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Cadeias de Markov

Índice Cadeias de Markov

Em matemática, uma cadeia de Markov (cadeia de Markov em tempo discreto ou DTMC) é um caso particular de processo estocástico com estados discretos (o parâmetro, em geral o tempo, pode ser discreto ou contínuo) com a propriedade de que a distribuição de probabilidade do próximo estado depende apenas do estado atual e não na sequência de eventos que precederam, uma propriedade chamada de Markoviana, chamada assim em homenagem ao matemático Andrei Andreyevich Markov.

20 relações: Andrei Markov, Autovalores e autovetores, Distribuição de probabilidade, Equação, Grafo orientado, Matemática, Matriz (matemática), Matriz de transição, Máquina de estados finita, Passeio aleatório, PHP, População (estatística), Probabilidade, Probabilidade condicionada, Processo de Bernoulli, Processo estocástico, Relação de equivalência, Tempo, Teorema de Perron-Frobenius, Variável aleatória.

Andrei Markov

Andrei Andreyevich Markov (Андрей Андреевич Марков; Riazã, — São Petersburgo) foi um matemático russo.

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Autovalores e autovetores

Em álgebra linear, um escalar λ diz-se um valor próprio,Callioli, Domingues & Costa, p. 258 autovalorLeon, p. 212 ou valor característico de um operador linear A: V\rightarrow V se existir um vetor x diferente de zero tal que A\mathbf.

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Distribuição de probabilidade

Em teoria da probabilidade e em estatística, uma distribuição de probabilidade descreve o comportamento aleatório de um fenômeno dependente do acaso.

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Equação

radicais. Na matemática, uma equação é uma igualdade envolvendo uma ou mais incógnitas (valores desconhecidos).

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Grafo orientado

Um grafo orientado (direcionado). Um grafo orientado, grafo dirigido, grafo direcionado ou digrafo é um par G.

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Matemática

problemas matemáticos Matemática (dos termos gregos: μάθημα, transliterado máthēma, 'ciência', conhecimento' ou 'aprendizagem; e μαθηματικός, transliterado mathēmatikós, 'inclinado a aprender') é a ciência do raciocínio lógico e abstrato, que estuda quantidades (teoria dos números), espaço e medidas (geometria), estruturas, variações e estatística.

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Matriz (matemática)

Na álgebra linear, uma matriz é um quadro rectangular composto por números.

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Matriz de transição

Uma matriz de transição, matriz estocástica ou ainda matriz de Markov (em homenagem ao matemático russo Andrey Markov) é uma matriz quadrada que tem duas características: 1) todas as entradas são não-negativas e 2) todas as colunas tem soma de entradas igual a 1.SIMON, Carl P. e BLUME, Lawrence. Matemática para economistas. Porto Alegre: Bookman, 2004. Reimpressão 2008. ISBN 978-85-363-0307-9. Capítulo 23 - Autovalores e Autovetores. É utilizada para descrever as transições da cadeia de Markov. Por exemplo, a matriz abaixo é uma matriz de Markov: As matrizes de Markov desempenham um papel importante na dinâmica de sistemas econômicos.

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Máquina de estados finita

Uma máquina de estados finita (FSM - do inglês Finite State Machine) ou autômato finito é um modelo matemático usado para representar programas de computadores ou circuitos lógicos.

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Passeio aleatório

Passeio aleatório em duas dimensões Passeio aleatório em duas dimensões com um número maior de passos. No limite para passos muito pequenos, obtém-se o movimento Browniano. Exemplo de oito passeios aleatórios em uma dimensão começando em 0. A representação mostra a posição atual na linha (eixo vertical) versus o tempo (eixo horizontal). Um passeio aleatório é um objeto matemático que descreve um caminho que consiste de uma sucessão de passos aleatórios.

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PHP

PHP (um acrônimo recursivo para "PHP: Hypertext Preprocessor", originalmente Personal Home Page) é uma linguagem interpretada livre, usada originalmente apenas para o desenvolvimento de aplicações presentes e atuantes no lado do servidor, capazes de gerar conteúdo dinâmico na World Wide Web.

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População (estatística)

Em estatística, uma população é um conjunto de itens ou eventos semelhantes que interessa para alguma questão ou experimento.

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Probabilidade

A palavra probabilidade deriva do Latim probare (provar ou testar).

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Probabilidade condicionada

Na matemática, a probabilidade condicionada refere-se à probabilidade de um evento A sabendo que ocorreu um outro evento B e representa-se por P(A|B), lida "probabilidade condicional de A dado B" ou ainda "probabilidade de A dependente da condição B".

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Processo de Bernoulli

Em teoria das probabilidades e estatística, um processo de Bernoulli é uma sequência finita ou infinita de variáveis aleatórias binárias, sendo então um processo estocástico de tempo discreto, que assume apenas dois valores, canonicamente 0 e 1.

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Processo estocástico

Dentro da teoria das probabilidades, um processo estocástico é uma família de variáveis aleatórias representando a evolução de um sistema de valores com o tempo.

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Relação de equivalência

As 52 relações de equivalência em um conjunto de 5 elementos representadas por matrizes lógicas 5 × 5 (campos coloridos, incluindo aqueles em cinza claro, representam os uns; campos brancos por zeros.) Os índices de linha e coluna de células não brancas são os elementos relacionados, enquanto as cores diferentes, exceto cinza claro, indicam as classes de equivalência (cada célula cinza claro é sua própria classe de equivalência). Na matemática, uma relação de equivalência é uma relação binária que é reflexiva, simétrica e transitiva.

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Tempo

matéria e energia guardam íntima relação. O tempo é uma grandeza física presente não apenas no cotidiano como também em todas as áreas e cadeiras científicas.

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Teorema de Perron-Frobenius

Em álgebra linear, o teorema de Perron-Frobenius, provado por Oskar Perron (1907) e Ferdinand Georg Frobenius (1912), afirma que uma matriz real quadrada com entradas positivas tem um único maior autovalor e que o correspondente autovetor tem componentes estritamente positivos, e também afirma uma declaração semelhante para certas classes de matrizes não negativas.

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Variável aleatória

Uma variável aleatória é uma variável quantitativa, cujo resultado (valor) depende de fatores aleatórios.

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Redireciona aqui:

Cadeia de Markov, Cadeias de markov, Processo de Markov.

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