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Geometria diferencial

Índice Geometria diferencial

Geometria diferencial é o estudo da geometria usando o cálculo.

97 relações: Albert Einstein, Análise matemática, Astronomia, Bernhard Riemann, Biofísica, Buraco negro, Carl Friedrich Gauss, Carl Gustav Jakob Jacobi, Cartografia, Cálculo infinitesimal, Celso José da Costa, Christiaan Huygens, Ciência, Comprimento do arco, Computação gráfica, Curva, Curvatura, Derivada, Derivada covariante, Derivada de Lie, Derivada direcional, Dimensão, Econometria, Economia, Eletromagnetismo, Empresa, Engenharia, Equação diferencial, Equação diferencial parcial, Espaço euclidiano, Espaço-tempo, Estatística, Evoluta, Evolvente, Física, Física de partículas, Física matemática, Forma, Forma bilinear, Formalismo, Função (matemática), Geologia estrutural, Geometria, Geometria analítica, Geometria complexa, Geometria de Riemann, Geometria diferencial, Geometria euclidiana, Geometria não euclidiana, Geometria projetiva, ..., Henri Poincaré, Isaac Newton, Isomorfismo (teoria das categorias), Joseph-Louis Lagrange, Keti Tenenblat, Leis de Newton, Lente gravitacional, Manfredo do Carmo, Mecânica clássica, Mecânica de Lagrange, Mecânica hamiltoniana, Mecânica quântica, Membrana celular, Michael Spivak, Modelagem, Paralelo, Pierre de Fermat, Planejamento, Probabilidade, Processamento de imagem, Processamento digital de sinais, Produto, Química, Relatividade geral, René Descartes, Satélite, Século XIX, Superfície, Tangente, Tecnologia, Tensor, Tensor métrico, Teorema de Darboux, Teorema de Poincaré–Birkhoff, Teorema egrégio, Teoria da informação, Teoria da relatividade, Teoria de controle, Teoria de gauge, Termodinâmica, Termodinâmica clássica, Topologia diferencial, Topologia simplética, Variedade, Visão computacional, Volume, William Rowan Hamilton. Expandir índice (47 mais) »

Albert Einstein

Albert Einstein (Ulm, 14 de março de 1879 – Princeton, 18 de abril de 1955) foi um físico teórico alemão, que desenvolveu a teoria da relatividade geral, um dos pilares da física moderna ao lado da mecânica quântica.

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Análise matemática

Integral como região sob a curva. Definição de limite. Análise é o ramo da matemática que lida com os conceitos introduzidos pelo cálculo diferencial e integral, medidas, limites, séries infinitas e funções analíticas.

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Astronomia

Formação estrelar na Grande Nuvem de Magalhães, uma galáxia irregular. Mosaico da Nebulosa do Caranguejo, remanescente de uma supernova. Astronomia é uma ciência natural que estuda corpos celestes (como estrelas, planetas, cometas, nebulosas, aglomerados de estrelas, galáxias) e fenômenos que se originam fora da atmosfera da Terra (como a radiação cósmica de fundo em micro-ondas).

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Bernhard Riemann

Georg Friedrich Bernhard Riemann (Breselenz, Reino de Hanôver, 17 de setembro de 1826 — Selasca, Verbania, 20 de julho de 1866) foi um matemático alemão, com contribuições fundamentais para a análise e a geometria diferencial.

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Biofísica

Biofísica é uma ciência interdisciplinar que aplica as teorias e os métodos da física para resolver questões das ciências biológicas, em quaisquer níveis: molecular, celular, morfofisiológico, ecológico, biodiversidade, reprodução e genética.

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Buraco negro

Buraco negro é uma região do espaço-tempo em que o campo gravitacional é tão intenso que nada — nenhuma partícula ou radiação eletromagnética como a luz — pode escapar.

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Carl Friedrich Gauss

Johann Carl Friedrich Gauss (ou Gauß) (Braunschweig, — Göttingen) foi um matemático, astrônomo e físico alemão que contribuiu muito em diversas áreas da ciência, dentre elas a teoria dos números, estatística, análise matemática, geometria diferencial, geodésia, geofísica, eletroestática, astronomia e óptica.

