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31 relações: Alessandro Terracini, Conexão afim, Curva algébrica, Curvas duplas, Derivada covariante, Elevação e abaixamento de índices em tensores, Espaço cotangente, Estrutura causal, Explosão (geometria algébrica), Fibrado principal, Fibrado tangente, Forma diferencial, Forma-um, Geometria de Riemann, Hiperbolicidade parcial, Hiperboloide, Imersão (matemática), Logaritmo, Matemática da relatividade geral, Movimento (geometria), Multiplicação complexa, Normal (geometria), Símbolos de Christoffel, Submersão (matemática), Subvariedade, Tangente (desambiguação), Tensor métrico, Topologia simplética, Variedade de Finsler, Variedade de Riemann, Vetor tangente.
Alessandro Terracini
Alessandro Terracini (Turim, 19 de outubro de 1889 — Turim, 2 de abril de 1968) foi um matemático italiano.
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Conexão afim
Uma conexão afim sobre a esfera rola o plano tangente afim de um ponto a outro. Desta forma, o ponto de contato traça uma curva no plano: o desenvolvimento. No campo matemático da geometria diferencial, uma conexão afim é um objeto geométrico sobre uma variedade diferenciável que conecta espaços tangentes próximos, permitindo assim que campos vetoriais tangentes sejam diferenciados como se fossem funções sobre a variedade com valores em um espaço vetorial fixo.
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Curva algébrica
Em geometria algébrica, uma curva algébrica é uma variedade algébrica de dimensão um.
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Curvas duplas
Na geometria projetiva, uma curva dupla de uma dada curva plana é uma curva no plano projetivo duplo que consiste no conjunto de linhas tangentes a. Se é algébrico, então é o seu dual e o grau do dual é conhecido como a classe da curva original.
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Derivada covariante
O transporte paralelo de um vetor ao longo de uma curva fechada na esfera, que, tal como o conceito de derivada covariante, é baseado na noção de conexão matemática. O ângulo \alpha após percorrer uma vez a curva é proporcional à área dentro da curva. A derivada covariante (\scriptstyle \nabla_i) é uma generalização do conceito de derivada parcial (\scriptstyle \partial_i) que permite estender o cálculo diferencial em \scriptstyle \R^n, com coordenadas cartesianas, para o caso de coordenadas curvilíneas em \scriptstyle \R^n (e também para o caso ainda mais geral de variedades diferenciáveis).
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Elevação e abaixamento de índices em tensores
A elevação e abaixamento de índices em tensores (ou lei de elevar e abaixar índices) é um método para construir isomorfismos entre espaços de tensores covariantes e contravariantes definidos sobre uma variedade riemanniana ou pseudoriemanniana (\mathcal,g_).
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Espaço cotangente
Em geometria diferencial, pode-se anexar a cada ponto x de uma variedade "suave" (ou diferenciável) de um espaço vetorial chamado espaço cotangente em x. Tipicamente, o espaço cotangente é definido como o espaço dual do espaço tangente em x, embora haja definições mais diretas.
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Estrutura causal
Na física matemática, a estrutura causal de uma variedade Lorentziana descreve as relações causais entre pontos na variedade.
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Explosão (geometria algébrica)
Explosão de um plano afim. Em matemática, explosão ou expansão (do inglês blowing up ou blowup) é um tipo de transformação geométrica que substitui um subespaço de um espaço por todas as direções apontando para fora daquele subespaço.
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Fibrado principal
Em matemática, um fibrado principal é uma classe especial de fibrado para o qual as fibras são todas espaços homogêneos principais relacionados a um grupo topológico.
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Fibrado tangente
Informalmente, o fibrado tangente de uma variedade (neste caso um círculo) é obtido por considerar-se todos os espaços tangentes (em cima), e reuní-los de forma diferenciável e sem sobreposição (em baixo). Em matemática, o fibrado tangente de uma variedade diferenciável M é a união disjuntaA união disjunta garante que para quaisquer dois pontos x1 e x2 da variedade M os espaços tangentes T1 e T2 não têm vetores em comum.
