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134 relações: Algoritmo de Strassen, Altura (teoria dos anéis), Anatoly Maltsev, Anel (desambiguação), Anel adélico, Anel artiniano, Anel booliano, Anel com identidade, Anel comutativo, Anel de inteiros, Anel de Kummer, Anel de polinômios, Anel hereditário, Anel primitivo, Anel primo, Anel quociente, Anel topológico, Aplicação aditiva, Aritmética modular, Automorfismo, Axioma da escolha, Álgebra, Álgebra abstrata, Álgebra associativa, Álgebra de Weyl, Álgebra diferencial, Álgebra estrela, Álgebra homológica, Álgebra simples central, Álgebra sobre um corpo, Álgebra universal, Bo Stenström, Característica (matemática), Categoria (teoria das categorias), Categoria abeliana, Categoria pré-abeliana, Categoria vírgula, Coomologia, Corpo (matemática), Corpo de frações, Corpo de funções (teoria de esquemas), Corpo de funções de uma variedade algébrica, Corpo de números algébricos, Corpo não comutativo, CRC, Curva plana quártica, David van Dantzig, Diferença simétrica, Dimensão (espaço vetorial), Divisão, ..., Divisor de zero, Domínio (teoria dos anéis), Domínio de integridade, Domínio euclidiano, Emmy Noether, Encriptação homomórfica, Endomorfismo, Epimorfismo (teoria das categorias), Equação linear, Equação polinomial, Espaço vetorial, Estrutura algébrica, Estrutura de interpretação (lógica), Extensão algébrica, Extensão de corpo, Forma normal prenex, Função algébrica, Função quadrática, Função totiente de Euler, Grupo abeliano, Grupo linear geral, Grupo livre, Homomorfismo, Homomorfismo de anéis, Ideal (teoria dos anéis), Ideal nil, Ideal primo, Identidade aditiva, Identidades de Newton, Inteiro p-ádico, Involução (matemática), Joseph Wedderburn, K-Teoria, K-teoria (matemática), K-teoria algébrica, Lógica algébrica abstrata, Linguagem da matemática, Lista de teorias de primeira ordem, Logaritmo discreto, Matemática, Matriz nilpotente, Matriz nula, Módulo (álgebra), Módulo simples, Menos um, Núcleo (álgebra linear), Número algébrico, Número de Leyland, Nilpotente, Objeto matemático, Operação binária, Ordem multiplicativa, Paridade do zero, Polinômio aditivo, Problema da função exponencial de Tarski, Problemas de Hilbert, Produto tensorial, Quasegrupo, Raízes múltiplas, Relação de congruência, Resíduo quadrático, Reta real estendida projetivamente, Richard Dedekind, Semigrupo regular, Sinal (matemática), Sistema axiomático, Sistema de coordenadas, Subobjeto, Teorema de Artin-Wedderburn, Teorema de Frobenius, Teorema de Hilbert-Burch, Teorema de Wedderburn, Teorema do ideal primo booliano, Teorema Fundamental dos Homomorfismos, Teoria dos anéis, Teoria dos grupos, Topos de Grothendieck, Transformação fracionária linear, Transformação multilinear, Unidade (teoria dos anéis), Unital, Valoração (álgebra), Variedade algébrica, Wolfgang Krull. Expandir índice (84 mais) »
Algoritmo de Strassen
Em matemática, especificamente em álgebra linear, o algoritmo de Strassen, cujo nome é uma referência ao matemático Volker Strassen, seu criador, é um algoritmo utilizado para realizar a multiplicação de matrizes.
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Altura (teoria dos anéis)
Em álgebra comutativa, a altura de um ideal I em um anel R é o número de inclusões estritas na maior cadeia de ideais primos em I. Na linguagem da geometria algébrica, esta é a codimensão da subvariedade de Spec R que corresponde a I. Não é verdade que toda cadeia de ideais primos contida em I possui o mesmo comprimento: o primeiro contra-exemplo foi encontrado pelo matemático japonês Masayoshi Nagata.