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Carl Gustav Jakob Jacobi

Carl Gustav Jakob Jacobi (Potsdam, — Berlim) foi um matemático alemão, que fez contribuições fundamentais para funções elípticas, dinâmica, equações diferenciais e teoria dos números.

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Cartografia

Cartografia é a atividade que se apresenta como o conjunto de estudos e operações científicas, técnicas e artísticas que, tendo por base os resultados de observações diretas ou da análise de documentação, voltam-se para a elaboração de mapas, planos cartesianos, e outras formas de expressão ou representação de objetos, elementos, fenômenos e ambientes físicos e socioeconômicos, bem como a sua utilização.

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Cálculo infinitesimal

O cálculo infinitesimal, também conhecido como cálculo diferencial e integral ou simplesmente cálculo, é um ramo importante da matemática, desenvolvido a partir da Álgebra e da Geometria, que se dedica ao estudo de taxas de variação de grandezas (como a inclinação de uma reta) e a acumulação de quantidades (como a área debaixo de uma curva ou o volume de um sólido).

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Celso José da Costa

Celso José da Costa (Congonhinhas) é um matemático brasileiro conhecido por ter descoberto a Superfície Costa.

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Christiaan Huygens

Christiaan Huygens (neerlandês:; Haia, – Haia) foi um matemático, físico, engenheiro, astrônomo e inventor neerlandês, considerado uma das figuras mais importantes na revolução científica.

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Ciência

Ciência (do latim scientia, traduzido por "conhecimento") refere-se a qualquer conhecimento ou prática sistemáticos.

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Comprimento do arco

A determinação do comprimento de segmentos de arco irregular — também conhecido como retificação de uma curva — representou uma dificuldade histórica.

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Computação gráfica

A computação gráfica é a área da computação destinada à geração de imagens em geral — em forma de representação de dados e informação, ou em forma de arte e recriação do mundo real.

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Curva

Uma espiral, um exemplo simples de curva. Em matemática, uma curva ou linha curva é, em termos gerais, um objeto semelhante a uma linha reta, mas que não é obrigatoriamente retilíneo.

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Curvatura

Em matemática, uma curvatura é qualquer um de uma série de conceitos vagamente relacionadas em diferentes áreas da geometria.

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Derivada

No cálculo, a derivada em um ponto de uma função y.

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Derivada covariante

O transporte paralelo de um vetor ao longo de uma curva fechada na esfera, que, tal como o conceito de derivada covariante, é baseado na noção de conexão matemática. O ângulo \alpha após percorrer uma vez a curva é proporcional à área dentro da curva. A derivada covariante (\scriptstyle \nabla_i) é uma generalização do conceito de derivada parcial (\scriptstyle \partial_i) que permite estender o cálculo diferencial em \scriptstyle \R^n, com coordenadas cartesianas, para o caso de coordenadas curvilíneas em \scriptstyle \R^n (e também para o caso ainda mais geral de variedades diferenciáveis).

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Derivada de Lie

Em matemática, uma derivada de Lie é uma derivação na álgebra de funções diferenciáveis sobre uma variedade diferenciável \scriptstyle \mathcal, cuja definição pode estender-se à álgebra tensorial da variedade.

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Derivada direcional

Em matemática, a derivada direcional de uma função multivariável diferenciável ao longo de um dado vetor v em um dado ponto x intuitivamente representa a taxa instantânea de variação da função, movendo-se através de x com uma velocidade especificada por v.

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Dimensão

quadrado, o cubo e o tesserato. O quadrado bidimensional (2d) é delimitado por linhas unidimensionais (1d); o cubo tridimensional (3d) por áreas bidimensionais; e o tesserato quadridimensional (4d) por volumes tridimensionais. Para exibição em uma superfície bidimensional, como uma tela, o cubo 3D e o tesserato 4d exigem projeção. Dois cubos paralelos pode ser conectado para formar um tesserato. Na física e na matemática, a dimensão de um espaço matemático (ou objeto) é informalmente definida como o número mínimo de coordenadas necessárias para especificar qualquer ponto dentro dela.

