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S5 (lógica modal)

Índice S5 (lógica modal)

Em lógica e filosofia, S5 é um dos cinco sistemas de lógica modal propostos por Clarence Irving Lewis e Cooper Harold Langford no livro Symbolic Logic, de 1932.

5 relações: Lógica do functor predicado, Lógica filosófica, Lógica modal, Método dos Tableaux Analíticos, Teorema de redução de modalidades em S5.

Lógica do functor predicado

Em lógica matemática, predicado functor lógica (PFL) é uma das várias maneiras de expressar o que a lógica de primeira ordem (também conhecida como lógica de predicado) puramente algébrica significa, por exemplo, sem variáveis quantificáveis.

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Lógica filosófica

Entendida em um sentido estrito, a lógica filosófica é a área da filosofia que estuda a aplicação de métodos lógicos a problemas filosóficos, muitas vezes na forma de sistemas lógicos estendidos como a lógica modal.

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Lógica modal

A lógica modal se refere a qualquer sistema de lógica formal que procure lidar com modalidades (tratar de modos quanto a tempo, possibilidade, probabilidade, etc.). Tradicionalmente, as modalidades mais comuns são possibilidade e necessidade.

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Método dos Tableaux Analíticos

Na teoria da prova, o tableau semântico (singular: tableau; plural: tableaux), também chamado de árvore verdade, é um sistema de dedução para resolver problemas de decisão na lógica proposicional e outras relacionadas, e um procedimento de prova para fórmulas da lógica de primeira ordem.

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Teorema de redução de modalidades em S5

O teorema de redução de modalidades em S5 (um sistema de lógica modal construído com a adição da euclidianidade e reflexividade à lógica '''K''') diz que qualquer fórmula de grau modal maior do que 1 (que apresente mais de um operador modal aplicado a uma mesma fórmula) é reduzível em S5 a uma fórmula de primeiro grau.

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