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Transformação linear

Índice Transformação linear

reflexão em torno do eixo Oy é um exemplo de transformação linear. Em álgebra linear, uma transformação linear é um tipo particular de função entre dois espaços vetoriais que preserva as operações de adição vetorial e multiplicação por escalar.

25 relações: Axioma da escolha, Base (álgebra linear), Combinação linear, Composição de funções, Conjunto, Contradomínio, Corpo (matemática), Derivada, Domínio (matemática), Espaço vetorial, Função (matemática), Função afim, Função injectiva, Função linear, Função polinomial, Gráfico, Homomorfismo, Independência linear, Número real, Polinômio mínimo, Reflexão (matemática), Reta, Rotação (matemática), Subespaço vetorial, Transformação linear.

Axioma da escolha

Na matemática, o axioma da escolha é um axioma da teoria dos conjuntos equivalente à afirmação "o produto de uma coleção não-vazia de conjuntos é não-vazio".

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Base (álgebra linear)

Na álgebra linear, uma base de um espaço vectorial é um conjunto de vetores linearmente independentes que geram esse espaço.

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Combinação linear

Em matemática, uma combinação linear é uma expressão construída a partir de um conjunto de termos, multiplicando cada termo por uma constante (por exemplo, uma combinação linear de x e y seria qualquer expressão da forma ax + by, onde a e b são constantes).

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Composição de funções

Em matemática, uma função composta é criada aplicando uma função à saída, ou resultado, de uma outra função, sucessivamente.

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Conjunto

Conjunto é um conceito-chave primitivo do ramo matemático da Teoria dos Conjuntos.

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Contradomínio

Contradomínio (azul) e imagem (amarelo) na versão brasileira (igual à inglesa). Na versão portuguesa, o conjunto azul é o conjunto de chegada, e o amarelo é o contradomínio (por vezes também designado conjunto das imagens ou, simplesmente, imagem). Em matemática, o de uma função é o conjunto que contém todas as imagens (ou saídas, ou elementos dependentes) possíveis para a função.

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Corpo (matemática)

Em matemática, um corpo é um anel comutativo com unidade em que todo elemento diferente de 0 possui um elemento inverso com relação à multiplicação.

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Derivada

No cálculo, a derivada em um ponto de uma função y.

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Domínio (matemática)

Na matemática, e mais especificamente na teoria ingênua dos conjuntos, o domínio de definição (ou simplesmente o domínio) de uma função é o conjunto de valores de "entrada" ou argumento para os quais a função é definida.

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Espaço vetorial

Um espaço vetorial (também chamado de espaço linear) é uma coleção de objetos chamada vetores, que podem ser somados um a outro e multiplicados ("escalonados") por números, denominados escalares.

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Função (matemática)

Uma função não injetiva e não sobrejetiva do domínio X para o contradomínio Y. A função é não injetova pois há dois elementos do domínio ligados a um mesmo elemento do contradomínio (cor vermelha). A função é não sobrejetiva pois há elementos de Y sem correspondentes em X (cores azul e lilás). Uma função é uma relação de um conjunto A com um conjunto B. Denotamos uma função por f:A\to B, y.

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Função afim

Esquema explicativo de uma função afim. Exemplo de uma função afim. Uma função afim, também conhecida como função polinomial de grau 1 ou função polinomial de primeiro grau é uma função do tipo f(x).

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Função injectiva

Na matemática, uma função injectiva (ou injetora) é uma função que preserva a distinção: nunca aponta elementos distintos de seu domínio para o mesmo elemento de seu contradomínio.

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Função linear

Na matemática, o termo função linear se refere a duas noções distintas, mas relacionadas.

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Função polinomial

Gráfico de uma função polinomial Em matemática, função polinomial é uma função P que pode ser expressa da forma: em que n é um número inteiro não negativo e os números a_0, a_1,...

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Gráfico

250px Gráfico é a tentativa de se expressar visualmente dados ou valores numéricos, de maneiras diferentes, assim facilitando a sua compreensão.

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Homomorfismo

Em álgebra abstrata, um homomorfismo é uma aplicação que preserva a estrutura entre duas estruturas algébricas (como por exemplo grupos, anéis ou espaços vetoriais).

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Independência linear

Em álgebra linear, um conjunto S de vectores diz-se linearmente independente se nenhum dos seus elementos for combinação linear dos outros.

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Número real

Um número real é um valor que representa uma quantidade (nula, positiva ou negativa) ao longo de uma linha contínua, ou seja um ponto sobre uma linha reta infinita, chamada de reta numérica ou reta real, onde os pontos correspondentes aos números inteiros são igualmente espaçados.

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Polinômio mínimo

O polinômio mínimo ou polinômio minimal de α é o polinômio mônico de menor grau que satisfaz p(&alpha).

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Reflexão (matemática)

Reflexão de um ponto '''A''' em torno de um eixo ''r''. Em Matemática ou, mais precisamente, em geometria, reflexão é uma transformação geométrica do ponto, da reta, do plano ou do espaço que "espelha" todos os pontos em relação, respectivamente, a um ponto (dito centro de reflexão), uma reta (dita eixo de reflexão ou eixo de simetria) ou um plano (chamado plano de reflexão ou de simetria), transformando o ponto, a reta ou o plano num outro, que lhe é simétrico em relação ao eixo dado.

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Reta

eixo y no mesmo local). Uma representação de um segmento de reta. A noção de ou linha reta foi introduzida por matemáticos antigos para representar objetos retos (isto é, sem curvatura) com largura e profundidade desprezíveis.

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Rotação (matemática)

Em álgebra linear e geometria, uma rotação é uma transformação geométrica de um sistema de coordenadas.

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Subespaço vetorial

Sejam V e W espaços vetoriais definidos sobre o mesmo corpo F. W é um subespaço vetorial de V quando, como conjunto, W é um subconjunto não vazio de V, e as operações +: W x W -> W e.: F x W -> W são as mesmas que +: V x V -> V e.: F x V -> V, quando efetuadas em elementos de W.

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Transformação linear

reflexão em torno do eixo Oy é um exemplo de transformação linear. Em álgebra linear, uma transformação linear é um tipo particular de função entre dois espaços vetoriais que preserva as operações de adição vetorial e multiplicação por escalar.

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Redireciona aqui:

Aplicação linear, Funções lineares, Operador linear, Operadores lineares, Teorema do Núcleo e da Imagem, Transformação Linear, Transformações lineares.

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