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Equação de Hamilton–Jacobi

Índice Equação de Hamilton–Jacobi

Na matemática, a equação de Hamilton–Jacobi (HJE em inglês) é uma condição necessária para descrever a geometria em problemas de cálculos.

44 relações: Ação (física), Caos quântico, Carl Gustav Jakob Jacobi, Cálculo infinitesimal, Cálculo variacional, Constante matemática, Coordenada generalizada, Derivada, Derivada parcial, Energia, Equação de Euler-Lagrange, Equação de Schrödinger, Equação diferencial parcial, Evolução temporal, Física, Física teórica, Função (matemática), Geodésica, Geometria, Integral, Johann Bernoulli, Língua inglesa, Leis de Newton, Luz, Matemática, Mecânica clássica, Mecânica de Lagrange, Mecânica hamiltoniana, Mecânica quântica, Momento, Momento angular, Onda, Partícula, Princípio de Hamilton, Produto escalar, Rotação (matemática), Século XVIII, Sistema dinâmico, Tempo, Topologia simplética, Variedade de Riemann, Vetor (matemática), Vetor de Laplace-Runge-Lenz, William Rowan Hamilton.

Ação (física)

Na física, é uma funcional escalar que deve ser tornada extrema pelo movimento que ocorre em algum sistema, segundo o princípio de Hamilton.

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Caos quântico

O caos quântico é um ramo da física que estuda como os sistemas dinâmicos clássicos caóticos podem ser descritos em termos da teoria quântica.

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Carl Gustav Jakob Jacobi

Carl Gustav Jakob Jacobi (Potsdam, — Berlim) foi um matemático alemão, que fez contribuições fundamentais para funções elípticas, dinâmica, equações diferenciais e teoria dos números.

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Cálculo infinitesimal

O cálculo infinitesimal, também conhecido como cálculo diferencial e integral ou simplesmente cálculo, é um ramo importante da matemática, desenvolvido a partir da Álgebra e da Geometria, que se dedica ao estudo de taxas de variação de grandezas (como a inclinação de uma reta) e a acumulação de quantidades (como a área debaixo de uma curva ou o volume de um sólido).

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Cálculo variacional

O cálculo de variações é um problema matemático que consiste em buscar máximos e mínimos (ou, mais geralmente, extremos relativos) de funções contínuas definidas sobre algum espaço funcional.

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Constante matemática

Na matemática, uma constante é um valor fixo que pode ou não ser especificado.

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Coordenada generalizada

Coordenadas generalizadas são um conjunto qualquer de parâmetros numéricos que servem para determinar de maneira unívoca a configuração de um mecanismo ou sistema mecânico com um número finito de graus de liberdade.

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Derivada

No cálculo, a derivada em um ponto de uma função y.

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Derivada parcial

Em matemática, uma derivada parcial de uma função de várias variáveis é a sua derivada com respeito a uma daquelas variáveis, com as outras variáveis mantidas constantes.

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Energia

renovável, da energia que as plantas usam para crescer até a que usamos para viver, todas têm por fonte primária a energia solar. São raros os processos na superfície da Terra que não se ligam de alguma forma à energia solar. Em ciência, energia (do grego ἐνέργεια, transl. enérgeia, no sentido de 'força em ação', de έν, "em, dentro", e εργον,ROMIZI, Renato. Greco antico. Vocabolario Greco Italiano Etimologico e Ragionato. Bologna: Zanichelli, 2006. ISBN 88-08-08915-0 "trabalho, obra, ação") ISBN 978-85-88381-41-4 refere-se a uma das duas grandezas físicas necessárias à correta descrição do inter-relacionamento - sempre mútuo - entre dois entes ou sistemas físicos.

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Equação de Euler-Lagrange

Em cálculo de variações, a equação de Euler-Lagrange é uma equação diferencial em que as soluções são funções nas quais uma dada função é estacionária.

