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25 relações: Anel (matemática), Categoria (teoria das categorias), Classe de equivalência, Coequalizador (teoria das categorias), Conjunto imagem, Epimorfismo (teoria das categorias), Equalizador (teoria das categorias), Espaço compacto, Espaço de Hausdorff, Espaço topológico, Função sobrejectiva, Homeomorfismo, Ideal (teoria dos anéis), Matemática, Monomorfismo (teoria das categorias), Pré-ordem, Produto fibrado, Relação de equivalência, Subconjunto, Subespaço topológico, Subgrupo, Subgrupo normal, Teoria das categorias, Teoria dos conjuntos, Teoria dos grupos.
Anel (matemática)
curva cúbica em um espaço projetivo. A teoria dos anéis é fundamental na geometria algébrica. Em matemática, um anel é uma estrutura algébrica que consiste em um conjunto associado a duas operações binárias, normalmente chamadas de adição e multiplicação, em que cada operação combina dois elementos para formar um terceiro elemento.
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Categoria (teoria das categorias)
Na matemática, uma categoria é um conceito similar a um grafo direcionado, incluindo setas entre objetos, entre elas havendo identidades e uma operação de composição, com propriedades análogas à composição de funções.
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Classe de equivalência
Em matemática, dado um conjunto X \, com uma relação de equivalência \sim\,, a classe de equivalência de um elemento a \in X \, é o subconjunto de todos os elementos de X \, que são equivalentes a a \,.
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Coequalizador (teoria das categorias)
Na teoria das categorias, coequalizador é o dual ao conceito de equalizador, e, a grosso modo, generaliza a uma categoria qualquer a noção de quociente por uma relação de equivalência.
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Conjunto imagem
A imagem do conjunto X é o conjunto A,B,D que é subconjunto de Y. elemento do conjunto X. Em matemática, o conjunto imagem (conhecido também como campo de valores) de uma função f: X \to Y é o conjunto de todos os elementos de que são imagem de algum elemento de X. Costuma ser representado por \operatorname(f) ou \operatorname(f).
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Epimorfismo (teoria das categorias)
Na teoria das categorias, epimorfismo generaliza o conceito de funções sobrejetivas ou de imagens "suficientemente grandes".
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Equalizador (teoria das categorias)
Diagrama do Equalizador Um equalizador é uma construção de Teoria das categorias.
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Espaço compacto
Em matemática, mais especificamente em topologia geral, o conceito de compacidade é uma extensão topológica das ideias de finitude e limitação.
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Espaço de Hausdorff
Um espaço de Hausdorff (ou espaço separado) é um espaço topológico no qual quaisquer dois pontos distintos têm vizinhanças disjuntas.
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Espaço topológico
Espaços topológicos são estruturas que permitem a formalização de conceitos tais como convergência, conexidade e continuidade.
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Função sobrejectiva
Em matemática, uma função f de um conjunto X para um conjunto Y é sobrejetiva (ou sobrejectiva ou sobrejetora), se para todo elemento y no contradomínio Y de f houver pelo menos um elemento x no domínio X de f tal que f (x).
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Homeomorfismo
Um homeomorfismo entre uma caneca e uma rosquinha Um homeomorfismo é a noção principal de congruência em topologia, sendo o isomorfismo de espaços topológicos.
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Ideal (teoria dos anéis)
Em teoria dos anéis, um ramo da álgebra abstrata, um ideal é um subconjunto especial de um anel.
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Matemática
problemas matemáticos Matemática (dos termos gregos: μάθημα, transliterado máthēma, 'ciência', conhecimento' ou 'aprendizagem; e μαθηματικός, transliterado mathēmatikós, 'inclinado a aprender') é a ciência do raciocínio lógico e abstrato, que estuda quantidades (teoria dos números), espaço e medidas (geometria), estruturas, variações e estatística.
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Monomorfismo (teoria das categorias)
Um monomorfismo (ou mono), no contexto de teoria das categorias, é uma generalização do conceito de função injetiva.
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Pré-ordem
Em matemática, mais especificamente em teoria da ordem, uma pré-ordem é uma relação binária reflexiva e transitiva.
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Produto fibrado
Diagrama de produto fibrado O produto fibrado (ou pullback) é uma construção de teoria das categorias.
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Relação de equivalência
As 52 relações de equivalência em um conjunto de 5 elementos representadas por matrizes lógicas 5 × 5 (campos coloridos, incluindo aqueles em cinza claro, representam os uns; campos brancos por zeros.) Os índices de linha e coluna de células não brancas são os elementos relacionados, enquanto as cores diferentes, exceto cinza claro, indicam as classes de equivalência (cada célula cinza claro é sua própria classe de equivalência). Na matemática, uma relação de equivalência é uma relação binária que é reflexiva, simétrica e transitiva.
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Subconjunto
Diagrama de Euler ilustrando o fato de que A é subconjunto de B ou, equivalentemente, que B é superconjunto de A Em teoria dos conjuntos, quando todo elemento de um conjunto A é também elemento de um conjunto B, dizemos que A é um subconjunto de B, denotado A \subseteq B (também dito "A é uma parte de B" ou "A está contido em B").
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Subespaço topológico
Em topologia, um subespaço topológico de um espaço X é um subconjunto de X munido da topologia relativa, definida a seguir.
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Subgrupo
Em teoria dos grupos, um subgrupo de um grupo G é um subconjunto H de G que também seja um grupo para a mesma operação.
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Subgrupo normal
Em matemática e, em especial em teoria dos grupos, um subgrupo normal é um subgrupo que é preservado por conjugação, ou seja, \forall n \in N, g \in G, (g n g^) \in N\,.
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Teoria das categorias
Na matemática, a teoria das categorias provê uma linguagem interdisciplinar capaz de delinear resultados e construções gerais, separando-os dos específicos a cada área, possibilitando a simplificação e clarificação de demonstrações.
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Teoria dos conjuntos
conjuntos. Teoria dos conjuntos ou de conjuntos é o ramo da lógica matemática que estuda conjuntos, que (informalmente) são coleções de elementos.
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Teoria dos grupos
grupos de permutação. Ver o grupo do cubo de Rubik Na álgebra abstrata, a teoria dos grupos estuda as estruturas algébricas conhecidas como grupos.
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