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Econometria

Econometria é um conjunto de ferramentas estatísticas com o objetivo de entender a relação entre variáveis econômicas através da aplicação de um modelo matemático.

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Economia

alt.

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Eletromagnetismo

As interações eletromagnéticas são responsáveis pelos filamentos brilhantes neste globo de plasma Eletromagnetismo, na física, é uma interação que ocorre entre partículas com carga elétrica por meio de campos eletromagnéticos.

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Empresa

Na concepção jurídica, do direito comercial, atividade empresarial, ou empresa, é uma atividade econômica exercida profissionalmente pelo empresário por meio da articulação dos fatores produtivos para a produção ou circulação de bens ou de serviços.

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Engenharia

capital federal, projetados pelo engenheiro Joaquim Cardozo com bases delgadas que apenas tocam o chão, são as principais conquistas da engenharia estrutural brasileira. A Falkirk Wheel, um exemplo da aplicação de várias técnicas e ciências da engenharia. Engenharia é a aplicação do conhecimento científico, econômico, social e prático, com o intuito de planejar, desenhar, construir, manter e melhorar estruturas, máquinas, aparelhos, sistemas, materiais e processos.

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Equação diferencial

Soluções de uma equação diferencial (a negro) e as respectivas condições iniciais (a vermelho). Em matemática, uma equação diferencial é uma equação cuja incógnita é uma função que aparece na equação sob a forma das respectivas derivadas.

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Equação diferencial parcial

Uma equação diferencial parcial ou equação de derivadas parciais (EDP) é uma equação envolvendo funções de várias variáveis independentes e dependente de suas derivadas.

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Espaço euclidiano

Espaço euclidiano é um espaço vetorial real de dimensão finita munido de um produto interno.

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Espaço-tempo

Representação artística da curvatura do espaço-tempo Na física, espaço-tempo é o sistema de coordenadas utilizado como base para o estudo da relatividade restrita e relatividade geral.

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Estatística

Um exemplo de gráfico. Estatística é a ciência que utiliza as teorias probabilísticas para explicar a frequência da ocorrência de eventos, tanto em estudos observacionais quanto em experimentos para modelar a aleatoriedade e a incerteza de forma a estimar ou possibilitar a previsão de fenômenos futuros, conforme o caso.

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Evoluta

A evoluta de uma curva (neste caso, uma elipse) é o envelope de suas normais. Na geometria diferencial de curvas, a evoluta de uma curva é o lugar geométrico de todos suas circunferências osculatrizes (centros de curvatura).

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Evolvente

Na geometria diferencial de curvas, uma evolvente é uma curva obtida de outra dada curva anexando a esta um cordão tenso imaginário e traçando um ponto da corda ao enrolá-la na curva; ou, ao contrário, ao desenrolá-la.

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Física

Física (do grego antigo: φύσις physis "natureza") é a ciência que estuda a natureza e seus fenômenos em seus aspectos gerais.

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Física de partículas

A Física de partículas é um ramo da Física que estuda os constituintes elementares da matéria e radiação, assim como a interação entre elas e suas aplicações.

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Física matemática

Steven Weinberg, físico estadunidense, recebeu em 1979 o Nobel de Física, por seu trabalho na formulação da teoria da força electrofraca que une duas forças fundamentais da natureza (o electromagnetismo e a força fraca), em conjunto com os seus colegas Abdus Salam e Sheldon Glashow. Física matemática é um ramo da física teórica que estuda desde simetrias até modelos integráveis na área de partículas e campos.

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Forma

*Forma (botânica).

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Forma bilinear

Em matemática, sobretudo na álgebra linear e na análise funcional, uma forma bilinear definida em um espaço vetorial (sobre um corpo K\) V\, é uma função B:V\times V\to K\, linear em ambas as variáveis.

