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32 relações: Algoritmo, Amostragem de sinal, Anti-aliasing, Aritmética modular, Conjugado de um número complexo, Convolução, Correlação, Delta de Dirac, Delta de Kronecker, Domínio da frequência, Domínio do tempo, Dualidade de Pontryagin, Função (matemática), Função contínua, Função de Heaviside, Função retangular, Função sinc, Função triangular, Isomorfismo, Lista de transformadas relacionadas à transformada de Fourier, Número complexo, Número real, Plano complexo, Relações entre a série e a transformada de Fourier, Série de Fourier, Sequência, Teorema de Parseval, Transformada de Fourier, Transformada de Hilbert, Transformada integral, Transformada rápida de Fourier, Transformada Z.
Algoritmo
Uma animação do algoritmo de ordenação quicksort de uma matriz de valores ao acaso. As barras vermelhas marcam o elemento pivô. No início da animação, estando o elemento para o lado direito, é escolhido como o pivô Em matemática e ciência da computação, um algoritmo é uma sequência finita de ações executáveis que visam obter uma solução para um determinado tipo de problema.
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Amostragem de sinal
Em processamento de sinais, amostragem é a transformação de um sinal contínuo em um sinal discreto. Um exemplo comum é a conversão de uma onda sonora (sinal contínuo) para uma seqüência de amostras (valores medidos em um conjunto finito de instantes de tempo).
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Anti-aliasing
O anti-aliasing (ou antisserrilhamento) é um método de redução de serrilhamento (também conhecido como aliasing), que é o efeito em forma de serra que se cria ao desenhar uma reta inclinada em um computador.
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Aritmética modular
Em matemática, aritmética modular (chamada também de aritmética do relógio) é um sistema de aritmética para inteiros, onde os números "retrocedem" quando atingem um certo valor, o módulo.
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Conjugado de um número complexo
Em matemática, o conjugado de um número complexo z.
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Convolução
Em matemática, particularmente na área de análise funcional e processamento do sinal, convolução é um operador linear que, a partir de duas funções dadas, resulta numa terceira que mede a soma do produto dessas funções ao longo da região subentendida pela superposição delas em função do deslocamento existente entre elas.
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Correlação
Em probabilidade e estatística, correlação, dependência ou associação é qualquer relação estatística (causal ou não causal) entre duas variáveis e correlação é qualquer relação dentro de uma ampla classe de relações estatísticas que envolva dependência entre duas variáveis.
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Delta de Dirac
Em matemática, a função delta de Dirac, também conhecida como função δ, é uma distribuição na reta real, a qual vale infinito no ponto zero e é nula no restante da reta.
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Delta de Kronecker
Na matemática, o delta de Kronecker, assim chamado em honra a Leopold Kronecker, é a notação \delta_ definida por: 1, & \mbox i.
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Domínio da frequência
Em análise de sinais, domínio da frequência designa a análise de funções matemáticas com respeito à frequência, em contraste com a análise no domínio do tempo.
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Domínio do tempo
Domínio do tempo é um termo usado em análise de sinais para descrever a análise de funções matemáticas com relação ao tempo.
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Dualidade de Pontryagin
Na matemática, mais especificadamente na análise harmônica e na teoria dos grupos topológicos, a dualidade de Pontryagin explica as propriedades gerais da transformada de Fourrier em grupos abelianos locais, como os reais, os circulares, ou grupos cíclicos finitos.
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Função (matemática)
Uma função não injetiva e não sobrejetiva do domínio X para o contradomínio Y. A função é não injetova pois há dois elementos do domínio ligados a um mesmo elemento do contradomínio (cor vermelha). A função é não sobrejetiva pois há elementos de Y sem correspondentes em X (cores azul e lilás). Uma função é uma relação de um conjunto A com um conjunto B. Denotamos uma função por f:A\to B, y.
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Função contínua
"...
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Função de Heaviside
Em matemática e estatística, a função de Heaviside (ou função degrau), desenvolvida pelo matemático e engenheiro eletricista Oliver Heaviside, é uma função singular e descontínua com valor zero quando o seu argumento é negativo e valor unitário quando o argumento é positivo.
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Função retangular
Gráfico da função retangular. Em matemática, a função retangular é a função descontínua \hbox:\mathbb\to\mathbb\, dada por: 0 & \mbox |t| > \frac \\ \frac & \mbox |t|.
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Função sinc
Em matemática, a função sinc, o termo "sinc" é uma contração do nome da função em latim sinus cardinalis (seno cardinal), denotada por \operatorname (x) e às vezes como Sa (x), tem duas definições praticamente equivalentes.
