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Axioma da escolha e Axioma da regularidade

Atalhos: Diferenças, Semelhanças, Coeficiente de Similaridade de Jaccard, Referências.

Diferença entre Axioma da escolha e Axioma da regularidade

Axioma da escolha vs. Axioma da regularidade

Na matemática, o axioma da escolha é um axioma da teoria dos conjuntos equivalente à afirmação "o produto de uma coleção não-vazia de conjuntos é não-vazio". O axioma da regularidade, também conhecido como axioma da fundação, em teoria dos conjuntos, é o que garante, essencialmente, que um conjunto não pode ser membro dele mesmo (diretamente, como X \in X\,, ou indiretamente, através de uma cadeia de outros conjuntos X \in X_1 \in X_2 \ldots \in X\,. A sua formulação, devida a von Neumann (em 1925), em lógica de primeira ordem é: Ou seja, todo conjunto que não é o conjunto vazio possui um elemento que é totalmente disjunto dele. Este é um dos axiomas de Zermelo-Fraenkel, e de outras importantes versões da teoria dos conjuntos. Em versões da teoria dos conjuntos que violam este axioma, os "culpados" são chamados de hiperconjuntos; um exemplo é o átomo de Quine Q.

Semelhanças entre Axioma da escolha e Axioma da regularidade

Axioma da escolha e Axioma da regularidade têm 6 coisas em comum (em Unionpedia): Axioma, Axiomas de Zermelo-Fraenkel, Conjunto, Conjunto vazio, Lógica de primeira ordem, Teoria dos conjuntos.

Axioma

Na lógica tradicional, um axioma ou postulado é uma sentença ou proposição que não é provada ou demonstrada e é considerada como óbvia ou como um consenso inicial necessário para a construção ou aceitação de uma teoria.

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Axiomas de Zermelo-Fraenkel

Na matemática, a teoria dos conjuntos de Zermelo-Fraenkel com o axioma da escolha, nomeada em homenagem aos matemáticos Ernst Zermelo e Abraham Fraenkel e comumente abreviada como ZFC, é um dos muitos sistemas axiomáticos que foram propostos no início do século XX para promover uma teoria dos conjuntos sem os paradoxos da teoria ingênua dos conjuntos, como o paradoxo de Russell.

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Conjunto

Conjunto é um conceito-chave primitivo do ramo matemático da Teoria dos Conjuntos.

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Conjunto vazio

Em matemática, mais especificamente em teoria dos conjuntos, o conjunto vazio é o único conjunto que não possui elementos.

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Lógica de primeira ordem

A lógica de primeira ordem (LPO), conhecida também como cálculo de predicados de primeira ordem (CPPO), é um sistema lógico que estende a lógica proposicional (lógica sentencial) e que é estendida pela lógica de segunda ordem.

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Teoria dos conjuntos

conjuntos. Teoria dos conjuntos ou de conjuntos é o ramo da lógica matemática que estuda conjuntos, que (informalmente) são coleções de elementos.

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A lista acima responda às seguintes perguntas

Comparação entre Axioma da escolha e Axioma da regularidade

Axioma da escolha tem 85 relações, enquanto Axioma da regularidade tem 10. Como eles têm em comum 6, o índice de Jaccard é 6.32% = 6 / (85 + 10).

Referências

Este artigo é a relação entre Axioma da escolha e Axioma da regularidade. Para acessar cada artigo visite:

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