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Formalismo

O termo formalismo descreve uma ênfase da forma sobre o conteúdo ou significado nas artes, literatura, religião, direito, filosofia, matemática entre outras áreas.

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Função (matemática)

Uma função não injetiva e não sobrejetiva do domínio X para o contradomínio Y. A função é não injetova pois há dois elementos do domínio ligados a um mesmo elemento do contradomínio (cor vermelha). A função é não sobrejetiva pois há elementos de Y sem correspondentes em X (cores azul e lilás). Uma função é uma relação de um conjunto A com um conjunto B. Denotamos uma função por f:A\to B, y.

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Geologia estrutural

A Estrutura Geológica estuda o formato dos corpos rochosos, sua distribuição espacial, e os processos de deformação que produzem as estruturas geológicas.

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Geometria

projetiva (P.Oxy. I 29) mostrando um fragmento dos Elementos de Euclides A geometria (γεωμετρία; geo- "terra", -metria "medida") é um ramo da matemática preocupado com questões de forma, tamanho e posição relativa de figuras e com as propriedades dos espaços.

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Geometria analítica

Sistema cartesiano de coordenadas Representação do plano-''xy'' com a inscrição dos vetores unitários '''''i''''' e '''''j''''' Na matemática clássica, a geometria analítica, também chamada geometria de coordenadas e de geometria cartesiana, é o estudo da geometria por meio de um sistema de coordenadas e dos princípios da álgebra e da análise.

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Geometria complexa

Em matemática, a geometria complexa é o estudo das variedades complexas e das funções de várias variáveis complexas.

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Geometria de Riemann

Geometria de Riemann ou geometria Riemanniana é o ramo da geometria diferencial que estuda variedades de Riemann, variedades diferenciáveis (ou suaves) com uma métrica Riemanniana, i.e. com um produto interno sobre o espaço tangente em cada ponto que varia continuamente (ou suavemente) de ponto a ponto.

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Geometria diferencial

Geometria diferencial é o estudo da geometria usando o cálculo.

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Geometria euclidiana

Na matemática, geometria euclidiana é a geometria, em duas e três dimensões, baseada nos postulados de Euclides de Alexandria.

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Geometria não euclidiana

Na matemática, uma geometria não euclidiana é uma geometria baseada num sistema axiomático distinto da geometria euclidiana.

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Geometria projetiva

Geometria projetiva ou projectiva, é o estudo das propriedades descritivas das figuras geométricas.

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Henri Poincaré

Jules Henri Poincaré (Nancy, 29 de abril de 1854 — Paris, 17 de julho de 1912) foi um matemático, físico e filósofo da ciência francês.

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Isaac Newton

Isaac Newton PRS (Woolsthorpe-by-Colsterworth, 25 de dezembro de 1642jul./ 4 de janeiro de 1643greg. – Kensington, 20 de março de 1727jul./ 31 de março de 1727greg) foi um matemático, físico, astrônomo, teólogo e autor inglês (descrito em seus dias como um "filósofo natural") que é amplamente reconhecido como um dos cientistas mais influentes de todos os tempos e como uma figura-chave na Revolução Científica.

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Isomorfismo (teoria das categorias)

Um isomorfismo (ou iso), no contexto de teoria das categorias, é uma seta invertível.

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Joseph-Louis Lagrange

Joseph Louis Lagrange, nascido como Giuseppe Lodovico Lagrangia (Turim, 25 de janeiro de 1736 — Paris, 10 de abril de 1813) foi um matemático italiano.

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Keti Tenenblat

Keti Tenenblat (Esmirna, Turquia, 27 de novembro de 1944) é uma matemática turca-brasileira, que trabalha em geometria riemaniana, aplicações de geometria diferencial a equações diferenciais parciais, e geometria de Finsler.

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Leis de Newton

As Leis de Newton são as três leis que possibilitam e constituem a base primária para compreensão dos comportamentos estático e dinâmico dos corpos materiais, em escalas quer celeste quer terrestre.

