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42 relações: Alfred Tarski, Aritmética de Presburger, Aritmética primitiva recursiva, Axioma, Axiomas de Peano, Axiomas de Zermelo-Fraenkel, Classe de equivalência, Completude (lógica), Contradição, Emil Post, Equiconsistência, Fórmula bem formada, Hans Reichenbach, Indução matemática, Interpretação (lógica), Jan Łukasiewicz, Kurt Gödel, Lógica, Lógica aristotélica, Lógica clássica, Lógica de predicados, Lógica de primeira ordem, Lógica de segunda ordem, Lógica matemática, Lógica paraconsistente, Lógica proposicional, Lista de símbolos lógicos, Lista de símbolos matemáticos, Método dedutivo, Paul Bernays, Problemas de Hilbert, Programa de Hilbert, Prova matemática, Se e somente se, Segundo problema de Hilbert, Sistema axiomático, Sistema formal, Stephen Kleene, Teorema da eliminação do corte, Teoremas da incompletude de Gödel, Teoria da prova, Teoria dos modelos.
Alfred Tarski
Alfred Tarski (Varsóvia, na época Império Russo, atualmente Polônia, — Berkeley, Estados Unidos) foi um lógico, matemático e filósofo polonês.
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Aritmética de Presburger
A Aritmética de Presburger é uma teoria de primeira-ordem dos números naturais com soma.
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Aritmética primitiva recursiva
A Aritmética Primitiva Recursiva(APR), é uma formalização dos números naturais, livre de quantificadores.
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Axioma
Na lógica tradicional, um axioma ou postulado é uma sentença ou proposição que não é provada ou demonstrada e é considerada como óbvia ou como um consenso inicial necessário para a construção ou aceitação de uma teoria.
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Axiomas de Peano
Em lógica matemática, os axiomas de Peano, também conhecidos como os axiomas de Dedekind-Peano ou postulados de Peano, são um conjunto de axiomas para os números naturais apresentado pelo matemático italiano do século XIX Giuseppe Peano.
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Axiomas de Zermelo-Fraenkel
Na matemática, a teoria dos conjuntos de Zermelo-Fraenkel com o axioma da escolha, nomeada em homenagem aos matemáticos Ernst Zermelo e Abraham Fraenkel e comumente abreviada como ZFC, é um dos muitos sistemas axiomáticos que foram propostos no início do século XX para promover uma teoria dos conjuntos sem os paradoxos da teoria ingênua dos conjuntos, como o paradoxo de Russell.
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Classe de equivalência
Em matemática, dado um conjunto X \, com uma relação de equivalência \sim\,, a classe de equivalência de um elemento a \in X \, é o subconjunto de todos os elementos de X \, que são equivalentes a a \,.
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Completude (lógica)
Em lógica matemática e na metalógica, um sistema formal é chamado completo com respeito a uma propriedade específica se toda fórmula tendo a propriedade pode ser obtida usando esse sistema, isto é, é um de seus teoremas; caso contrário, o sistema é dito incompleto.
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Contradição
Na lógica clássica, uma contradição consiste numa incompatibilidade lógica entre duas ou mais proposições.
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Emil Post
Emil Leon Post (Augustów, Polônia do Congresso, no Império Russo (atual Polônia), 11 de fevereiro de 1897 – Nova York, Estados Unidos, 21 de abril de 1954) foi um matemático polonês-estadunidense.
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Equiconsistência
Na Lógica Matemática, duas teorias são equiconsistentes se a consistência de uma delas implica na consistência da outra, e vice versa.
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Fórmula bem formada
formulações sem sentido ou fórmulas bem formadas. Uma linguagem formal pode ser interpretada como sendo o conjunto de suas fórmulas bem formadas. O conjunto de fórmulas bem formadas pode ser dividido em teoremas e não-teoremas. Em lógica matemática, uma fórmula bem formada, abreviadamente fbf, é uma expressão (por exemplo, uma sequência finita de símbolos de determinado alfabeto) que é parte de uma Linguagem formal.
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Hans Reichenbach
Hans Reichenbach (Hamburgo, — Los Angeles) foi um filósofo da ciência alemão.
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Indução matemática
O efeito dominó Indução matemática é um método de prova matemática usado para demonstrar a verdade de um número infinito de proposições.
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Interpretação (lógica)
Uma interpretação é uma atribuição de significado para os símbolos de uma Linguagem formal.
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Jan Łukasiewicz
Jan Łukasiewicz (21 de dezembro de 1878 — 13 de fevereiro de 1956) foi um lógico polonês.
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Kurt Gödel
Kurt Friedrich Gödel (Brünn, 28 de abril de 1906 — Princeton, 14 de janeiro de 1978) foi um filósofo, matemático e lógico austríaco, naturalizado norte-americano.
