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Teorema Finito de Ramsey

Índice Teorema Finito de Ramsey

Em combinatória, o Teorema de Ramsey diz que serão encontrados cliques monocromáticos em qualquer coloração de arestas de um grafo completo suficientemente grande.

26 relações: Brendan McKay, Busca por força bruta, Clique, Coloração de arestas, Combinatória, Combinatória infinitária, Conjunto independente, Endre Szemerédi, Grafo completo, Grafo simples, Grande-O, Hipergrafo, Jeong Han Kim, Joel Spencer, Miklós Ajtai, Paul Erdős, Permutação, Princípio da casa dos pombos, Programa de computador, Prova por contradição, Society for Industrial and Applied Mathematics, Subconjunto, Teorema de Paris-Harrington, Teoria de Ramsey, Teoria dos conjuntos, Teoria dos grafos.

Brendan McKay

Brendan Damien McKay (Melbourne) é um matemático e cientista da computação australiano, professor emérito da Research School of Computer Science da Universidade Nacional da Austrália (Australian National University - ANU).

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Busca por força bruta

Em ciência da computação, busca por força bruta ou busca exaustiva, também conhecido como gerar e testar, é uma técnica de solução de problemas trivial, porém muito geral que consiste em enumerar todos os possíveis candidatos da solução e checar cada candidato para saber se ele satisfaz o enunciado do problema.

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Clique

Um grafo com 23 cliques de 1-vértice (seus vértices), 42 cliques de 2-vértices (suas arestas), 19 cliques de 3-vértices (os triângulos em azul claro), e 2 cliques de 4-vértices (azul escuro). Seis das arestas e 11 dos triângulos formam cliques maximais. As duas 4-cliques em azul escuro são tanto máximas quanto maximais, e o número de clique do grafo é 4 Na área da matemática da teoria dos grafos, um clique em um grafo não orientado é um subconjunto de seus vértices tais que cada dois vértices do subconjunto são conectados por uma aresta.

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Coloração de arestas

Em teoria dos grafos, uma coloração de arestas de um grafo é a atribuição de “cores” para as arestas de um grafo de forma que não haja duas arestas adjacentes tendo a mesma cor.

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Combinatória

A combinatória é um ramo da matemática que estuda coleções finitas de elementos que satisfazem critérios específicos determinados e se preocupa, em particular, com a "contagem" de elementos nessas coleções (combinatória enumerativa), com decidir se certo objeto "ótimo" existe (combinatória extremal) e com estruturas "algébricas" que esses objetos possam ter (combinatória algébrica).

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Combinatória infinitária

Em matemática, combinatória infinitária é uma extensão das ideias de combinatória para conjuntos infinitos.

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Conjunto independente

Na teoria dos grafos, um conjunto independente de um grafo G é um conjunto S de vértices de G tal que não existem dois vértices adjacentes contidos em S. Em outras palavras, se a e b são vértices quaisquer de um conjunto independente, não há aresta entre a e b. Todo grafo tem ao menos um conjunto independente: o conjunto vazio.

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Endre Szemerédi

Endre Szemerédi (Budapeste) é um matemático húngaro.

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Grafo completo

Um grafo completo é um grafo simples em que todo vértice é adjacente a todos os outros vértices.

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Grafo simples

Em teoria dos grafos, um grafo é simples se ele não tem laços nem mais de uma aresta ligando dois vértices.

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Grande-O

''g''(''x'') sempre que ''x'' ≥ ''x''0. Na matemática, a notação O-grande descreve o comportamento limitante de uma função quando o argumento tende a um valor específico ou para o infinito, normalmente, em termos de funções mais simples.

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Hipergrafo

Em teoria dos grafos, um hipergrafo é uma generalização de um grafo, com suas arestas ligando quaisquer quantidades positivas de vértices.

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Jeong Han Kim

Jeong Han Kim (Seul) é um matemático sul-coreano.

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Joel Spencer

Joel H. Spencer é um matemático estadunidense.

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Miklós Ajtai

Miklós Ajtai (Budapeste, 2 de julho de 1946) é um cientista da computação húngaro.

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Paul Erdős

Paul Erdős (Erdős Pál; Budapeste, — Varsóvia) foi um matemático húngaro, considerado um gênio.

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Permutação

Em matemática, especialmente na álgebra abstrata e áreas relacionadas, uma permutação é uma bijeção, de um conjunto finito X nele mesmo.

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Princípio da casa dos pombos

O princípio do pombal ou princípio da casa dos pombos é a afirmação de que se n pombos devem ser postos em m casas, e se n > m, então pelo menos uma casa irá conter mais de um pombo.

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Programa de computador

Um programa de computador ou programa informático é um conjunto de instruções que descrevem uma tarefa a ser realizada por um computador.

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Prova por contradição

Prova por contradição (ou redução ao absurdo, do latim reductio ad absurdum) é um método de prova matemática indireta, não construtiva.

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Society for Industrial and Applied Mathematics

A Society for Industrial and Applied Mathematics (SIAM) (literalmente Sociedade para a Matemática Aplicada e Industrial), com sede em Filadélfia, é uma sociedade dos Estados Unidos para a matemática aplicada.

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Subconjunto

Diagrama de Euler ilustrando o fato de que A é subconjunto de B ou, equivalentemente, que B é superconjunto de A Em teoria dos conjuntos, quando todo elemento de um conjunto A é também elemento de um conjunto B, dizemos que A é um subconjunto de B, denotado A \subseteq B (também dito "A é uma parte de B" ou "A está contido em B").

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Teorema de Paris-Harrington

Na lógica matemática, o Teorema de Paris-Harrington afirma que um certo princípio combinatório na teoria de Ramsey, denominado Teorema Finito de Ramsey reforçado, é verdadeiro, mas não é demonstrável na Aritmética de Peano.

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Teoria de Ramsey

A Teoria de Ramsey, iniciada pelo matemático e filósofo inglês Frank P. Ramsey, é um ramo da matemática que estuda as condições que um fenômeno deve satisfazer para possuir um certo tipo de ordem.

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Teoria dos conjuntos

conjuntos. Teoria dos conjuntos ou de conjuntos é o ramo da lógica matemática que estuda conjuntos, que (informalmente) são coleções de elementos.

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Teoria dos grafos

Grafo com quatro vértices e 6 arestas. É um grafo completo, conexo e planar. A teoria dos grafos ou de grafos é um ramo da matemática que estuda as relações entre os objetos de um determinado conjunto.

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Redireciona aqui:

Teorema de Ramsey.

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