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51 relações: Ambiguidade, Argumento de diagonalização de Cantor, Axioma da escolha, Axiomas de Zermelo-Fraenkel, Barra vertical, Cardinalidade do contínuo, Classe (teoria dos conjuntos), Classe de equivalência, Conjunto, Conjunto contável, Conjunto de partes, Conjunto finito, Conjunto infinito, Conjunto não enumerável, Dedekind-infinito, Elemento (matemática), Equipotência, Euclides, Função (matemática), Função bijectiva, Função injectiva, Função sobrejectiva, Função trigonométrica, Georg Cantor, Giuseppe Peano, Gottlob Frege, Hipótese do continuum, Hipercubo, Hotel de Hilbert, Intervalo (matemática), Matemática, Multiconjunto, Número aleph, Número cardinal, Número inteiro, Número natural, Número ordinal, Número real, Negativo, Paridade, Prova direta, Relação de equivalência, Reta, Reta real, Richard Dedekind, Roger Penrose, Subconjunto, Teorema de Cantor, Teoria dos conjuntos, Tricotomia (matemática), ..., Valor absoluto. Expandir índice (1 mais) »
Ambiguidade
Ambiguidade é o tipo de significado em que uma expressão, declaração ou resolução não está explicitamente definida, tornando plausíveis várias interpretações.
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Argumento de diagonalização de Cantor
Uma ilustração do argumento da diagonalização de Cantor (na base 2) para a existência de conjuntos incontáveis. A sequência na parte inferior não pode ocorrer em nenhum lugar na enumeração das sequências anteriores. Um conjunto infinito pode ter a mesma cardinalidade como um subconjunto de si próprio, como a representada bijeção ''f''(''x'').
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Axioma da escolha
Na matemática, o axioma da escolha é um axioma da teoria dos conjuntos equivalente à afirmação "o produto de uma coleção não-vazia de conjuntos é não-vazio".
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Axiomas de Zermelo-Fraenkel
Na matemática, a teoria dos conjuntos de Zermelo-Fraenkel com o axioma da escolha, nomeada em homenagem aos matemáticos Ernst Zermelo e Abraham Fraenkel e comumente abreviada como ZFC, é um dos muitos sistemas axiomáticos que foram propostos no início do século XX para promover uma teoria dos conjuntos sem os paradoxos da teoria ingênua dos conjuntos, como o paradoxo de Russell.
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Barra vertical
A barra vertical (pipe) é um caractere ASCII 124, simbolizado por uma barra vertical | ou uma barra vertical interrompida ¦, pode ser facilmente criada com os botões shift esquerdo + barra inclinada para a esquerda (\) ou apertando e segurando ALT esquerdo e digitando 124 (Alt+124) no teclado numérico.
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Cardinalidade do contínuo
Na matemática, em especial na teoria dos conjuntos, a cardinalidade do contínuo é a cardinalidade do conjunto dos números reais.
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Classe (teoria dos conjuntos)
Em teoria dos conjuntos, uma classe (também chamada coleção ou família) é uma coleção (não necessariamente um conjunto, por exemplo a classe de todos os conjuntos) constituída de outros conjuntos (ou outros objetos matemáticos) de um espaço dado.
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Classe de equivalência
Em matemática, dado um conjunto X \, com uma relação de equivalência \sim\,, a classe de equivalência de um elemento a \in X \, é o subconjunto de todos os elementos de X \, que são equivalentes a a \,.
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Conjunto
Conjunto é um conceito-chave primitivo do ramo matemático da Teoria dos Conjuntos.
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Conjunto contável
Na matemática, um conjunto contável é um conjunto de mesma cardinalidade (número de elementos) de um subconjunto qualquer do conjunto dos números naturais.
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Conjunto de partes
A família de todos os subconjuntos de um conjunto dado A é chamado de conjunto de partes (ou conjunto potência) de A, denotado por P(A) ou 2^A.
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Conjunto finito
Intuitivamente, um conjunto é finito quando é possível contar seus elementos e a contagem termina.