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Lógica
Lógica (do grego λογική logos) tem dois significados principais: discute o uso de raciocínio em alguma atividade e é o estudo normativo, filosófico do raciocínio válido.
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Lógica aristotélica
A lógica aristotélica é o estudo formal da lógica desenvolvido pelo filósofo grego Aristóteles, na Antiguidade.
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Lógica clássica
Lógica clássica identifica uma classe de Lógica matemática que têm sido mais intensamente estudado e mais amplamente utilizado.
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Lógica de predicados
Para o termo específico, ver Lógica de primeira ordem Na lógica matemática, a lógica de predicados é um termo genérico para sistemas formais simbólicos como lógica de primeira ordem, lógica de segunda ordem, many-sorted logic ou infinitary logic.
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Lógica de primeira ordem
A lógica de primeira ordem (LPO), conhecida também como cálculo de predicados de primeira ordem (CPPO), é um sistema lógico que estende a lógica proposicional (lógica sentencial) e que é estendida pela lógica de segunda ordem.
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Lógica de segunda ordem
Na lógica matemática, a lógica de segunda ordem é uma extensão da lógica de primeira ordem, onde a própria lógica de primeira ordem é uma extensão de lógica proposicional.
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Lógica matemática
A lógica matemática é uma subárea da matemática que explora as aplicações da lógica formal para a matemática.
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Lógica paraconsistente
Em lógica, entende-se por lógica paraconsistente um sistema formal no qual se podem verificar, de modo controlado, exceções ao princípio da não contradição, isto é, no qual podem se apresentar contradições sem que, com isso, seja possível derivar uma proposição qualquer, dentro do sistema, evitando-se assim o princípio de explosão (em latim, ex falso quodlibet, 'da falsidade, qualquer coisa'; ou ex contradictione quodlibet, 'da contradição, qualquer coisa ').
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Lógica proposicional
Em lógica e matemática, uma lógica proposicional (ou cálculo sentencial) é um sistema formal no qual as fórmulas representam proposições que podem ser formadas pela combinação de proposições atômicas usando conectivos lógicos e um sistema de regras de derivação, que permite que certas fórmulas sejam estabelecidas como teoremas do sistema formal.
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Lista de símbolos lógicos
Na lógica, é comum usar um conjunto de símbolos para representar uma expressão lógica.
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Lista de símbolos matemáticos
Sem descrição
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Método dedutivo
Método dedutivo o raciocínio dedutivo é a maneira de tirar inferências dedutivas.
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Paul Bernays
Paul Isaac Bernays (Londres, — Zurique) foi um matemático suíço.
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Problemas de Hilbert
David Hilbert, o autor dos "23 problemas" Os Problemas de Hilbert são uma lista de 23 problemas em matemática propostos pelo matemático alemão David Hilbert na conferência do Congresso Internacional de Matemáticos de Paris em 1900.
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Programa de Hilbert
O programa de Hilbert foi uma proposta feita em 1921 pelo matemático alemão David Hilbert de reformular as bases da matemática de forma rigorosa, partindo da aritmética.
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Prova matemática
Prova do teorema de Euclides. Em matemática, uma prova é uma demonstração de que, dados certos axiomas, algum enunciado de interesse é necessariamente verdadeiro.
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Se e somente se
Se e somente se, ou se e só se (abreviado, sse), em matemática, lógica e filosofia, é uma forma de expressão para um teorema: Se A então B, e se B então A; ou A se e somente se B. O correspondente símbolo lógico é \Leftrightarrow.
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Segundo problema de Hilbert
Na matemática, o segundo problema de Hilbert foi proposto por David Hilbert em 1900, sendo esse um dos seus 23 problemas.
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Sistema axiomático
Na matemática, um sistema axiomático, é qualquer conjunto de axiomas que podem ser ligados em conjunção para logicamente derivar teoremas.
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Sistema formal
Um sistema formal ou sistema lógico é, por assim dizer, qualquer sistema de pensamento abstrato bem definido, em um modelo matemático.
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Stephen Kleene
Stephen Cole Kleene (Hartford, — Madison) foi um matemático estadunidense.
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Teorema da eliminação do corte
O teorema da eliminação do corte (ou Hauptsatz de Gentzen) é o resultado central que estabelece a significância do cálculo de sequentes.
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Teoremas da incompletude de Gödel
Os teoremas da incompletude de Gödel são dois teoremas da lógica matemática que estabelecem limitações inerentes a quase todos os sistemas axiomáticos, exceto aos mais triviais.
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Teoria da prova
A teoria das provas, teoria da prova ou teoria da demonstração é um ramo importante da lógica matemática que representa provas como objetos matemáticos, facilitando sua análise por técnicas matemáticas.
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Teoria dos modelos
Na matemática, Teoria de Modelos é o estudo da representação de conceitos matemáticos em termos de teoria de conjuntos, ou o estudo de modelos que apoiam sistemas matemáticos.
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