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Anatoly Maltsev
Anatoly Ivanovich Maltsev (Malcev) (Анатолий Иванович Мальцев; Misheronsky, — Novosibirsk) foi um matemático russo, conhecido por seu trabalho em decidibilidade de vários grupo algébricos.
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Anel (desambiguação)
*Anel — peça ornamental.
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Anel adélico
Em Matemática e em teoria dos números, anel adélico (ou anel dos adeles) é um anel topológico que contém corpos comutativos dos números racionais (ou, mais amplamente, um corpo de números algébricos), construídos com todas as terminações dos corpos.
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Anel artiniano
Em álgebra abstrata, um anel artiniano é um anel que satisfaz a condição de cadeia descendente sobre ideais.
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Anel booliano
Em álgebra, um Anel booliano R é um anel onde x^2.
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Anel com identidade
Em matemática, um anel com identidade, ou anel com unidade é um anel com elemento neutro da multiplicação, denominado 1.
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Anel comutativo
Em matemática, mais especificamente em álgebra, um anel comutativo é um anel em que a multiplicação é comutativa.
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Anel de inteiros
Em matemática, o anel de inteiros é o conjunto de inteiros construído sobre uma estrutura algébrica Z com as operações de inteiros da adição, negação e multiplicação.
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Anel de Kummer
Em álgebra abstrata, em anel de Kummer \mathbb é um subanel do anel dos números complexos, tal que cada um de seus elementos tem a forma onde ζ é uma m-ésima raiz da unidade, i.é.
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Anel de polinômios
O anel de polinômios com coeficientes em um anel qualquer e qualquer número de indeterminadas é a generalização dos anéis como \mathbb\,, dos polinômios com coeficientes reais p(x).
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Anel hereditário
Em matemática, um anel R é denominado hereditário se todos os sub-módulos dos módulos projetivos sobre R forem também projetivos.
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Anel primitivo
Na subárea da álgebra abstrata conhecida como teoria de anéis, um anel primitivo à esquerda é um anel que possui um módulo à esquerda fiel simples.
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Anel primo
Em álgebra abstrata, um anel não trivial R é um anel primo se para dois elementos quaisquer a e b de R, tais que arb.
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Anel quociente
Em teoria dos anéis, o anel quociente é uma forma de simplificar um anel, tratando como iguais elementos distintos do anel.
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Anel topológico
Em matemática, um anel topológico é um anel A e um espaço topológico e cujas operações de adição e multiplicação são contínuas.
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Aplicação aditiva
Na álgebra, uma função aditiva, ou aplicação aditiva, ou ainda aplicação Z-linear, é uma função f que preserva a operação de adição: f(x + y).
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Aritmética modular
Em matemática, aritmética modular (chamada também de aritmética do relógio) é um sistema de aritmética para inteiros, onde os números "retrocedem" quando atingem um certo valor, o módulo.
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Automorfismo
Na matemática, um automorfismo é um isomorfismo de um objeto matemático nele mesmo.
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Axioma da escolha
Na matemática, o axioma da escolha é um axioma da teoria dos conjuntos equivalente à afirmação "o produto de uma coleção não-vazia de conjuntos é não-vazio".
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Álgebra
Álgebra é o ramo da matemática que estuda a manipulação formal de equações, operações matemáticas, polinômios e estruturas algébricas.
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Álgebra abstrata
Álgebra abstrata é a subárea da matemática que estuda as estruturas algébricas como grupos, anéis, corpos, espaços vetoriais, módulos e álgebras.
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Álgebra associativa
Em matemática, uma álgebra associativa é uma estrutura algébrica, com operações compatíveis de adição, multiplicação (que se supõe ser associativa), e uma multiplicação por escalar por elementos de algum corpo K. As operações de adição e de multiplicação em conjunto fazem de A um anel; já as operações de adição e de multiplicação por escalar em conjunto fazem de A um espaço vetorial sobre K. Neste artigo, também será usada a expressão ''K''-álgebra para se referir a uma álgebra associativa sobre o corpo K. Uma K-álgebra que geralmente aparece como primeiro exemplo é um anel de matrizes quadradas sobre um corpo K, com a multiplicação de matrizes usual.