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Lente gravitacional

A lente gravitacional é formada devido a uma distorção no espaço-tempo causada pela presença de um corpo de grande massa entre um objeto e um observador.

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Manfredo do Carmo

Manfredo Perdigão do Carmo (Maceió, Alagoas, –) foi um matemático brasileiro conhecido por seu trabalho em geometria diferencial.

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Mecânica clássica

A mecânica clássica se refere às três principais formulações da mecânica pré-relativística: a mecânica newtoniana, mecânica lagrangeana e a mecânica hamiltoniana.

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Mecânica de Lagrange

A mecânica de Lagrange ou mecânica lagrangiana, nomeada em honra ao seu conceptor, Joseph-Louis Lagrange, é uma formulação da mecânica clássica que combina a conservação do momento linear com a conservação da energia.

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Mecânica hamiltoniana

Mecânica hamiltoniana é uma reformulação da mecânica clássica que foi elaborada em 1833 pelo matemático irlandês William Rowan Hamilton.

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Mecânica quântica

A mecânica quântica (também conhecida como física quântica e teoria quântica) é a teoria física que obtém sucesso no estudo dos sistemas físicos cujas dimensões são próximas ou abaixo da escala atômica, tais como moléculas, átomos, elétrons, prótons e de outras partículas subatômicas, muito embora também possa descrever fenômenos macroscópicos em diversos casos.

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Membrana celular

A expressão membrana celular utiliza-se com dois significados diferentes.

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Michael Spivak

Michael David Spivak (Queens, 25 de maio de 1940 — Houston, 1 de outubro de 2020) foi um matemático estadunidense especialista em geometria diferencial, fundador da Publish-or-Perish Press.

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Modelagem

* Modelagem de ameaças - processo dentro do ciclo de vida do desenvolvimento de software seguro.

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Paralelo

Paralelo (ou paralelo geográfico) é todo círculo menor na horizontal ao eixo terrestre e, portanto, paralelo à linha do equador.

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Pierre de Fermat

Pierre de Fermat (Beaumont-de-Lomagne, nascido na primeira década do século XVII — Castres) foi um magistrado, polímata e especialmente matemático francês.

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Planejamento

O é uma ferramenta administrativa, que possibilita perceber a realidade, avaliar os caminhos, construir um referencial futuro, o trâmite adequado e reavaliar todo o processo a que o acoplamento se destina.

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Probabilidade

A palavra probabilidade deriva do Latim probare (provar ou testar).

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Processamento de imagem

Processamento de imagem é qualquer forma de processamento de dados no qual a entrada e saída são imagens tais como fotografias ou quadros de vídeo.

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Processamento digital de sinais

O processamento digital de sinais (DSP) é o uso de processamento digital, como por computadores ou processadores de sinal digital mais especializados, para realizar uma ampla variedade de operações de processamento de sinal.

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Produto

;Administração e economia.

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Química

Química é o estudo científico das propriedades e transformações da matéria.

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Relatividade geral

Relatividade geral, também conhecida como teoria da relatividade geral, é uma teoria geométrica da gravitação publicada por Albert Einstein em 1915 e a descrição atual da gravitação na física moderna.

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René Descartes

René Descartes (La Haye en Touraine, 31 de março de 1596 – Estocolmo, 11 de fevereiro de 1650) foi um filósofo, físico e matemático francês.

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Satélite

Satélite pode referir-se a.

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Século XIX

323x323px O século XIX começou no dia 1 de janeiro de 1801 e terminou no dia 31 de dezembro de 1900.

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Superfície

Uma superfície é uma variedade de dimensão 2.

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Tangente

A tangente do ângulo  é o quociente entre o comprimento do cateto oposto ('''o''') e o adjacente ('''a''') obra.

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Tecnologia

Tecnologia (do grego τέχνη — "técnica, arte, ofício" e -λογία — "estudo") é o conjunto de técnicas, habilidades, métodos e processos usados na produção de bens ou serviços, ou na realização de objetivos, como em investigações científicas.