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Forma diferencial
Em geometria diferencial, uma forma diferencial é um objeto matemático pertencente a um espaço vetorial que aparece no cálculo multivariável, cálculo tensorial ou em física.
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Forma-um
Em álgebra linear, forma-um (ou 1-forma) em um vetor de espaço é o mesmo que uma forma linear no espaço.
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Geometria de Riemann
Geometria de Riemann ou geometria Riemanniana é o ramo da geometria diferencial que estuda variedades de Riemann, variedades diferenciáveis (ou suaves) com uma métrica Riemanniana, i.e. com um produto interno sobre o espaço tangente em cada ponto que varia continuamente (ou suavemente) de ponto a ponto.
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Hiperbolicidade parcial
Em matemática, e especificamente na teoria dos sistemas dinâmicos, hiperbolicidade parcial é uma generalização do conceito de hiperbolicidade.
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Hiperboloide
Na geometria, um hiperboloide de revolução, às vezes chamado de hiperboloide circular, é uma superfície que pode ser gerada pela rotação de uma hipérbole em torno de um de seus principais eixos.
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Imersão (matemática)
Em matemática, uma imersão é uma função diferenciável entre variedades diferenciáveis cuja derivada é injetiva em todos os pontos.
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Logaritmo
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Matemática da relatividade geral
A matemática da relatividade geral refere-se a várias estruturas matemáticas e técnicas que são utilizadas no estudo e formulação da teoria da relatividade geral (RG) de Albert Einstein.
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Movimento (geometria)
Na geometria, um movimento é uma isometria de um espaço métrico.
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Multiplicação complexa
Em matemática, multiplicação complexa é a teoria das curvas elípticas E que tem um anel de endomorfismo maior que os inteiros; e também a teoria de mais altas dimensões das variedades abelianas A tendo suficientes endomorfismos em um certo sentido preciso (isso aproximadamente significa que a ação sobre o espaço tangente de A é uma soma direta de módulos unidimensionais).
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Normal (geometria)
Em geometria, uma normal é um objeto, como uma linha ou vetor, que é perpendicular a uma superfície em um dado ponto.
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Símbolos de Christoffel
Em matemática e física, os símbolos de Christoffel, assim nomeados por Elwin Bruno Christoffel (1829–1900), são expressões em coordenadas espaciais para a conexão de Levi-Civita derivada do tensor métrico.
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Submersão (matemática)
Em matemática, uma submersão é uma função diferenciável entre variedades diferenciáveis cuja derivada é sobrejetora em todos os pontos.
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Subvariedade
Em matemática, a subvariedade de uma variedade M é um subconjunto S que possui ele próprio a estrutura de uma variedade, e para o qual a função inclusão S → M satisfaz certas propriedades.
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Tangente (desambiguação)
Uma tangente, em geometria é uma reta que passa por um ponto de uma curva e cuja direção coincide com a direção da curva naquele ponto.
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Tensor métrico
Em matemática, o tensor métrico é um tensor simétrico positivo-definido de ordem 2 que é usado para medir a distância em um espaço e também descrever a geometria desse espaço.
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Topologia simplética
A topologia simplética (ou simpléctica) é aquela parte da matemática relacionada ao estudo das variedades simpléticas.
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Variedade de Finsler
Em Matemática, particularmente em geometria diferencial, uma Variedade de Finsler é uma variedade diferenciável juntamente com a estrutura de uma estrutura intrínseca de um espaço quasimétrico em que o comprimento de qualquer curva retificável é dada pelo comprimento funcional onde F(x, ·) é uma norma de Minkowski (ou, pelo menos, uma norma assimétrica) em cada espaço tangente TxM.
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Variedade de Riemann
Em geometria de Riemann, uma variedade de Riemann (a designação variedade riemanniana também é encontrada) é uma variedade diferenciável real na qual cada espaço tangente é dotado de um produto interior de maneira que varie suavemente ponto a ponto.
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Vetor tangente
Na matemática, um vetor tangente é um vetor tangente a uma curva ou superfície em um determinado ponto.
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