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Álgebra de Weyl
Em álgebra abstrata, a álgebra de Weyl é o anel de operadores diferenciais com coeficientes polinomiais (em uma variável), Mais precisamente, seja F um corpo e F o anel de polinômios em uma variável, X, com coeficiêntes em F. Então cada fi está em F. ∂X é a derivada com relação a X. A álgebra é gerada por X e ∂X.
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Álgebra diferencial
Em matemática, anéis diferenciais, corpos diferenciais e álgebras diferenciais são anéis, corpos e álgebras equipados com uma derivação, a qual é um função unária satisfazendo a lei do produto de Leibniz.
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Álgebra estrela
Em matemática, uma operação * (ou operação "estrela") sobre um anel * é uma operação sobre um anel que comporta-se similarmente a conjugação complexa sobre os números complexos.
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Álgebra homológica
Álgebra homológica é o ramo da matemática que estuda os métodos da homologia e da cohomologia em um contexto geral.
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Álgebra simples central
Em teoria de anéis e áreas relacionadas da álgebra, uma álgebra simples central (ASC) sobre um corpo \scriptstyle \mathbb é uma álgebra associativa de dimensão finita A, que é um álgebra simples cujo centro é precisamente \scriptstyle \mathbb.
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Álgebra sobre um corpo
Uma álgebra sobre um corpo é um espaço vetorial com uma operação binária de multiplicação de vetores, que tem a propriedade distributiva sobre a soma de vetores e associativa quando faz sentido.
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Álgebra universal
A álgebra universal (às vezes chamada de álgebra geral) é o campo da matemática que estuda as estruturas algébricas em si, não os exemplos ("modelos") de estruturas algébricas.
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Bo Stenström
Bo T. Stenström é um matemático sueco, que trabalha com álgebra de anéis.
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Característica (matemática)
Em álgebra abstrata, a característica de um anel R é definida como o menor inteiro positivo n tal que 1_R + \overset + 1_R.
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Categoria (teoria das categorias)
Na matemática, uma categoria é um conceito similar a um grafo direcionado, incluindo setas entre objetos, entre elas havendo identidades e uma operação de composição, com propriedades análogas à composição de funções.
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Categoria abeliana
Em matemática, uma categoria abeliana é uma categoria na qual morfismos e objetos podem ser adicionados e na qual núcleos e conúcleos existem e tem propriedades desejáveis.
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Categoria pré-abeliana
Em matemática, especificamente em teoria das categorias, uma categoria pré-abeliana é uma categoria aditiva que tem todos os núcleos e conúcleos.
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Categoria vírgula
Na teoria das categorias, uma categoria vírgula (em inglês, comma category) é uma categoria cujos objetos correspondem a certos morfismos de outra categoria.
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Coomologia
Coomologia em matemática, especialmente em topologia algébrica, é um termo geral para uma sequência de grupos abelianos definidos de um complexo de cadeias.
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Corpo (matemática)
Em matemática, um corpo é um anel comutativo com unidade em que todo elemento diferente de 0 possui um elemento inverso com relação à multiplicação.
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Corpo de frações
Seja (A,+,*) um anel.
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Corpo de funções (teoria de esquemas)
Em geometria algébrica, o corpo de funções KX de um esquema X é uma generalização da noção de um feixe de funções racionais sobre uma variedade.
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Corpo de funções de uma variedade algébrica
Em geometria algébrica, o corpo de funções de uma variedade algébrica V consiste de objetos os quais são interpretados como funções racionais sobre V. Em geometria algébrica complexa existem funções meromorfas e suas análogas de dimensões mais altas; em geometria algébrica clássica elas são razões entre polinômios; em geometria algébrica moderna elas são elementos de algum corpo de frações.