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Conjunto infinito
Na teoria dos conjuntos, um conjunto é infinito se possui uma correspondência biunívoca com um dos seus subconjuntos próprios.
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Conjunto não enumerável
Um conjunto é não enumerável quando ele tem mais elementos que o conjunto dos números naturais.
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Dedekind-infinito
Na matemática, especialmente na teoria de conjuntos, um conjunto A é Dedekind-infinito ou infinito de Dedekind se A é equipotente a um subconjunto próprio.
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Elemento (matemática)
Na matemática, um elemento, ou membro, é um dos objetos distintos que constituem um conjunto.
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Equipotência
Em teoria dos conjuntos, dois conjuntos são equipotentes se possuem a mesma cardinalidade, ou seja, se há uma bijeção entre os conjuntos.
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Euclides
Euclides Euclides de Alexandria (Eukleidēs) foi um professor, matemático platónico e escritor grego, muitas vezes referido como o "Pai da Geometria".
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Função (matemática)
Uma função não injetiva e não sobrejetiva do domínio X para o contradomínio Y. A função é não injetova pois há dois elementos do domínio ligados a um mesmo elemento do contradomínio (cor vermelha). A função é não sobrejetiva pois há elementos de Y sem correspondentes em X (cores azul e lilás). Uma função é uma relação de um conjunto A com um conjunto B. Denotamos uma função por f:A\to B, y.
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Função bijectiva
Uma função bijetiva, função bijetora, correspondência biunívoca ou bijeção, é uma função injectiva e sobrejectiva (injetora e sobrejetora, como é mais comum em português brasileiro).
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Função injectiva
Na matemática, uma função injectiva (ou injetora) é uma função que preserva a distinção: nunca aponta elementos distintos de seu domínio para o mesmo elemento de seu contradomínio.
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Função sobrejectiva
Em matemática, uma função f de um conjunto X para um conjunto Y é sobrejetiva (ou sobrejectiva ou sobrejetora), se para todo elemento y no contradomínio Y de f houver pelo menos um elemento x no domínio X de f tal que f (x).
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Função trigonométrica
Em matemática, as funções trigonométricas são funções angulares, importantes no estudo dos triângulos e na modelação de fenômenos periódicos.
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Georg Cantor
Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor (São Petersburgo, 3 de março de 1845 – Halle, 6 de janeiro de 1918) foi um matemático alemão nascido no Império Russo.
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Giuseppe Peano
Giuseppe Peano (– Turim) foi um matemático e glottologista italiano.
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Gottlob Frege
Friedrich Ludwig Gottlob Frege (Wismar, — Bad Kleinen) foi um matemático, lógico e filósofo alemão.
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Hipótese do continuum
A hipótese do continuum é uma conjectura proposta por Georg Cantor.
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Hipercubo
Em geometria, entende-se por hipercubo um análogo n-dimensional do quadrado (n.
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Hotel de Hilbert
O paradoxo do Hotel de Hilbert é um experimento mental matemático sobre conjuntos infinitos apresentado pelo matemático alemão David Hilbert (1862-1943).
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Intervalo (matemática)
Em Matemática, um intervalo (real) é um conjunto que contém cada número real entre dois extremos indicados, podendo ou não conter os próprios extremos.
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Matemática
problemas matemáticos Matemática (dos termos gregos: μάθημα, transliterado máthēma, 'ciência', conhecimento' ou 'aprendizagem; e μαθηματικός, transliterado mathēmatikós, 'inclinado a aprender') é a ciência do raciocínio lógico e abstrato, que estuda quantidades (teoria dos números), espaço e medidas (geometria), estruturas, variações e estatística.
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Multiconjunto
Matematicamente, um multiconjunto é a generalização de um conjunto, de tal forma que permite a repetição de elementos.
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Número aleph
O número dos números naturais é \aleph_0 Na teoria dos conjuntos, os números alephs ou números álefes são uma sequência de números usados para representar os cardinais (ou tamanho) de conjuntos infinitos.
