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19 relações: Autovalores e autovetores, Base (álgebra linear), Degeneração (matemática), Dimensão (espaço vetorial), Espaço vetorial, Forma bilinear, Forma bilinear simétrica, Forma quadrática, Isometria (geometria), Lei de inércia de Sylvester, Matriz diagonalizável, Matriz simétrica, Número natural, Produto escalar, Relação de congruência, Subespaço vetorial, Tensor métrico, Teorema espectral, Variedade pseudorriemanniana.
Autovalores e autovetores
Em álgebra linear, um escalar λ diz-se um valor próprio,Callioli, Domingues & Costa, p. 258 autovalorLeon, p. 212 ou valor característico de um operador linear A: V\rightarrow V se existir um vetor x diferente de zero tal que A\mathbf.
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Base (álgebra linear)
Na álgebra linear, uma base de um espaço vectorial é um conjunto de vetores linearmente independentes que geram esse espaço.
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Degeneração (matemática)
Em matemática, um caso degenerado é um caso limite no qual uma classe de objeto altera sua natureza para aproximar-se muito a um objeto de outra classe, normalmente, mais simples.
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Dimensão (espaço vetorial)
Em matemática, a dimensão de um espaço vetorial V é a cardinalidade (ou seja, o número de vetores) de uma base de V sobre o seu corpo de escalares.
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Espaço vetorial
Um espaço vetorial (também chamado de espaço linear) é uma coleção de objetos chamada vetores, que podem ser somados um a outro e multiplicados ("escalonados") por números, denominados escalares.
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Forma bilinear
Em matemática, sobretudo na álgebra linear e na análise funcional, uma forma bilinear definida em um espaço vetorial (sobre um corpo K\) V\, é uma função B:V\times V\to K\, linear em ambas as variáveis.
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Forma bilinear simétrica
Uma forma bilinear simétrica em um espaço vetorial V sobre um corpo K é uma função B: V \times V \to K\, satisfazendo:Eitan Reich, Bilinear Forms.
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Forma quadrática
Em matemática, uma forma quadrática é um polinômio homogêneo de grau dois em suas variáveis.
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Isometria (geometria)
Isometria é uma transformação geométrica que, aplicada a uma figura geométrica, mantém as distâncias entre pontos.
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Lei de inércia de Sylvester
Em álgebra linear, a lei de inércia de Sylvester é um teorema que descreve invariantes de matrizes quadrada simétricas com elementos reais e formas quadráticas reais.
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Matriz diagonalizável
Em álgebra linear, uma matriz quadrada A é chamada de diagonalizável se é semelhante a uma matriz diagonal, isto é, se existe uma matriz invertível P tal que P−1AP seja uma matriz diagonal.
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Matriz simétrica
Em álgebra linear, uma matriz diz-se simétrica se coincidir com a sua transposta, ou seja, se A.
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Número natural
Um número natural é um número inteiro não negativo \. Em alguns contextos, número natural é definido como um número inteiro positivo, sendo também o zero considerado como um número natural (mesmo não sendo positivo e sim nulo/neutro): \. O conjunto dos números naturais é, comumente, denotado pelo símbolo \mathbb.
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Produto escalar
Em álgebra linear, o produto escalar é uma função binária definida entre dois vetores que fornece um número real (também chamado "escalar") como resultado.
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Relação de congruência
Na álgebra abstrata, uma relação de congruência (ou simplesmente congruência) é uma relação de equivalência em uma estrutura algébrica (como um grupo, anel ou espaço vetorial) que é compatível com a estrutura no sentido de que operações algébricas feitas com elementos equivalentes produzirão elementos equivalentes.
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Subespaço vetorial
Sejam V e W espaços vetoriais definidos sobre o mesmo corpo F. W é um subespaço vetorial de V quando, como conjunto, W é um subconjunto não vazio de V, e as operações +: W x W -> W e.: F x W -> W são as mesmas que +: V x V -> V e.: F x V -> V, quando efetuadas em elementos de W.
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Tensor métrico
Em matemática, o tensor métrico é um tensor simétrico positivo-definido de ordem 2 que é usado para medir a distância em um espaço e também descrever a geometria desse espaço.
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Teorema espectral
Os teoremas espectrais são fundamentais na álgebra linear, por garantirem a existência de uma base ortonormal de autovectores para alguns tipos de operadores.
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Variedade pseudorriemanniana
Em geometria diferencial, uma variedade pseudorriemanniana, também chamada de variedade semirriemanniana, é uma variedade diferenciável equipada com um tensor métrico (0,2)-diferenciável, simétrico, que é não degenerado em cada ponto da variedade.
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