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Corpo de números algébricos
Em matemática, um corpo de numéros algébricos (ou, simplesmente, corpo de números) F é uma extensão de corpos de grau finito (e, portanto, algébrica) do corpo Q dos números racionais.
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Corpo não comutativo
Corpo não comutativo, em álgebra abstrata, é uma estrutura matemática que tem todas as propriedades usuais de corpos, ou seja, tem operações de soma e produto que tem elemento neutro, elemento inverso, distributividade, etc, exceto que, no corpo não comutativo, a multiplicação não é comutativa.
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CRC
A verificação cíclica de redundância (do inglês, CRC - Cyclic Redundancy Check) é um método de detecção de erros normalmente usada em redes digitais e dispositivos de armazenamento para detectar mudança acidental em cadeias de dados.
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Curva plana quártica
Uma curva plana quártica é uma curva algébrica plana de quarto grau.
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David van Dantzig
David van Dantzig (Rotterdam, 23 de setembro de 1900 — Amsterdam, 22 de julho de 1959) foi um matemático neerlandês, conhecido pela construção dos pares de solenóides de van Dantzig.
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Diferença simétrica
Em matemática, a diferença simétrica de dois conjuntos é o conjunto de elementos que estão em um dos conjuntos, e não em sua interseção.
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Dimensão (espaço vetorial)
Em matemática, a dimensão de um espaço vetorial V é a cardinalidade (ou seja, o número de vetores) de uma base de V sobre o seu corpo de escalares.
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Divisão
Divisão é a operação matemática inversa da multiplicação.
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Divisor de zero
Em um anel A, um divisor de zero é um elemento diferente de zero que, multiplicado por um outro elemento também diferente de zero, gera o zero.
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Domínio (teoria dos anéis)
Em matemática, e mais especificamente em álgebra, um domínio é um anel diferente de zero em que implica ou.
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Domínio de integridade
Um domínio de integridade (ou anel de integridade)é um anel (D,+,.) com as seguintes propriedades adicionais.
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Domínio euclidiano
Em álgebra abstrata, um domínio euclidiano (também chamado anel euclidiano) é um tipo de anel em que o algoritmo de Euclides pode ser usado.
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Emmy Noether
Amalie Emmy Noether (pronunciado em alemão) (Erlangen, 23 de março de 1882 – Bryn Mawr, 14 de abril de 1935) foi uma matemática alemã, conhecida pelas suas contribuições de fundamental importância aos campos de física teórica e álgebra abstrata.
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Encriptação homomórfica
Encriptação homomórfica, ou cifra homomórfica, é uma forma de encriptação que dá possibilidade a tipos específicos de computação serem realizados com texto cifrado, a fim de se obter um resultado encriptado que é o texto cifrado do resultado das operações realizadas no texto simples.
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Endomorfismo
Projeção ortogonal sobre uma reta ''m'' é um operador linear no plano. Este é um exemplo de um endomorfismo que não é um automorfismo. Em matemática, um endomorfismo é um morfismo (ou homomorfismo) de um objeto matemático nele mesmo.
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Epimorfismo (teoria das categorias)
Na teoria das categorias, epimorfismo generaliza o conceito de funções sobrejetivas ou de imagens "suficientemente grandes".
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Equação linear
Diz-se em matemática que uma equação polinomial a n indeterminadas da forma em que os coeficientes a_0, a_1, \ldots, a_n pertencem a um anel comutativo A e 0_A \in A é o nulo do anel, é uma equação linear sobre A. De outro modo, fixado um polinômio p \in A de grau um, é uma equação linear.
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Equação polinomial
Em Matemática, equações polinomiais monovariáveis são expressões de uma variável da forma: P(x).
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Espaço vetorial
Um espaço vetorial (também chamado de espaço linear) é uma coleção de objetos chamada vetores, que podem ser somados um a outro e multiplicados ("escalonados") por números, denominados escalares.
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Estrutura algébrica
Em álgebra abstracta, uma estrutura algébrica consiste num conjunto associado a uma ou mais operações sobre o conjunto que satisfazem certos axiomas.