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Tensor

Figura 1. Tensão mecânica ou estresse: um tensor de segunda ordem. Os componentes do tensor, em um sistema tridimensional de coordenadas cartesianas, formam a matriz \scriptstyle\sigma.

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Tensor métrico

Em matemática, o tensor métrico é um tensor simétrico positivo-definido de ordem 2 que é usado para medir a distância em um espaço e também descrever a geometria desse espaço.

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Teorema de Darboux

Em análise real, o teorema de Darboux, cujo nome se refere ao matemático francês Gaston Darboux, afirma que as derivadas de funções deriváveis satisfazem a propriedade dos valores intermédios: a imagem de um intervalo é novamente um intervalo.

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Teorema de Poincaré–Birkhoff

Na topologia simplética e sistemas dinâmicos, o teorema de Poincaré–Birkhoff (também conhecido como teorema do ponto fixo de Poincaré–Birkhoff e último teorema geométrico de Poincaré) afirma que todo homeomorfismo que preserva área e orientação definido em uma coroa circular (anel) que faz girar as duas fronteiras em direções opostas tem pelo menos dois pontos fixos.

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Teorema egrégio

preserva ângulos⁣, mas não preserva área. O Teorema Egrégio (do latim Theorema Egregium, "teorema notável") é um resultado fundamental em geometria diferencial demonstrado por Carl Friedrich Gauss que trata da curvatura das superfícies.

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Teoria da informação

A teoria matemática da informação estuda a quantificação, armazenamento e comunicação da informação.

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Teoria da relatividade

Teoria da Relatividade é a denominação dada ao conjunto de duas teorias científicas: a Relatividade Restrita (ou Especial) e a Relatividade Geral, propostas e publicadas em 1905 e 1915, respectivamente por Albert Einstein, concluindo estudos precedentes do físico neerlandês Hendrik Lorentz, entre outros.

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Teoria de controle

Concepção de malha de realimentação usada para controlar o comportamento dinâmico de um sistema. Neste caso, a realimentação é negativa, pois o valor medido da saída é subtraído do valor de referência almejado, resultando em uma medição do erro, que é amplificado pelo controlador e aplicado à entrada do mesmo sistema, visando uma atuação corretiva. A teoria de controle ou teoria de controlo - dentro da engenharia - trata do comportamento de sistemas dinâmicos.

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Teoria de gauge

As teorias de gauge, também chamadas de teorias de calibre, representam uma classe de teorias físicas baseadas na ideia de que as transformações de simetria podem ser locais ou globais.

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Termodinâmica

A termodinâmica (do grego θερμη, therme, significa "calor" e δυναμις, dynamis, significa "potência") é o ramo da física que estuda as causas e os efeitos de mudanças na temperatura, pressão e volume — e de outras grandezas termodinâmicas fundamentais em casos menos gerais — em sistemas físicos em escala macroscópica.

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Termodinâmica clássica

Denomina-se Termodinâmica clássica ao ramo da Termodinâmica que surgiu primeiramente com o entendimento progressivo dos conceitos de trabalho, calor, energia e entropia no contexto clássico.

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Topologia diferencial

Em matemática, a topologia diferencial é a área dedicada ao estudo das funções diferenciáveis sobre variedades diferenciáveis.

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Topologia simplética

A topologia simplética (ou simpléctica) é aquela parte da matemática relacionada ao estudo das variedades simpléticas.

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Variedade

* Variedade (biologia) — na escala taxonômica, um nível inferior ao de espécie.

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Visão computacional

Visão computacional é a ciência e tecnologia das máquinas que enxergam.

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Volume

Determinação experimental do volume de um sólido O volume de um corpo é a quantidade de espaço ocupada por esse corpo.

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William Rowan Hamilton

William Rowan Hamilton (Dublim, 4 de agosto de 1805 — Dublim, 2 de setembro de 1865) foi um matemático, físico e astrónomo irlandês.

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Redireciona aqui:

Geometria Diferencial.

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