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Função triangular
A função triangular (também conhecida como função triângulo, ou função tenda) é a função cujo gráfico toma a forma de um triângulo.
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Isomorfismo
Na álgebra abstrata, um isomorfismo é um homomorfismo bijetivo.
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Lista de transformadas relacionadas à transformada de Fourier
Esta é uma lista de transformadas relacionadas com a transformada de Fourier.
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Número complexo
Em matemática, um número complexo é um elemento de um sistema numérico que contém os números reais e um elemento específico denotado, chamado de unidade imaginária, e que satisfaz a equação.
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Número real
Um número real é um valor que representa uma quantidade (nula, positiva ou negativa) ao longo de uma linha contínua, ou seja um ponto sobre uma linha reta infinita, chamada de reta numérica ou reta real, onde os pontos correspondentes aos números inteiros são igualmente espaçados.
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Plano complexo
O plano complexo, também chamado de Plano de Argand-Gauss ou Diagrama de Argand, é um plano cartesiano usado para representar números complexos geometricamente.
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Relações entre a série e a transformada de Fourier
No campo matemático da análise harmônica, a transformada de Fourier tem relações muito próximas com a série de Fourier.
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Série de Fourier
Série de Fourier é uma forma de série trigonométrica usada para representar funções infinitas e periódicas complexas dos processos físicos, na forma de funções trigonométricas simples de senos e cossenos.
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Sequência
Em matemática, uma sequência ou sucessão é uma função cujo domínio é um conjunto contável totalmente ordenado.
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Teorema de Parseval
Em matemática, Teorema de Parseval comumente se refere ao resultado que a transformada de Fourier é operador unitário; vagamente, que a soma (ou integral) do quadrado de uma função é igual a soma (ou integral) do quadrado de sua transformada.
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Transformada de Fourier
Em matemática, a transformada de Fourier é uma transformada integral que expressa uma função em termos de funções de base sinusoidal.
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Transformada de Hilbert
Em matemática, a transformada de Hilbert é uma transformada integral que mapeia uma função f(x) em uma outra, û(x) (portanto, no mesmo domínioEm aplicações de física e engenharia, o termo domínio nessa frase refere-se em geral ao domínio do tempo ou ao domínio da frequência. Em aplicações de matemática, o termo refere-se a algum espaço vetorial, como o conjunto dos números reais, por exemplo.O mapeamento de um domínio para si mesmo recebe o nome de endomorfismo.).Bracewell, R. - The Fourier Transform And Its Applications, 3rd.
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Transformada integral
Em matemática, uma transformada integral é qualquer transformação linear T da seguinte forma: A entrada desta transformada é uma função f, e o resultado é outra função Tf.
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Transformada rápida de Fourier
Em matemática, engenharia e em áudio profissional, a Transformada rápida de Fourier (do inglês: Fast Fourier Transform, abreviado FFT) é um algoritmo que calcula a Transformada discreta de Fourier (DFT) e a sua inversa (Teorema inverso de Fourier), criado pelo estatístico estadunidense John Tukey. A análise de Fourier converte um sinal do domínio original para uma representação no domínio da frequência e vice-versa. De grande importância em uma vasta gama de aplicações, de Processamento digital de sinais para a resolução de equações diferenciais parciais a, algoritmos para multiplicação de grandes inteiros. A transformada é amplamente utilizadas na engenharia, ciência e matemática. As ideias básicas foram popularizadas em 1965, mas alguns algoritmos foram obtidos em 1805. Uma Transformada rápida de Fourier calcula rapidamente essas transformações fatorizando a matriz da Transformada discreta de Fourier em um produto de fatores esparsos (principalmente zero). Como resultado, ele consegue reduzir a complexidade de calcular a Transformada discreta de Fourier de O\left(N^2\right), ou seja na ordem de n elevado ao quadrado, que surge se alguém simplesmente aplica a definição de Transformada discreta de Fourier, a O(N \log N), onde N é o tamanho dos dados. Em 1994, Gilbert Strang descreveu a Transformada rápida de Fourier como "O algoritmo numérico mais importante da nossa vida", e foi incluída no Top 10 Algorithms of 20th Century pela revista IEEE Computing in Science & Engineering.
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Transformada Z
A Transformada Z é um método operacional útil no tratamento de sistemas (de tempo) discretos.
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Redireciona aqui:
DFT, Dtft, Transformada Discreta de Fourier.