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Número cardinal
O cardinal indica o número ou quantidade dos elementos constituintes de um conjunto.
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Número inteiro
Um número inteiro é um número que pode ser escrito sem um componente fracional.
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Número natural
Um número natural é um número inteiro não negativo \. Em alguns contextos, número natural é definido como um número inteiro positivo, sendo também o zero considerado como um número natural (mesmo não sendo positivo e sim nulo/neutro): \. O conjunto dos números naturais é, comumente, denotado pelo símbolo \mathbb.
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Número ordinal
Na teoria dos conjuntos, um número ordinal, ou só ordinal, é um tipo de ordem de um conjunto bem-ordenado.
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Número real
Um número real é um valor que representa uma quantidade (nula, positiva ou negativa) ao longo de uma linha contínua, ou seja um ponto sobre uma linha reta infinita, chamada de reta numérica ou reta real, onde os pontos correspondentes aos números inteiros são igualmente espaçados.
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Negativo
*Negativo (fotografia).
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Paridade
Um número inteiro qualquer é dito par se, ao ser dividido pelo número dois, resulta em um número inteiro, ou seja, seu resultado é um número sem casas decimais, caso contrário esse número é dito ímpar.
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Prova direta
Na matemática e lógica, uma prova direta é uma forma de mostrar que certa afirmação é falsa ou verdadeira através de uma combinação de axiomas, lemas e teoremas já estabelecidos.
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Relação de equivalência
As 52 relações de equivalência em um conjunto de 5 elementos representadas por matrizes lógicas 5 × 5 (campos coloridos, incluindo aqueles em cinza claro, representam os uns; campos brancos por zeros.) Os índices de linha e coluna de células não brancas são os elementos relacionados, enquanto as cores diferentes, exceto cinza claro, indicam as classes de equivalência (cada célula cinza claro é sua própria classe de equivalência). Na matemática, uma relação de equivalência é uma relação binária que é reflexiva, simétrica e transitiva.
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Reta
eixo y no mesmo local). Uma representação de um segmento de reta. A noção de ou linha reta foi introduzida por matemáticos antigos para representar objetos retos (isto é, sem curvatura) com largura e profundidade desprezíveis.
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Reta real
Em matemática, a reta real é simplesmente o conjunto dos números reais R. No entanto, este termo é normalmente aplicado quando R é tratado como um espaço de alguma forma, como um espaço topológico ou um espaço vetorial (ou ambos, ou seja, um espaço linear topológico).
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Richard Dedekind
Julius Wilhelm Richard Dedekind (Braunschweig, 6 de outubro de 1831 — Braunschweig, 12 de fevereiro de 1916) foi um matemático alemão que fez contribuições importantes para a álgebra abstrata (especialmente na teoria dos anéis), na fundamentação axiomática dos números naturais, na teoria algébrica dos números e na definição de número real.
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Roger Penrose
Roger Penrose (Colchester, 8 de agosto de 1931) é um físico matemático, matemático e filósofo da ciência inglês, professor emérito da Cátedra Rouse Ball de Matemática da Universidade de Oxford.
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Subconjunto
Diagrama de Euler ilustrando o fato de que A é subconjunto de B ou, equivalentemente, que B é superconjunto de A Em teoria dos conjuntos, quando todo elemento de um conjunto A é também elemento de um conjunto B, dizemos que A é um subconjunto de B, denotado A \subseteq B (também dito "A é uma parte de B" ou "A está contido em B").
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Teorema de Cantor
Na teoria dos espaços métricos completos, o teorema de Cantor, em referência ao matemático alemão Georg Cantor possui fundamental importância.
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Teoria dos conjuntos
conjuntos. Teoria dos conjuntos ou de conjuntos é o ramo da lógica matemática que estuda conjuntos, que (informalmente) são coleções de elementos.
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Tricotomia (matemática)
Em matemática, a lei da tricotomia afirma que todo número real é positivo, negativo ou zero.
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Valor absoluto
Valor absoluto pode significar.
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