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Equação de Schrödinger

Na mecânica quântica, a equação de Schrödinger é uma equação diferencial parcial linear que descreve como o estado quântico de um sistema físico muda com o tempo.

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Equação diferencial parcial

Uma equação diferencial parcial ou equação de derivadas parciais (EDP) é uma equação envolvendo funções de várias variáveis independentes e dependente de suas derivadas.

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Evolução temporal

Evolução temporal é a mudança de estado provocada pela passagem do tempo, aplicada nos sistemas com estado interno.

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Física

Física (do grego antigo: φύσις physis "natureza") é a ciência que estuda a natureza e seus fenômenos em seus aspectos gerais.

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Física teórica

A física teórica é o ramo da Física que tem por finalidade elaborar, aperfeiçoar e eventualmente corrigir uma determinada teoria física, transposta a uma linguagem matemática apropriada.

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Função (matemática)

Uma função não injetiva e não sobrejetiva do domínio X para o contradomínio Y. A função é não injetova pois há dois elementos do domínio ligados a um mesmo elemento do contradomínio (cor vermelha). A função é não sobrejetiva pois há elementos de Y sem correspondentes em X (cores azul e lilás). Uma função é uma relação de um conjunto A com um conjunto B. Denotamos uma função por f:A\to B, y.

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Geodésica

Pode-se considerar geodésica como uma extensão do conceito de reta para outros sistemas de coordenadas além do cartesiano.

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Geometria

projetiva (P.Oxy. I 29) mostrando um fragmento dos Elementos de Euclides A geometria (γεωμετρία; geo- "terra", -metria "medida") é um ramo da matemática preocupado com questões de forma, tamanho e posição relativa de figuras e com as propriedades dos espaços.

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Integral

No cálculo, a integral de uma função foi criada originalmente para determinar a área sob uma curva no plano cartesianoCharles Doss, An Introduction to the Lebesgue Integral, e também surge naturalmente em dezenas de problemas da física, por exemplo na determinação da posição em todos os instantes de um objeto, se for conhecida a sua velocidade instantânea em todos os instantes.

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Johann Bernoulli

Johann Bernoulli (Basileia, 27 de julhojul./ 6 de agosto de 1667greg. — Basileia, 1 de janeiro de 1748) foi um matemático suíço.

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Língua inglesa

Inglês (English) é uma língua indo-europeia germânica ocidental que surgiu nos reinos anglo-saxônicos da Inglaterra e se espalhou para o que viria a tornar-se o sudeste da Escócia, sob a influência do reino anglo medieval da Nortúmbria.

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Leis de Newton

As Leis de Newton são as três leis que possibilitam e constituem a base primária para compreensão dos comportamentos estático e dinâmico dos corpos materiais, em escalas quer celeste quer terrestre.

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Luz

Luz ou luz visível é a radiação eletromagnética dentro da parte do espectro eletromagnético que é percebida pelo olho humano.

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Matemática

problemas matemáticos Matemática (dos termos gregos: μάθημα, transliterado máthēma, 'ciência', conhecimento' ou 'aprendizagem; e μαθηματικός, transliterado mathēmatikós, 'inclinado a aprender') é a ciência do raciocínio lógico e abstrato, que estuda quantidades (teoria dos números), espaço e medidas (geometria), estruturas, variações e estatística.

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Mecânica clássica

A mecânica clássica se refere às três principais formulações da mecânica pré-relativística: a mecânica newtoniana, mecânica lagrangeana e a mecânica hamiltoniana.

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Mecânica de Lagrange

A mecânica de Lagrange ou mecânica lagrangiana, nomeada em honra ao seu conceptor, Joseph-Louis Lagrange, é uma formulação da mecânica clássica que combina a conservação do momento linear com a conservação da energia.

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Mecânica hamiltoniana

Mecânica hamiltoniana é uma reformulação da mecânica clássica que foi elaborada em 1833 pelo matemático irlandês William Rowan Hamilton.

