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Teoria de Lie

Índice Teoria de Lie

Em termos gerais, a Teoria de Lie é uma ferramenta para estudar equações diferenciais, funções especiais e perturbação especial e é um mapa da álgebra de Lie de um grupo de Lie para o grupo que permite recuperar a estrutura do grupo local a partir da álgebra de Lie, utilizada em muitas áreas da matemática pura e aplicada e física matemática.

37 relações: American Mathematical Society, Álgebra de Lie, Élie Cartan, David Hilbert, Declive, Dover Publications, Equação diferencial, Equação diferencial ordinária, Equação polinomial, Esfera, Física matemática, Fórmula de Euler, Felix Klein, Friedrich Engels, Função especial, Geometria diferencial, Georg Scheffers, Grupo de Lie, Grupo de Lorentz, Grupo de Poincaré, Grupo Local, Henri Poincaré, Hipérbole, Mapa exponencial, Matemática aplicada, Matemática pura, Oxford University Press, Perturbação, Plano complexo, Quaternião, Quinto problema de Hilbert, Simetria, Sophus Lie, Tangente (geometria), Teoria de Galois, Vetor (matemática), Wilhelm Killing.

American Mathematical Society

A American Mathematical Society (AMS), em português Sociedade Americana de Matemática, é uma associação de matemáticos profissionais dedicados ao interesse da pesquisa e ensino matemático, que é feito através de várias publicações e conferências bem como premiações anuais a matemáticos.

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Álgebra de Lie

Em álgebra, uma álgebra de Lie é uma estrutura algébrica cujo principal uso está no estudo dos grupos de Lie e das variedades diferenciáveis.

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Élie Cartan

Élie Joseph Cartan (Dolomieu, — Paris) foi um matemático francês, que realizou trabalhos fundamentais na teoria de grupos de Lie e seus usos geométricos.

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David Hilbert

David Hilbert (Königsberg, — Göttingen) foi um matemático alemão.

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Declive

Em matemática, o declive, também chamado de coeficiente angular, é a medida da inclinação de uma reta face ao eixo horizontal.

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Dover Publications

Dover Publications é uma editora norteamericana fundada em 1941.

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Equação diferencial

Soluções de uma equação diferencial (a negro) e as respectivas condições iniciais (a vermelho). Em matemática, uma equação diferencial é uma equação cuja incógnita é uma função que aparece na equação sob a forma das respectivas derivadas.

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Equação diferencial ordinária

Em matemática e em particular na análise, uma equação diferencial ordinária (ou EDO) é uma equação que envolve as derivadas de uma função desconhecida de uma variável.

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Equação polinomial

Em Matemática, equações polinomiais monovariáveis são expressões de uma variável da forma: P(x).

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Esfera

Uma esfera. A esfera pode ser definida como "uma sequência de pontos alinhados em todos os sentidos à mesma distância de um centro comum".

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Física matemática

Steven Weinberg, físico estadunidense, recebeu em 1979 o Nobel de Física, por seu trabalho na formulação da teoria da força electrofraca que une duas forças fundamentais da natureza (o electromagnetismo e a força fraca), em conjunto com os seus colegas Abdus Salam e Sheldon Glashow. Física matemática é um ramo da física teórica que estuda desde simetrias até modelos integráveis na área de partículas e campos.

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Fórmula de Euler

A fórmula de Euler, cujo nome é uma homenagem a Leonhard Euler, é uma fórmula matemática da área específica da análise complexa, que mostra uma relação entre as funções trigonométricas e a função exponencial (a identidade de Euler é um caso especial da fórmula de Euler).

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Felix Klein

Felix Christian Klein (Düsseldorf, — Göttingen) foi um matemático alemão.

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Friedrich Engels

Friedrich Engels (. Random House Webster's Unabridged Dictionary. Barmen, 28 de novembro de 1820 — Londres, 5 de agosto de 1895) foi um empresário industrial e teórico revolucionário prussiano, nascido na atual Alemanha, que junto com Karl Marx fundou o chamado socialismo científico ou marxismo. Foi coautor de diversas obras com Marx, sendo que a mais conhecida é o Manifesto Comunista. Também ajudou a publicar, após a morte de Marx, os dois últimos volumes de O Capital, principal obra de seu amigo e colaborador. Engels também organizou as notas de Marx em Teorias sobre a Mais-Valia, que depois foram publicadas como o "quarto volume" de O Capital. Grande companheiro de Karl Marx, escreveu livros de profunda análise social. Entre dezembro de 1847 a janeiro de 1848, junto com Marx, escreve o Manifesto do Partido Comunista, onde faz uma breve apresentação de uma nova concepção de história, afirmando que: Engels morreu em Londres, em 5 de agosto de 1895, aos 74 anos de idade e após a cremação suas cinzas foram atiradas ao mar em Beachy Head, Eastbourne.

