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Princípio de Hamilton

Índice Princípio de Hamilton

Na imagem aparecem uma carga positiva fixa (em vermelho) e um elétron livre (em azul). De todas as trajetórias possíveis, qual escolherá o elétron? O '''princípio da ação mínima''' determina que o caminho 1 será o eleito. Na física, o Princípio de Hamilton, por vezes conhecido como Princípio de Mínima Ação, ou popularmente por princípio do menor esforço, estabelece que a ação - uma grandeza física com dimensão equivalente à de energia multiplicada pela de tempo (joule-segundo no Sistema Internacional de Unidades) - possui um valor estacionário, seja ele máximo, mínimo ou um ponto de sela para a trajetória que será efetivamente percorrida pelo sistema em seu espaço de configuração.

32 relações: Ação (física), Campo (física), Cálculo variacional, Equação de Euler-Lagrange, Espaço de configuração, Física, Função de Lagrange, Funcional, Gottfried Wilhelm Leibniz, Jean le Rond d'Alembert, Leis de Newton, Leonhard Euler, Mecânica clássica, Mecânica de Lagrange, Mecânica hamiltoniana, Mecânica quântica, Pierre de Fermat, Pierre Louis Moreau de Maupertuis, Ponto crítico (funções), Ponto de sela, Princípio de d'Alembert, Princípio de Fermat, Reflexão (física), Refração, Relatividade geral, Sistema Internacional de Unidades, Teoria da relatividade, Trajetória, Transformada de Legendre, Variedade (matemática), William Rowan Hamilton, 1744.

Ação (física)

Na física, é uma funcional escalar que deve ser tornada extrema pelo movimento que ocorre em algum sistema, segundo o princípio de Hamilton.

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Campo (física)

Em Física, um campo é uma grandeza física que possui um valor associado em todo ponto do espaço.

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Cálculo variacional

O cálculo de variações é um problema matemático que consiste em buscar máximos e mínimos (ou, mais geralmente, extremos relativos) de funções contínuas definidas sobre algum espaço funcional.

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Equação de Euler-Lagrange

Em cálculo de variações, a equação de Euler-Lagrange é uma equação diferencial em que as soluções são funções nas quais uma dada função é estacionária.

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Espaço de configuração

Em mecânica clássica e mecânica lagrangiana, o espaço de configuração é o espaço de todas as possíveis posições instantâneas de um sistema mecânico.

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Física

Física (do grego antigo: φύσις physis "natureza") é a ciência que estuda a natureza e seus fenômenos em seus aspectos gerais.

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Função de Lagrange

Na mecânica clássica, a função de Lagrange, (\mathcal) de um sistema é uma função expressa em termos das coordenadas generalizadas q_i, da taxa de variação dessas coordenadas (velocidades generalizadas) \dot q_i e do tempo t, e dada matematicamente pela diferença entre a energia cinética (T) e a energia potencial generalizada (U) do sistema: Por padrão a energia potencial é função apenas das coordenadas generalizadas (sistemas conservativos) e/ou do tempo, contudo, a exemplo do que observa-se para o caso eletromagnético, quando na forma adequada, admite-se o uso de um potencial "generalizado", que é função também das velocidades generalizadas.

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Funcional

Em matemática, em especial álgebra linear e análise, define-se como funcional, toda função cujo domínio é um espaço vetorial e a imagem é o corpo de escalares.

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Gottfried Wilhelm Leibniz

Gottfried Wilhelm Leibniz (Leipzig, — Hanôver) foi um proeminente polímata e filósofo alemão e figura central na história da matemática e na história da filosofia.

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Jean le Rond d'Alembert

Jean le Rond d'Alembert (Paris, 16 de novembro de 1717 – Paris, 29 de outubro de 1783) foi um filósofo, matemático e físico francês que participou na edição da Encyclopédie, a primeira enciclopédia publicada na Europa.

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Leis de Newton

As Leis de Newton são as três leis que possibilitam e constituem a base primária para compreensão dos comportamentos estático e dinâmico dos corpos materiais, em escalas quer celeste quer terrestre.

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Leonhard Euler

Leonhard Paul Euler (Basileia, São Petersburgo) foi um matemático e físico suíço de língua alemã que passou a maior parte de sua vida na Rússia e na Alemanha.

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Mecânica clássica

A mecânica clássica se refere às três principais formulações da mecânica pré-relativística: a mecânica newtoniana, mecânica lagrangeana e a mecânica hamiltoniana.

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Mecânica de Lagrange

A mecânica de Lagrange ou mecânica lagrangiana, nomeada em honra ao seu conceptor, Joseph-Louis Lagrange, é uma formulação da mecânica clássica que combina a conservação do momento linear com a conservação da energia.

