmatikós, 'inclinado a aprender') é a ciência do raciocínio lógico e abstrato, que estuda quantidades, medidas, espaços, estruturas, variações e estatísticas.

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Momento (estatística)

Em Estatística, a expressão genérica de esperança, o -ésimo momento ou momento de ordem n de uma variável aleatória X é dado por: Os momentos são muito importantes em Estatística para caracterizar distribuições de probabilidade.

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Número complexo

O fato de um número negativo não ter raiz quadrada parece ter sido claro para os matemáticos que se depararam com esta questão, até a concepção do modelo dos números complexos.

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Número positivo

Intuitivamente, um número real n é positivo se é maior que 0.

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Número real

Conjuntos Numéricos. O conjunto dos números reais \mathbb\, é uma expansão do conjunto dos números racionais que engloba não só os inteiros e os fracionários, positivos e negativos, mas também todos os números irracionais.

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Operador autoadjunto

Um Operador autoadjunto ou Operador Hermitiano é um operador linear em um espaço vetorial com produto interno que é o adjunto de si mesmo.

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Operador unitário

Em matemática, sobretudo na análise funcional, um operador linear limitado U:H\to H\, em um espaço de Hilbert H\, é dito operador unitário se sua inversa coincidir com seu adjunto.

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Pente de Dirac

Em matemática, o Pente de Dirac é uma distribuição (ou função generalizada) obtida a partir do Delta de Dirac.

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Polo (análise complexa)

Em análise complexa, um polo de um função holomorfa é um certo tipo de singularidade que se comporta como um singularidade do tipo \frac no ponto z.

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Produto interno

Em matemática, chamamos de produto interno uma função de dois vetores que satisfaz determinados axiomas.

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Série de Dirichlet

Em matemática uma série de Dirichlet, é qualquer série cuja forma geral é: onde s e an, n.

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Série de potências

Uma série de potências é uma série que depende de um parâmetro x, da seguinte forma: o número x_, a sequência a_ e o parâmetro x podem ser em geral números complexos.

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Sinal (teoria da informação)

Em geral, entende-se que um sinal é uma sequência de estados em um sistema de comunicação que codifica uma mensagem.

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Suporte (matemática)

Em matemática, no estudo das funções, o suporte de uma função é o menor subconjunto fechado do domínio onde a função não é nula.

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Tempo discreto

Tempo discreto é o tempo não contínuo, dividido em amostras discretas.

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Teorema da convolução

Em matemática, o teorema da convolução estabelece que, sob condições apropriadas, a transformada de Fourier de uma convolução de duas funções absolutamente integráveis é igual ao produto ponto a ponto das transformadas de Fourier de cada função.

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Teorema de Nachbin

Em matemática, na área de análise complexa, o teorema de Nachbin (referente a Leopoldo Nachbin) é usado para estabelecer um limite no crescimento de uma função analítica.

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Teorema de Parseval

Em matemática, Teorema de Parseval comumente se refere ao resultado que a transformada de Fourier é operador unitário; vagamente,que a soma (ou integral) do quadrado de uma função é igual a soma (ou integral) do quadrado de sua transformada.Isto se origina de um teorema de 1799 sobre séries matemáticas por Marc-Antoine Parseval, que foi aplicado posteriormente na série de Fourier.

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Teorema dos resíduos

Em análise complexa, o teorema dos resíduos é um método de cálculo de integrais de funções analíticas ao longo de caminhos fechados simples que generaliza a fórmula de Cauchy.

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Teoria das distribuições

O termo distribuição é uma generalização do termo função.

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Topologia discreta

Em topologia, um espaço topológico diz-se discreto se todos conjuntos são abertos.

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Transformação linear

A reflexão em torno do eixo Oy é um exemplo de transformação linear. Em Matemática, uma transformação linear é um tipo particular de função entre dois espaços vetoriais que preserva as operações de adição vetorial e multiplicação por escalar.

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Transformada de Fourier

Em matemática, a transformada de Fourier é uma transformada integral que expressa uma função em termos de funções de base sinusoidal.

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Transformada de Laplace

Pierre-Simon Laplace. Na matemática, a transformada de Laplace é uma transformada integral epónimo a seu descobridor, o matemático e astrônomo Pierre-Simon Laplace (/ləˈplɑːs/), que utilizou uma forma semelhante em seus trabalhos de Teoria da Probabilidade.

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Transformada de Laplace bilateral

Em matemática, a transformada de Laplace bilateral é uma transformada integral bastante relacionada com a transformada de Fourier, a transformada de Mellin e a transformada de Laplace.

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Transformada discreta de Mellin

Em matemática a transformada discreta de Mellin é a versão discreta da transformada de Mellin.

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