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19 relações: Alemanha, Altura (teoria dos anéis), Anel artiniano, Anel comutativo, Anel de polinômios, Conjunto gerador de um grupo, Corpo (matemática), Emmy Noether, Função contínua, Geometria algébrica, Ideal (teoria dos anéis), Ideal primo, Ideal principal, Matemática, Se e somente se, Subconjunto, Teorema da base de Hilbert, Teoria das singularidades, Teoria dos anéis.
Alemanha
Alemanha (Deutschland), oficialmente República Federal da Alemanha (Bundesrepublik Deutschland, 10px ouça), é um país localizado na Europa Central. É limitado, a norte, pelo mar do Norte, Dinamarca e mar Báltico; a leste, pela Polônia e Chéquia; a sul, pela Áustria e Suíça e, a oeste, pela França, Luxemburgo, Bélgica e Países Baixos. O território da Alemanha abrange 357.021 quilômetros quadrados e é influenciado por um clima temperado sazonal. Com 82,8 milhões de habitantes, em 31 de dezembro de 2015, o país tem a maior população da União Europeia e é também o lar da terceira maior população de migrantes internacionais em todo o mundo. A região chamada Germânia, habitada por vários povos germânicos, foi conhecida e documentada pelos romanos antes do ano 100. A partir do, os territórios alemães formaram a parte central do Sacro Império Romano-Germânico, que durou até 1806. Durante o, o norte da Alemanha tornou-se o centro da Reforma Protestante. Como um moderno Estado-nação, o país foi unificado pela primeira vez, em consequência da Guerra Franco-Prussiana, em 1871. Em 1949, após a Segunda Guerra Mundial, a Alemanha foi dividida em dois estados, a Alemanha Ocidental, oficialmente "República Federal da Alemanha", e a "Alemanha Oriental", oficialmente República Democrática Alemã, ao longo das linhas de ocupação aliadas. A Alemanha foi reunificada em 1990. A Alemanha Ocidental foi um dos membros fundadores da Comunidade Europeia (CE), em 1957, que, posteriormente, se tornou na União Europeia, em 1993. O país é parte do espaço Schengen e passou a adotar a moeda europeia, o euro, desde quando foi instituído, em 1999. A Alemanha é uma república parlamentar federal de dezesseis estados (em alemão Länder). A capital e maior cidade do país é Berlim, localizada no nordeste do território alemão. O país é membro das Nações Unidas, da OTAN, G8, G20, da OCDE e da OMC. É uma grande potência com a quarta maior economia do mundo por PIB nominal e a quinta maior em paridade do poder de compra. É o segundo maior exportador e o segundo maior importador de mercadorias. Em termos absolutos, a Alemanha atribui o segundo maior orçamento anual de ajudas ao desenvolvimento no mundo, enquanto está em sexto lugar em despesas militares. O país tem desenvolvido um alto padrão de vida e estabeleceu um sistema global de segurança social. A Alemanha ocupa uma posição-chave nos assuntos europeus e mantém uma série de parcerias estreitas em um nível global. O país também é reconhecido como líder científico e tecnológico em vários domínios.
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Altura (teoria dos anéis)
Em álgebra comutativa, a altura de um ideal I em um anel R é o número de inclusões estritas na maior cadeia de ideais primos em I. Na linguagem da geometria algébrica, esta é a codimensão da subvariedade de Spec R que corresponde a I. Não é verdade que toda cadeia de ideais primos contida em I possui o mesmo comprimento: o primeiro contra-exemplo foi encontrado pelo matemático japonês Masayoshi Nagata.
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Anel artiniano
Em álgebra abstrata, um anel artiniano é um anel que satisfaz a condição de cadeia descendente sobre ideais.
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Anel comutativo
Em matemática, mais especificamente em álgebra, um anel comutativo é um anel em que a multiplicação é comutativa.
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Anel de polinômios
O anel de polinômios com coeficientes em um anel qualquer e qualquer número de indeterminadas é a generalização dos anéis como \mathbb\,, dos polinômios com coeficientes reais p(x).
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Conjunto gerador de um grupo
Na álgebra abstrata, um conjunto gerador de um grupo é um subconjunto que não está contido em nenhum subgrupo próprio do grupo.
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Corpo (matemática)
Em matemática, um corpo é um anel comutativo com unidade em que todo elemento diferente de 0 possui um elemento inverso com relação à multiplicação.
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Emmy Noether
Amalie Emmy Noether (pronunciado em alemão) (Erlangen, 23 de março de 1882 – Bryn Mawr, 14 de abril de 1935) foi uma matemática alemã, conhecida pelas suas contribuições de fundamental importância aos campos de física teórica e álgebra abstrata.
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Função contínua
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Geometria algébrica
Esta superfície de Togliatti é uma superfície algébrica de grau cinco A geometria algébrica é uma área da matemática que combina técnicas de álgebra abstrata, especialmente de álgebra comutativa, com a linguagem e os problemas da geometria.
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Ideal (teoria dos anéis)
Em teoria dos anéis, um ramo da álgebra abstrata, um ideal é um subconjunto especial de um anel.
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Ideal primo
Em álgebra, um ideal primo é um subconjunto de um anel que tem várias propriedades em comum com as de um número primo do anel dos inteiros.
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Ideal principal
Na teoria dos anéis, um ramo da álgebra abstrata, um ideal principal é um ideal que é gerado por um elemento.
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Matemática
problemas matemáticos Matemática (dos termos gregos: μάθημα, transliterado máthēma, 'ciência', conhecimento' ou 'aprendizagem; e μαθηματικός, transliterado mathēmatikós, 'inclinado a aprender') é a ciência do raciocínio lógico e abstrato, que estuda quantidades (teoria dos números), espaço e medidas (geometria), estruturas, variações e estatística.
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Se e somente se
Se e somente se, ou se e só se (abreviado, sse), em matemática, lógica e filosofia, é uma forma de expressão para um teorema: Se A então B, e se B então A; ou A se e somente se B. O correspondente símbolo lógico é \Leftrightarrow.
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Subconjunto
Diagrama de Euler ilustrando o fato de que A é subconjunto de B ou, equivalentemente, que B é superconjunto de A Em teoria dos conjuntos, quando todo elemento de um conjunto A é também elemento de um conjunto B, dizemos que A é um subconjunto de B, denotado A \subseteq B (também dito "A é uma parte de B" ou "A está contido em B").
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Teorema da base de Hilbert
Em matemática, o Teorema da base de Hilbert estabelece que todo ideal no anel de polinômios em várias variáveis sobre um anel noetheriano é finitamente gerado.
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Teoria das singularidades
Em matemática, a teoria das singularidades é uma área da matemática que estuda e classifica as singularidades de aplicações diferenciáveis.
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Teoria dos anéis
Em matemática, a teoria de anéis é o estudo de anéis, isto é, estruturas algébricas com duas operações binárias, por exemplo adição (+) e multiplicação (\cdot), e que possuem propriedades similares às dos inteiros.