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Mecânica hamiltoniana

Mecânica hamiltoniana é uma reformulação da mecânica clássica que foi elaborada em 1833 pelo matemático irlandês William Rowan Hamilton.

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Mecânica quântica

A mecânica quântica (também conhecida como física quântica e teoria quântica) é a teoria física que obtém sucesso no estudo dos sistemas físicos cujas dimensões são próximas ou abaixo da escala atômica, tais como moléculas, átomos, elétrons, prótons e de outras partículas subatômicas, muito embora também possa descrever fenômenos macroscópicos em diversos casos.

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Pierre de Fermat

Pierre de Fermat (Beaumont-de-Lomagne, nascido na primeira década do século XVII — Castres) foi um magistrado, polímata e especialmente matemático francês.

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Pierre Louis Moreau de Maupertuis

Pierre Louis Moreau de Maupertuis (Saint-Malo, 17 de julho de 1698 — 27 de julho de 1759) foi um filósofo, matemático e astrônomo francês.

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Ponto crítico (funções)

Em matemática, um ponto crítico é um ponto no domínio de uma função onde a primeira derivada não existe ou é nula (no último caso também se pode designar por ponto estacionário).

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Ponto de sela

Ponto de sela entre dois máximos topográficos (ponto vermelho). As linhas mais grossas correspondem a contornos de nível. Um ponto de sela é o ponto sobre uma superfície no qual a declividade é nula, mas não se trata de um extremo local (máximo ou mínimo).

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Princípio de d'Alembert

Jean le Rond d'Alembert O Princípio de d'Alembert, também conhecido como o Princípio de Lagrange d'Alembert, é uma afirmação das leis clássicas fundamentais de movimento, e deve-se ao físico e matemático francês Jean le Rond d'Alembert.

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Princípio de Fermat

O Princípio de Fermat, em ótica é um princípio do tipo extremo e estabelece que: Este enunciado não é completo e não cobre todos os casos, mas existe uma forma moderna do Princípio de Fermat que diz: Isso que dizer que, se expressarmos o trajeto percorrido pela luz entre dois pontos 0_1 e 0_2 por meio de uma função chamada caminho ótico definida como \mathcal_ a trajetória real da luz seguirá um caminho extremo a respeito desta função: A característica importante como diz o enunciado, é que as trajetos próximos ao "verdadeiro" requerem tempos aproximadamente iguais.

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Reflexão (física)

Em física o fenômeno da reflexão consiste na mudança da direção de propagação da energia (desde que o ângulo de incidência não seja 0º).

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Refração

é a mudança na velocidade de uma onda ao atravessar a fronteira entre dois meios com diferentes índices de refração.

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Relatividade geral

Relatividade geral, também conhecida como teoria da relatividade geral, é uma teoria geométrica da gravitação publicada por Albert Einstein em 1915 e a descrição atual da gravitação na física moderna.

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Sistema Internacional de Unidades

Sistema Internacional de Unidades (sigla SI, do francês Système International d'unités) é a forma moderna do sistema métrico e é geralmente um sistema de unidades de medida concebido em torno de sete unidades básicas e da conveniência do número dez.

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Teoria da relatividade

Teoria da Relatividade é a denominação dada ao conjunto de duas teorias científicas: a Relatividade Restrita (ou Especial) e a Relatividade Geral, propostas e publicadas em 1905 e 1915, respectivamente por Albert Einstein, concluindo estudos precedentes do físico neerlandês Hendrik Lorentz, entre outros.

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Trajetória

Trajetória é o percurso realizado por um determinado corpo no espaço, com base em um sistema de coordenadas predefinido.

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Transformada de Legendre

A transformada de Legendre consiste em uma transformação matemática que, quando aplicada sobre uma função Y.

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Variedade (matemática)

plano projetivo real é uma variedade bidimensional que não pode ser realizada em três dimensões sem autointerseções, mostrada aqui como a superfície de Boy. sul. Em matemática, uma variedade é um espaço topológico que se parece localmente com um espaço euclidiano nas vizinhanças de cada ponto.

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William Rowan Hamilton

William Rowan Hamilton (Dublim, 4 de agosto de 1805 — Dublim, 2 de setembro de 1865) foi um matemático, físico e astrónomo irlandês.

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1744

---- 1744 (na numeração romana) foi um ano bissexto, de 366 dias, do Calendário Gregoriano, as suas letras dominicais foram E e D, teve 53 semanas, teve início a uma quarta-feira, e terminou a uma quinta-feira.

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Redireciona aqui:

Princípio da ação mínima, Princípio da mínima ação, Princípio de mínima acção, Princípio de mínima ação.

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