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Desigualdade de Cauchy-Schwarz

Índice Desigualdade de Cauchy-Schwarz

Em álgebra linear e geometria analítica, a desigualdade de Cauchy-Schwarz, também conhecida como a desigualdade de Schwarz, a desigualdade de Cauchy, ou a desigualdade de Cauchy-Bunyakovsky-Schwarz, é uma desigualdade muito útil que aparece em vários contextos diferentes, tais como em análise, aplicando-se a séries infinitas e integração de produtos, e na teoria de probabilidades aplicando-se as variâncias e covariâncias.

23 relações: Análise matemática, Augustin-Louis Cauchy, Covariância, Desigualdade, Desigualdade triangular, Equação, Espaço vetorial, Função polinomial, Geometria analítica, Hermann Amandus Schwarz, Independência linear, Integral, Norma (matemática), Produto interno, Quod erat demonstrandum, Raiz (matemática), Série (matemática), Se e somente se, Sistema de coordenadas, Teoria das probabilidades, Variância, Vetor (matemática), 1821.

Análise matemática

Integral como região sob a curva. Definição de limite. Análise é o ramo da matemática que lida com os conceitos introduzidos pelo cálculo diferencial e integral, medidas, limites, séries infinitas e funções analíticas.

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Augustin-Louis Cauchy

Augustin-Louis Cauchy (Paris, — Paris) foi um matemático francês.

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Covariância

Em teoria da probabilidade e na estatística, a covariância, ou variância conjunta, é uma medida do grau de interdependência (ou inter-relação) numérica entre duas variáveis aleatóriasMILONE, Giuseppe.

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Desigualdade

Em matemática, desigualdade é uma expressão matemática que estabelece uma relação de ordem entre dois elementos.

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Desigualdade triangular

A desigualdade triangular tem origem na geometria euclidiana e refere-se ao teorema que afirma que, num triângulo, o comprimento de um dos lados é sempre inferior à soma dos comprimentos dos outros dois lados.

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Equação

radicais. Na matemática, uma equação é uma igualdade envolvendo uma ou mais incógnitas (valores desconhecidos).

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Espaço vetorial

Um espaço vetorial (também chamado de espaço linear) é uma coleção de objetos chamada vetores, que podem ser somados um a outro e multiplicados ("escalonados") por números, denominados escalares.

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Função polinomial

Gráfico de uma função polinomial Em matemática, função polinomial é uma função P que pode ser expressa da forma: em que n é um número inteiro não negativo e os números a_0, a_1,...

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Geometria analítica

Sistema cartesiano de coordenadas Representação do plano-''xy'' com a inscrição dos vetores unitários '''''i''''' e '''''j''''' Na matemática clássica, a geometria analítica, também chamada geometria de coordenadas e de geometria cartesiana, é o estudo da geometria por meio de um sistema de coordenadas e dos princípios da álgebra e da análise.

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Hermann Amandus Schwarz

Karl Hermann Amandus Schwarz (Jerzmanowa, — Berlim) foi um matemático alemão.

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Independência linear

Em álgebra linear, um conjunto S de vectores diz-se linearmente independente se nenhum dos seus elementos for combinação linear dos outros.

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Integral

No cálculo, a integral de uma função foi criada originalmente para determinar a área sob uma curva no plano cartesianoCharles Doss, An Introduction to the Lebesgue Integral, e também surge naturalmente em dezenas de problemas da física, por exemplo na determinação da posição em todos os instantes de um objeto, se for conhecida a sua velocidade instantânea em todos os instantes.

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Norma (matemática)

Uma circunferência centrada na origem de \R^2 relativa a três normas distintas Em matemática, uma norma consiste em uma função que a cada vetor de um espaço vetorial associa um número real não-negativo.

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Produto interno

Em matemática, chamamos de produto interno uma função de dois vetores que satisfaz determinados axiomas.

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Quod erat demonstrandum

Quod erat demonstrandum é uma expressão em latim que significa literalmente “o que havia de ser demonstrado” ou, com uma linguagem informal, “o que ia ser demonstrado”; outras traduções mais focadas no sentido são “o que era para se demonstrar”, “como se queria demonstrar” e “o que era necessário demonstrar”.

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Raiz (matemática)

Em matemática, uma raiz ou "zero" da função consiste em determinar os pontos de intersecção do gráfico da função com o eixo das abscissas no plano cartesiano.

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Série (matemática)

Em matemática, define-se uma série ou série infinita, a partir de uma sequência, a soma infinita.

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Se e somente se

Se e somente se, ou se e só se (abreviado, sse), em matemática, lógica e filosofia, é uma forma de expressão para um teorema: Se A então B, e se B então A; ou A se e somente se B. O correspondente símbolo lógico é \Leftrightarrow.

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Sistema de coordenadas

Coordenadas esféricas de um ponto Na matemática, um sistema de coordenadas é um sistema para se especificar uma ênupla de escalares a cada ponto num espaço n-dimensional.

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Teoria das probabilidades

A teoria das probabilidades é o estudo matemático das probabilidades.

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Variância

Na teoria da probabilidade e na estatística, a variância de uma variável aleatória ou processo estocástico é uma medida da sua dispersão estatística, indicando "o quão longe" em geral os seus valores se encontram do valor esperado.

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Vetor (matemática)

Representação gráfica de um vetor. Em geometria analítica, um vetor é uma classe de equipolência de segmentos de reta orientados, que possuem todos a mesma intensidade (também designada por norma ou módulo), mesma direção e mesmo sentido.

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1821

---- (na numeração romana) foi um ano comum do século XIX do Calendário Gregoriano, da Era de Cristo, e a sua letra dominical foi G (52 semanas), teve início numa segunda-feira e terminou também numa segunda-feira.

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Redireciona aqui:

Desigualdade Cauchy-Schwarz.

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