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Função especial

Uma função especial é uma função matemática particular, que por sua importância no campo da análise matemática, análise funcional, física e outras aplicações, possui nomes e designações mais ou menos estabelecidas.

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Geometria diferencial

Geometria diferencial é o estudo da geometria usando o cálculo.

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Georg Scheffers

Georg Wilhelm Scheffers (Holzminden, — Berlim) foi um matemático alemão.

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Grupo de Lie

Um grupo de Lie (e/ou "Conjunto de Lie"), que é simbolizado matematicamente pelo "L e/ou S"(de Sterling), é uma variedade diferenciável que admite uma estrutura de grupo onde as operações multiplicação e inversão são deriváveis.

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Grupo de Lorentz

Em física, o grupo de Lorentz é o grupo de todas as transformações de Lorentz do espaço de Minkowski, a composição clássica de todas os fenômenos físicos não gravitacionais.

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Grupo de Poincaré

Na física e na matemática, o Grupo de Poincaré, criado pelo matemático francês Henri Poincaré, é um grupo de isometrias no espaço de Minkowski.

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Grupo Local

O Grupo Local é o grupo composto por mais de 54 galáxias que inclui nossa Galáxia, a Via Láctea, sendo a maioria delas galáxias anãs, com o centro gravitacional localizado entre a Via Láctea e a Galáxia de Andrômeda.

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Henri Poincaré

Jules Henri Poincaré (Nancy, 29 de abril de 1854 — Paris, 17 de julho de 1912) foi um matemático, físico e filósofo da ciência francês.

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Hipérbole

Hipérbole como seção cônica. Em matemática, uma hipérbole é um tipo de seção cônica definida como a interseção entre uma superfície cônica circular regular e um plano que passa através das duas metades do cone, sem que este plano seja paralelo à linha oposta ao corte.

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Mapa exponencial

Na geometria diferencial, o mapa exponencial é uma generalização da função exponencial normal da análise matemática para todas as variedades diferenciáveis com uma conexão afim.

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Matemática aplicada

Soluções eficientes para o problema de roteamento de veículos (usado para diminuir os congestionamentos, entre outros...) requerem ferramental da otimização combinatória e programação inteira A matemática aplicada é uma área da matemática no qual se trata da aplicação do conhecimento matemático a outros domínios.

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Matemática pura

A matemática pura é a matemática que não tem ou não necessita se preocupar com sua possível aplicação em uma determinada área do conhecimento, sendo considerada uma matemática "estética".

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Oxford University Press

Oxford University Press (OUP) é uma casa editorial e departamento da Universidade de Oxford.

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Perturbação

A perturbação astronômica, ou somente perturbação, é o termo usado pela Astronomia em conexão com as descrições da moção complexa de um corpo maciço que está sujeito a efeitos gravitacionais significativos mais do que uma outra entidade maciça.

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Plano complexo

O plano complexo, também chamado de Plano de Argand-Gauss ou Diagrama de Argand, é um plano cartesiano usado para representar números complexos geometricamente.

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Quaternião

Os são uma extensão \mathbb do conjunto dos números complexos \mathbb.

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Quinto problema de Hilbert

O quinto problema de Hilbert é um problema matemático da lista de problemas proposta em 1900 pelo matemático David Hilbert.

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Simetria

Simetria radial (binária) na flor de ''Datura stramonium'' (Estramónio) A assimetria Igreja da Graça, em Santarém - Portugal. Monticello. Simetria (do grego συμμετρία, de σύν "com" e μέτρον "medida") é uma relação de paridade em respeito a altura, largura e comprimento das partes necessárias para compor um todo.

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Sophus Lie

Marius Sophus Lie (Nordfjordeid, — Oslo) foi um matemático norueguês.

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Tangente (geometria)

Na geometria, a tangente de uma curva em um ponto P pertencente a ela, é uma reta definida a partir de um outro ponto Q pertencente à curva, muito próximo do ponto P. Ao traçarmos uma reta r que passa pelos dois pontos, é a posição para onde a reta r tende, à medida que Q se aproxima de P, "caminhando" sobre a curva.

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Teoria de Galois

Em matemática, Teoria de Galois é um ramo da álgebra abstrata.

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Vetor (matemática)

Representação gráfica de um vetor. Em geometria analítica, um vetor é uma classe de equipolência de segmentos de reta orientados, que possuem todos a mesma intensidade (também designada por norma ou módulo), mesma direção e mesmo sentido.

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Wilhelm Killing

Wilhelm Karl Joseph Killing (Burbach, Vestfália, — Münster) foi um matemático alemão.

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