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Complexidade computacional de operações matemáticas

Índice Complexidade computacional de operações matemáticas

As tabelas a seguir listam o tempo de execução de vários algoritmos para operações matemáticas comuns.

39 relações: Adição, Algoritmo, Algoritmo de Euclides, Algoritmo de Strassen, Análise de algoritmos, Balázs Szegedy, Complexidade de tempo, Constante de Euler-Mascheroni, Decomposição LU, Determinante, Divisão, Esquema de Horner, Fatorial, Fórmula de Machin, Fissão (biologia), Função analítica, Função elementar, Função exponencial, Função trigonométrica, Grande-O, Henry Cohn, Logaritmo natural, Matriz triangular, Máquina de Turing multifita, Máximo divisor comum, Média aritmética-geométrica, Método de Newton–Raphson, Multiplicação, Pi, Polinomial, Proporção áurea, Raiz quadrada, Raiz quadrada de dois, Ran Raz, Série de Taylor, Símbolo de Jacobi, Subtração, Teoria dos números, The Art of Computer Programming.

Adição

Adição é uma das operações básicas da aritmética.

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Algoritmo

Uma animação do algoritmo de ordenação quicksort de uma matriz de valores ao acaso. As barras vermelhas marcam o elemento pivô. No início da animação, estando o elemento para o lado direito, é escolhido como o pivô Em matemática e ciência da computação, um algoritmo é uma sequência finita de ações executáveis que visam obter uma solução para um determinado tipo de problema.

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Algoritmo de Euclides

Animação do algoritmo de Euclides para os inteiros 252 e 105. As barras representam múltiplos de 21, o máximo divisor comum (MDC). Em cada passo, o número menor é subtraído ao maior, até um número ser reduzido a zero. O número restante é o MDC. Em matemática, o algoritmo de Euclides é um método simples e eficiente de encontrar o máximo divisor comum entre dois números inteiros diferentes de zero.

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Algoritmo de Strassen

Em matemática, especificamente em álgebra linear, o algoritmo de Strassen, cujo nome é uma referência ao matemático Volker Strassen, seu criador, é um algoritmo utilizado para realizar a multiplicação de matrizes.

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Análise de algoritmos

Em ciência da computação, a análise de algoritmos tem como função determinar os recursos necessários para executar um dado algoritmo.

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Balázs Szegedy

Balázs Szegedy é um matemático húngaro.

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Complexidade de tempo

Em ciência da computação, a complexidade de tempo de um algoritmo quantifica a porção de tempo tomada por um algoritmo para rodar em função do tamanho da entrada do problema.

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Constante de Euler-Mascheroni

A constante de Euler-Mascheroni (também chamada de constante de Euler) é uma constante matemática, geralmente denotada pela letra grega gama (\gamma), com múltiplas utilizações em Teoria dos números.

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Decomposição LU

Em álgebra linear, a decomposição LU (em que LU vem do inglês lower e upper) é uma forma de fatoração de uma matriz não singular como o produto de uma matriz triangular inferior (lower) e uma matriz triangular superior (upper).

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Determinante

Em matemática, determinante é uma função matricial que associa a cada matriz quadrada um escalar, ou seja, é uma função que transforma uma matriz quadrada em um número real.

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Divisão

Divisão é a operação matemática inversa da multiplicação.

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Esquema de Horner

Em análise numérica, o esquema de Horner (também conhecido como algoritmo de Horner, método de Horner ou, ainda, multiplicação alinhada), em homenagem a William George Horner, é um algoritmo eficiente para a avaliação dos polinômios na forma monômial.

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Fatorial

Na matemática, o de um número natural n, representado por n!, é o produto de todos os inteiros positivos menores ou iguais a n. A notação n! foi introduzida por Christian Kramp em 1808.

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Fórmula de Machin

A Fórmula de Machin foi formulada por John Machin (1680-1751), que a utilizou para calcular o número pi com 100 casas decimais.

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Fissão (biologia)

Fissão é a designação dada em biologia à divisão de uma única entidade biológica em duas ou mais partes e a regeneração dessas partes para reconstituir entidades semelhantes ao original.

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Função analítica

Em matemática, uma função analítica é uma função que pode ser localmente expandida em séries de Taylor.

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Função elementar

Em matemática, as funções elementares são, intuitivamente, aquelas que podem ser escritas como fórmulas explícitas, envolvendo apenas as operações elementares (soma, subtração, multiplicação, divisão e raiz) e um conjunto limitado de funções elementares, normalmente as funções trigonométricas, a exponencial e o logaritmo.