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Estrutura de interpretação (lógica)
Na lógica, uma estrutura (ou estrutura de interpretação) é um objeto que dá significado semântico ou interpretação aos símbolos definidos pela assinatura de uma linguagem.
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Extensão algébrica
Uma extensão algébrica F de um corpo E é um corpo que é contradomínio de um homomorfismo injetivo \phi: E \rightarrow F, em todo elemento de F é algébrico em E, ou seja, todo elemento \alpha \in F é raiz de um polinômio cujos coeficientes são elementos de E. Esta definição é amplamente utilizada nos estudos de polinômios, notavelmente para a teoria de Galois.
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Extensão de corpo
Em álgebra abstrata, as extensões de corpos são o principal objeto de estudo da teoria dos corpos.
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Forma normal prenex
Na lógica proposicional existem duas formas normais: a forma normal conjuntiva e a forma normal disjuntiva.
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Função algébrica
Em matemática, uma função algébrica é uma função que pode ser expressa como: P_0(x)y^n + P_1(x)y^ +...
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Função quadrática
Na álgebra, uma função quadrática, é uma função polinomial associada a um polinômio do segundo grau, então ela possui a mesma forma.
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Função totiente de Euler
A função φ de Euler. A função totiente, por vezes também chamada de função tociente, ou função phi (fi), – representada por φ(x) – é, na teoria dos números, definida para um número natural x como sendo igual à quantidade de números menores ou igual a x co-primos com respeito a ele.
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Grupo abeliano
Em álgebra abstrata, um grupo abeliano, chamado também de grupo comutativo, é um grupo (G,*) em que a*b.
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Grupo linear geral
Na matemática, o grupo linear geral de grau n é o grupo formado pelas matrizes n×n inversíveis, com a operação de multiplicação de matrizes.
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Grupo livre
Em matemática, um grupo livre com base S é um par ordenado (F_S,i), onde F_S é um grupo, S é um conjunto não-vazio, e i:S \rightarrow F_S é uma função injetora.
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Homomorfismo
Em álgebra abstrata, um homomorfismo é uma aplicação que preserva a estrutura entre duas estruturas algébricas (como por exemplo grupos, anéis ou espaços vetoriais).
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Homomorfismo de anéis
Em álgebra abstrata um homomorfismo de anéis é uma função entre dois anéis que, de certa forma, preserva as operações binárias de adição e multiplicação.
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Ideal (teoria dos anéis)
Em teoria dos anéis, um ramo da álgebra abstrata, um ideal é um subconjunto especial de um anel.
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Ideal nil
Em matemática, mais precisamente na teoria de anéis, um ideal de um anel é um ideal nil se todos os seus elementos forem nilpotentes.
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Ideal primo
Em álgebra, um ideal primo é um subconjunto de um anel que tem várias propriedades em comum com as de um número primo do anel dos inteiros.
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Identidade aditiva
Em matemática, a identidade aditiva de um conjunto que está equipado com a operação de adição é um elemento que quando adicionado a qualquer elemento x do conjunto, resulta em x. Uma das mais conhecidas identidades aditivas é o número 0, mas identidades aditivas ocorrem em outras estruturas matemáticas onde a adição é definida, como em grupos e anéis.
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Identidades de Newton
Em matemática, as identidades de Newton relacionam duas maneiras diferentes de descrever as raízes de um polinômio.
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Inteiro p-ádico
Inteiro p-ádico, em matemática, é um número representado, formalmente, como uma soma de potências de um número primo p, ou seja, é um número representado por: em que todos ak estão entre zero e p-1.
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Involução (matemática)
Uma involução é uma função f:X\to X que, quando aplicada duas vezes, nos traz de volta ao ponto de partida Em matemática, uma involução, ou uma função involutiva, é uma função que é a sua própria inversa, para todo no domínio de.
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Joseph Wedderburn
Joseph Henry Maclagan Wedderburn FRS (Forfar, Angus, Escócia, — Princeton, Estados Unidos) foi um matemático escocês, que lecionou na Universidade de Princeton na maior parte de sua carreira.