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Mecânica quântica

A mecânica quântica (também conhecida como física quântica e teoria quântica) é a teoria física que obtém sucesso no estudo dos sistemas físicos cujas dimensões são próximas ou abaixo da escala atômica, tais como moléculas, átomos, elétrons, prótons e de outras partículas subatômicas, muito embora também possa descrever fenômenos macroscópicos em diversos casos.

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Momento

Sem descrição

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Momento angular

Momento angular (também chamado de momentum angular ou quantidade de movimento angular) de um corpo é uma grandeza física associada à rotação desse corpo.

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Onda

As ondas podem ser classificadas como um movimento harmônico simples.Ondas bidimensionais se propagando na superfície de um meio líquido.Onda unidimensional. Em física, uma onda é uma perturbação oscilante de alguma grandeza física no espaço e periódica no tempo.

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Partícula

faíscas de soldagem, que são partículas de metal aquecidas que voam para fora da superfície de soldagem. Nas ciências físicas, uma partícula (ou um corpúsculo em textos mais antigos) é um pequeno objeto localizado que pode ser descrito por várias propriedades físicas ou químicas, como volume, densidade ou massa.

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Princípio de Hamilton

Na imagem aparecem uma carga positiva fixa (em vermelho) e um elétron livre (em azul). De todas as trajetórias possíveis, qual escolherá o elétron? O '''princípio da ação mínima''' determina que o caminho 1 será o eleito. Na física, o Princípio de Hamilton, por vezes conhecido como Princípio de Mínima Ação, ou popularmente por princípio do menor esforço, estabelece que a ação - uma grandeza física com dimensão equivalente à de energia multiplicada pela de tempo (joule-segundo no Sistema Internacional de Unidades) - possui um valor estacionário, seja ele máximo, mínimo ou um ponto de sela para a trajetória que será efetivamente percorrida pelo sistema em seu espaço de configuração.

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Produto escalar

Em álgebra linear, o produto escalar é uma função binária definida entre dois vetores que fornece um número real (também chamado "escalar") como resultado.

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Rotação (matemática)

Em álgebra linear e geometria, uma rotação é uma transformação geométrica de um sistema de coordenadas.

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Século XVIII

O século XVIII começou no dia 1 de janeiro de 1701 e acabou no dia 31 de dezembro de 1800, segundo o Calendário gregoriano.

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Sistema dinâmico

atrator de Lorenz é um exemplo de sistema dinâmico não-linear. O estudo deste sistema incentivou a criação da teoria do Caos. Na física matemática e na matemática, sistema dinâmico é um conceito no qual uma função descreve a relação no tempo de um ponto em um espaço geométrico.

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Tempo

matéria e energia guardam íntima relação. O tempo é uma grandeza física presente não apenas no cotidiano como também em todas as áreas e cadeiras científicas.

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Topologia simplética

A topologia simplética (ou simpléctica) é aquela parte da matemática relacionada ao estudo das variedades simpléticas.

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Variedade de Riemann

Em geometria de Riemann, uma variedade de Riemann (a designação variedade riemanniana também é encontrada) é uma variedade diferenciável real na qual cada espaço tangente é dotado de um produto interior de maneira que varie suavemente ponto a ponto.

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Vetor (matemática)

Representação gráfica de um vetor. Em geometria analítica, um vetor é uma classe de equipolência de segmentos de reta orientados, que possuem todos a mesma intensidade (também designada por norma ou módulo), mesma direção e mesmo sentido.

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Vetor de Laplace-Runge-Lenz

Na mecânica clássica, o vetor de Laplace-Runge-Lenz (ou simplemente vetor LRL) é um vetor geométrico utilizado principalmente para descrever o perfil e a orientação da órbita celeste de um dos corpos astrônomos sobre outros, também com um planeta rotativo sobre uma estrela.

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William Rowan Hamilton

William Rowan Hamilton (Dublim, 4 de agosto de 1805 — Dublim, 2 de setembro de 1865) foi um matemático, físico e astrónomo irlandês.

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Redireciona aqui:

HJE.

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