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Função exponencial

Esboço do gráfico de uma função exponencial Chama-se função exponencial a função f:\mathbb\to \mathbb_+^* tal que f(x).

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Função trigonométrica

Em matemática, as funções trigonométricas são funções angulares, importantes no estudo dos triângulos e na modelação de fenômenos periódicos.

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Grande-O

''g''(''x'') sempre que ''x'' ≥ ''x''0. Na matemática, a notação O-grande descreve o comportamento limitante de uma função quando o argumento tende a um valor específico ou para o infinito, normalmente, em termos de funções mais simples.

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Henry Cohn

Henry Cohn é um matemático estadunidense.

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Logaritmo natural

O gráfico do logaritmo natural. O logaritmo natural, também conhecido como logaritmo neperiano, é o logaritmo de base e, um número irracional aproximadamente igual a 2,71828.

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Matriz triangular

Em matemática, no ramo da álgebra linear, uma '''matriz''' é triangular quando os elementos acima ou abaixo da diagonal principal são zero, sendo chamada matriz triangular inferior e matriz triangular superior, respectivamente.

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Máquina de Turing multifita

Uma máquina de Turing multifita é uma máquina de Turing comum com várias fitas.

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Máximo divisor comum

O máximo divisor comum (abreviadamente, MDC) entre dois ou mais números reais é o maior número real que é fator de tais números.

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Média aritmética-geométrica

Na matemática, a média aritmética-geométrica de dois números reais positivos x e y define-se da seguinte maneira: primeiro, obtém a média aritmética de x e y denominando-a a1, i.e. a1.

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Método de Newton–Raphson

Em análise numérica, o método de Newton (ou Método de Newton–Raphson), desenvolvido por Isaac Newton e Joseph Raphson, tem o objetivo de estimar as raízes de uma função.

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Multiplicação

Na matemática, a multiplicação é uma forma simples de se adicionar uma quantidade finita de números iguais.

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Pi

π minúscula é usada como símbolo do Pi π Na matemática, o número é uma proporção numérica definida pela relação entre o perímetro de uma circunferência e seu diâmetro; isto é, se uma circunferência tem perímetro p e diâmetro d, então aquele número é igual a p/d.

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Polinomial

* Equação polinomial — equações com uma variável e na forma.

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Proporção áurea

Alusão à secção áurea na estação Saldanha do Metropolitano de Lisboa. Proporção áurea, número de ouro, número áureo, secção áurea, proporção de ouro é uma constante real algébrica irracional denotada pela letra grega \phi (PHI), em homenagem ao escultor Phideas (Fídias), que a teria utilizado para conceber o Parthenon, e com o valor arredondado a três casas decimais de 1,618.

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Raiz quadrada

Em matemática, a raiz quadrada de x é um número y que, multiplicado por si próprio, iguala-se a x. Todo número real não negativo possui uma única raiz quadrada não negativa, chamada de raiz quadrada principal, a qual é denotada pelo símbolo \sqrt.

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Raiz quadrada de dois

A hipotenusa de um triângulo retângulo cujos catetos medem 1 tem comprimento raiz quadrada de dois A raiz quadrada de dois, denotada \sqrt, é o único número real positivo cujo quadrado (ou seja, o resultado de sua multiplicação por si próprio) é dois: \sqrt \times \sqrt.

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Ran Raz

Ran Raz é um cientista da computação israelense, que trabalha principalmente com teoria da complexidade computacional.

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Série de Taylor

Em matemática, uma série de Taylor é a série de funções da forma: onde f(x) é uma função analítica dada.

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Símbolo de Jacobi

O símbolo de Jacobi é uma generalização do símbolo de Legendre.

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Subtração

Subtração é uma operação matemática que indica quanto é um valor numérico (minuendo) se dele for removido outro valor numérico (subtraendo), em outras palavras, uma quantidade é retirada de outra, e o valor restante é o resultado dessa operação.

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Teoria dos números

números primos, observamos um intrigante e não totalmente explicado padrão, chamado espiral de Ulam. A teoria dos números é o ramo da matemática pura que estuda propriedades dos números em geral, e em particular dos números inteiros, bem como a larga classe de problemas que surge no seu estudo.

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The Art of Computer Programming

The Art of Computer Programming (A Arte da Programação de Computador, em tradução livre) é uma série de livros escritos por Donald E. Knuth que aborda a construção de algoritmos.

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