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K-Teoria
O assunto, K-Teoria, pode ser dito ter começado com Alexander Grothendieck (1957), que usou a teoria para formular seu teorema.
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K-teoria (matemática)
Em matemática, a teoria K originou-se como o estudo de um anel gerado por fibrados vetoriais sobre um espaço topológico ou esquema.
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K-teoria algébrica
K-teoria algébrica é uma parte importante da álgebra homológica, preocupada com definição e aplicação de uma seqüência Kn(R) de funtores dos anéis para grupos abelianos, para todos inteiros (\mathbb) n. A K-teoria é uma maneira sistemática de tentar lidar com invariantes abelianos da teoria das matrizes, chamando-se-lhe, por vezes, álgebra linear estável.
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Lógica algébrica abstrata
Na Lógica Matemática, lógica algébrica abstrata é o estudo da algebrização dos sistemas dedutivos decorrente de uma abstração da já conhecida álgebra de Lindenbaum-Tarski, e como as álgebras resultantes estão relacionadas com os sistemas lógicos.
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Linguagem da matemática
A linguagem da matemática é o sistema usado para comunicar ideias matemáticas.
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Lista de teorias de primeira ordem
Na lógica, uma teoria de primeira ordem é um conjunto de fórmulas que fazem sentido em uma linguagem de primeira ordem.
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Logaritmo discreto
Na matemática, especialmente em álgebra abstrata e suas aplicações, logaritmos discretos são grupos análogos a logaritmos naturais.
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Matemática
problemas matemáticos Matemática (dos termos gregos: μάθημα, transliterado máthēma, 'ciência', conhecimento' ou 'aprendizagem; e μαθηματικός, transliterado mathēmatikós, 'inclinado a aprender') é a ciência do raciocínio lógico e abstrato, que estuda quantidades (teoria dos números), espaço e medidas (geometria), estruturas, variações e estatística.
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Matriz nilpotente
Em álgebra linear, uma matriz nilpotente é uma matriz quadrada N tal que N^k.
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Matriz nula
Em matemática, em particular na álgebra linear, uma matriz nula ou matriz zero é uma matriz com todas as suas entradas nulas.
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Módulo (álgebra)
Em álgebra abstrata, o conceito de módulo sobre um anel é a generalização da noção de espaço vetorial, em que, em vez de um corpo, temos um anel como o conjunto de escalares.
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Módulo simples
Em matemática, especificamente em álgebra abstrata e teoria dos módulos, um módulo ("à direita" ou "à esquerda") M sobre um anel A é chamado simples ou irredutível se não é o módulo nulo (ou módulo zero) 0 e se seus únicos submódulos sobre A são 0 e M. Equivalentemente, M é um módulo simples sobre A se e somente se o submódulo cíclico gerado por cada elemento não nulo de M é igual ao próprio M. Entender-se os módulos simples sobre um anel é normalmente útil porque, em um certo sentido, eles formam os "blocos básicos" para a construção dos módulos de comprimento finito.
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Menos um
Na matemática, −1 (um negativo ou menos um) é o inverso aditivo de 1, ou seja, o número que adicionado a 1 dá o elemento de identidade aditivo, 0.
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Núcleo (álgebra linear)
Em matemática, mais especificamente em álgebra linear e análise funcional, o núcleo (kernel, em inglês) ou espaço nulo de uma transformação linear entre dois espaços vetoriais V e W, é o conjunto de todos os elementos v de V para os quais, em que 0 denota o vetor nulo de W. Em outras palavras, \ker(L).
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Número algébrico
Em matemática, um número algébrico é qualquer número real ou complexo que é solução de alguma equação polinomial com coeficientes inteiros.
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Número de Leyland
Em teoria dos números, um número de Leyland, nomeado em homenagem ao matemático Paul Leyland é um número da forma x^y + y^x onde x e y são números inteiros maiores que 1.
