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Função bijectiva e Relação de equivalência

Atalhos: Diferenças, Semelhanças, Coeficiente de Similaridade de Jaccard, Referências.

Diferença entre Função bijectiva e Relação de equivalência

Função bijectiva vs. Relação de equivalência

Uma função bijetiva, função bijetora, correspondência biunívoca ou bijeção, é uma função injectiva e sobrejectiva (injetora e sobrejetora, como é mais comum em português brasileiro). As 52 relações de equivalência em um conjunto de 5 elementos representadas por matrizes lógicas 5 × 5 (campos coloridos, incluindo aqueles em cinza claro, representam os uns; campos brancos por zeros.) Os índices de linha e coluna de células não brancas são os elementos relacionados, enquanto as cores diferentes, exceto cinza claro, indicam as classes de equivalência (cada célula cinza claro é sua própria classe de equivalência). Na matemática, uma relação de equivalência é uma relação binária que é reflexiva, simétrica e transitiva.

Semelhanças entre Função bijectiva e Relação de equivalência

Função bijectiva e Relação de equivalência têm 5 coisas em comum (em Unionpedia): Conjunto imagem, Contradomínio, Função (matemática), Função injectiva, Função sobrejectiva.

Conjunto imagem

A imagem do conjunto X é o conjunto A,B,D que é subconjunto de Y. elemento do conjunto X. Em matemática, o conjunto imagem (conhecido também como campo de valores) de uma função f: X \to Y é o conjunto de todos os elementos de que são imagem de algum elemento de X. Costuma ser representado por \operatorname(f) ou \operatorname(f).

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Contradomínio

Contradomínio (azul) e imagem (amarelo) na versão brasileira (igual à inglesa). Na versão portuguesa, o conjunto azul é o conjunto de chegada, e o amarelo é o contradomínio (por vezes também designado conjunto das imagens ou, simplesmente, imagem). Em matemática, o de uma função é o conjunto que contém todas as imagens (ou saídas, ou elementos dependentes) possíveis para a função.

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Função (matemática)

Uma função não injetiva e não sobrejetiva do domínio X para o contradomínio Y. A função é não injetova pois há dois elementos do domínio ligados a um mesmo elemento do contradomínio (cor vermelha). A função é não sobrejetiva pois há elementos de Y sem correspondentes em X (cores azul e lilás). Uma função é uma relação de um conjunto A com um conjunto B. Denotamos uma função por f:A\to B, y.

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Função injectiva

Na matemática, uma função injectiva (ou injetora) é uma função que preserva a distinção: nunca aponta elementos distintos de seu domínio para o mesmo elemento de seu contradomínio.

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Função sobrejectiva

Em matemática, uma função f de um conjunto X para um conjunto Y é sobrejetiva (ou sobrejectiva ou sobrejetora), se para todo elemento y no contradomínio Y de f houver pelo menos um elemento x no domínio X de f tal que f (x).

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A lista acima responda às seguintes perguntas

Comparação entre Função bijectiva e Relação de equivalência

Função bijectiva tem 22 relações, enquanto Relação de equivalência tem 59. Como eles têm em comum 5, o índice de Jaccard é 6.17% = 5 / (22 + 59).

Referências

Este artigo é a relação entre Função bijectiva e Relação de equivalência. Para acessar cada artigo visite:

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