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13 relações: Classe de equivalência, Difeomorfismo, Espaço topológico, Função (matemática), Função contínua, Função identidade, Grupo (matemática), Grupo fundamental, Homeomorfismo, Língua grega antiga, Operação justaposição, Relação de equivalência, Topologia (matemática).
Classe de equivalência
Em matemática, dado um conjunto X \, com uma relação de equivalência \sim\,, a classe de equivalência de um elemento a \in X \, é o subconjunto de todos os elementos de X \, que são equivalentes a a \,.
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Difeomorfismo
Em matemática, um difeomorfismo é um isomorfismo na categoria das variedades diferenciáveis.
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Espaço topológico
Espaços topológicos são estruturas que permitem a formalização de conceitos tais como convergência, conexidade e continuidade.
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Função (matemática)
Uma função não injetiva e não sobrejetiva do domínio X para o contradomínio Y. A função é não injetova pois há dois elementos do domínio ligados a um mesmo elemento do contradomínio (cor vermelha). A função é não sobrejetiva pois há elementos de Y sem correspondentes em X (cores azul e lilás). Uma função é uma relação de um conjunto A com um conjunto B. Denotamos uma função por f:A\to B, y.
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Função contínua
"...
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Função identidade
Gráfico da função de identidade nos números reais. Na matemática, uma função identidade (ou função de identidade), também chamada de relação de identidade ou mapa de identidade ou transformação de identidade, é uma função que sempre retorna o mesmo valor usado como argumento.
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Grupo (matemática)
A Vingança de Rubik (versão 4x4x4 do Cubo de Rubik) formam um grupo. Em matemática, um grupo é um conjunto de elementos associados a uma operação que combina dois elementos quaisquer para formar um terceiro.
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Grupo fundamental
toro é gerado pelas duas curvas ''a'' e ''b''. O grupo fundamental é o primeiro dos grupos de homotopia.
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Homeomorfismo
Um homeomorfismo entre uma caneca e uma rosquinha Um homeomorfismo é a noção principal de congruência em topologia, sendo o isomorfismo de espaços topológicos.
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Língua grega antiga
A língua grega antiga ou clássica (ἡ Ἑλληνικὴ γλῶσσα, hē Hellēnikḕ glō̃ssa, em grego antigo) é uma língua indo-europeia extinta, falada na Grécia durante a Antiguidade e que evoluiu para o grego moderno.
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Operação justaposição
Seja (X, \tau) um espaço topológico, \Omega(X, x_0, x_1) o conjunto de todos os caminhos contínuos de x_ até x_, \Omega(X, x_1, x_2) o conjunto de todos os caminhos contínuos de x_ até x_ e \alpha: \rightarrow X \,\, \in \Omega(X, x_0, x_1) e \beta: \rightarrow X \,\, \in \Omega(X, x_1, x_2) dois caminhos em X. A operação justaposição entre caminhos de um espaço topológico, denotada por \alpha * \beta, e definida por: \Omega(X, x_, x_) \times \Omega(X, x_, x_) \rightarrow \Omega(X,x_,x_) (\alpha,\beta) \mapsto \alpha * \beta Onde \alpha * \beta denota o caminho justaposto: \alpha * \beta.
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Relação de equivalência
As 52 relações de equivalência em um conjunto de 5 elementos representadas por matrizes lógicas 5 × 5 (campos coloridos, incluindo aqueles em cinza claro, representam os uns; campos brancos por zeros.) Os índices de linha e coluna de células não brancas são os elementos relacionados, enquanto as cores diferentes, exceto cinza claro, indicam as classes de equivalência (cada célula cinza claro é sua própria classe de equivalência). Na matemática, uma relação de equivalência é uma relação binária que é reflexiva, simétrica e transitiva.
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Topologia (matemática)
Topologia (do grego topos, "lugar", e logos, "estudo") é o ramo da matemática que estuda os espaços topológicos, sendo considerado como uma extensão da geometria.
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