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Nilpotente
Em matemática, um elemento x de um anel é nilpotente quando existe algum número natural n tal que x^n.
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Objeto matemático
Um objeto matemático é um conceito abstrato que surge na matemática.
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Operação binária
Na matemática, uma operação binária ou 2-ária é uma operação com dois operandos.
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Ordem multiplicativa
Na teoria dos números, dado um inteiro a e um inteiro positivo n coprimo com a, a ordem multiplicativa de a módulo n é o menor inteiro positivo k com Em outras palavras, a ordem multiplicativa de a módulo n é a ordem de a no grupo multiplicativo das unidades no anel dos inteiros módulo n. A ordem de a módulo n é geralmente escrita como k.
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Paridade do zero
Os pratos da balança contêm zero objetos, divididos em dois grupos iguais. A expressão paridade do zero refere-se ao fato de o número zero ser considerado um número par.
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Polinômio aditivo
Em Matemática, polinômio aditivo é um tópico importante dentro da Teoria Algébrica dos Números.
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Problema da função exponencial de Tarski
Na teoria dos modelos, o problema da função exponencial de Tarski pergunta se a teoria dos números reais junto com a função exponencial é decidível.
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Problemas de Hilbert
David Hilbert, o autor dos "23 problemas" Os Problemas de Hilbert são uma lista de 23 problemas em matemática propostos pelo matemático alemão David Hilbert na conferência do Congresso Internacional de Matemáticos de Paris em 1900.
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Produto tensorial
Em matemática, o produto tensorial de dois espaços vetoriais e (sobre o mesmo corpo) é um espaço vetorial, dotado de uma operação de composição bilinear, denotada por, de pares ordenados do produto Cartesiano sobre, de uma maneira que generaliza o produto externo.
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Quasegrupo
Um quasegrupo é um conjunto, Q, com uma operação binária, ∗, (isto é, um magma), obedecendo a propriedade dos quadrados latinos.
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Raízes múltiplas
Um número \alpha \in \mathbb é dito raiz múltipla de um polinômio p(x)\in R, R \subseteq \mathbb subanel, se (x-\alpha)^n divide p(x) para algum n\geq2.
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Relação de congruência
Na álgebra abstrata, uma relação de congruência (ou simplesmente congruência) é uma relação de equivalência em uma estrutura algébrica (como um grupo, anel ou espaço vetorial) que é compatível com a estrutura no sentido de que operações algébricas feitas com elementos equivalentes produzirão elementos equivalentes.
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Resíduo quadrático
Na teoria dos números, um inteiro q é chamado de resíduo quadrático módulo n se for congruente a um quadrado perfeito módulo n; ou seja, se existe um inteiro x tal que: Caso contrário, q é chamado de não-resíduo quadrático módulo n. Originalmente um conceito matemático abstrato do ramo da teoria dos números conhecido como aritmética modular, os resíduos quadráticos são agora usados em aplicações que vão desde a engenharia acústica até a criptografia e a fatoração de grandes números.
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Reta real estendida projetivamente
Na análise real, a reta real estendida projetivamente (também chamada de compactificação com um ponto da reta real), é a extensão da reta numérica por um ponto indicado.
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Richard Dedekind
Julius Wilhelm Richard Dedekind (Braunschweig, 6 de outubro de 1831 — Braunschweig, 12 de fevereiro de 1916) foi um matemático alemão que fez contribuições importantes para a álgebra abstrata (especialmente na teoria dos anéis), na fundamentação axiomática dos números naturais, na teoria algébrica dos números e na definição de número real.
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Semigrupo regular
Na matemática, mais especificamente em álgebra, um semigrupo regular é um semigrupo S em que todo elemento é regular, isto é, para cada elemento a, existe (pelo menos) um elemento x tal que axa.
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Sinal (matemática)
sinais “mais” e “menos” são utilizados para mostrar o sinal de um número inteiro, racional ou real. Em matemática, a palavra sinal refere-se à propriedade de ser positivo ou negativo.
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Sistema axiomático
Na matemática, um sistema axiomático, é qualquer conjunto de axiomas que podem ser ligados em conjunção para logicamente derivar teoremas.
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Sistema de coordenadas
Coordenadas esféricas de um ponto Na matemática, um sistema de coordenadas é um sistema para se especificar uma ênupla de escalares a cada ponto num espaço n-dimensional.
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Subobjeto
Na teoria das categorias, um ramo da matemática, um subobjeto é, grosso modo, um objeto que está dentro de outro objeto da mesma categoria.
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Teorema de Artin-Wedderburn
O teorema de Wedderburn-Artin estabelece que um anel semisimples A é isomorfo a um produto de k\; anéis de matrizes de ordem n_i\; sobre anéis de divisão C_i\; onde k\;, n_i\; e C_i\; estão determinados de forma única salvo a ordem (i.
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Teorema de Frobenius
Em matemática, mais especificamente na álgebra abstrata, o teorema de Frobenius, provado por Ferdinand Georg Frobenius, em 1877, caracteriza a álgebra de divisão associativa de dimensão finita sobre os números reais.
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Teorema de Hilbert-Burch
Em matemática, o Teorema de Hilbert-Burch descreve a estrutura de algumas resoluções livres de Aneis de quociente de Local ou classificados de Aneis de polinômio no caso em que o quociente tem Dimensão projetiva.
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Teorema de Wedderburn
Em 1905 Joseph Wedderburn provou que um anel de divisão finito é um corpo,J.
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Teorema do ideal primo booliano
Em matemática, um teorema do ideal primo garante a existência de certos tipos de subconjuntos numa álgebra dada.
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Teorema Fundamental dos Homomorfismos
Em álgebra abstrata, o teorema fundamental dos homomorfismos, também conhecido como teorema homomórfico fundamental, relaciona a estrutura de dois objetos, entre os quais existe um homomorfismo, e o núcleo e a imagem do homomorfismo.
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Teoria dos anéis
Em matemática, a teoria de anéis é o estudo de anéis, isto é, estruturas algébricas com duas operações binárias, por exemplo adição (+) e multiplicação (\cdot), e que possuem propriedades similares às dos inteiros.
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Teoria dos grupos
grupos de permutação. Ver o grupo do cubo de Rubik Na álgebra abstrata, a teoria dos grupos estuda as estruturas algébricas conhecidas como grupos.
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Topos de Grothendieck
Na teoria das categorias, um topos de Grothendieck é uma categoria de feixes num sítio; a grosso modo, um feixe é uma família de conjuntos parametrizada por uma categoria pequena, satisfazendo uma propriedade de "amalgamação".
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Transformação fracionária linear
Em matemática, uma transformação fracionária linear é, a grosso modo, uma transformação da forma que tem um inverso.
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Transformação multilinear
Em álgebra linear, uma transformação multilinear é uma função de várias variáveis que é linear separadamente em cada variável.
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Unidade (teoria dos anéis)
Em matemática, um elemento inversível ou uma unidade em um anel (unital) R refere-se a qualquer elemento u que tem seu elemento inverso no monoide multiplicativo de R, i.e. um elemento v que Infelizmente, o termo unidade é também usado referindo-se ao elemento identidade 1R do anel, em expressões como anel com uma unidade ou anel unidade, e também e.g. matriz 'unidade'.
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Unital
Unital, em matemática, é qualquer "álgebra" (no sentido de estrutura algébrica) que seja munida de elemento neutro bilateral multiplicativo (também dito elemento neutro irrestrito multiplicativo).
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Valoração (álgebra)
Valoração, em álgebra abstrata, é uma função que associa a cada elemento um valor ordenado.
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Variedade algébrica
Uma variedade algébrica é o conjunto de zeros de uma família de polinômios, e constitui o objeto principal de estudo da geometria algébrica.
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Wolfgang Krull
Wolfgang Krull (Baden-Baden, — Bonn) foi um matemático alemão.
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Redireciona aqui:
Anel (álgebra), Anel associativo, Anel de divisão.
