Valor absoluto p-ádico

Valor absoluto p-ádico, em teoria dos números, é uma função que associa cada número de alguns corpos a um número real não-negativo, e que tem determinadas propriedades, algumas das quais são intuitivas e análogas ao valor absoluto usual (a função modular, que associa cada número real ou cada número complexo ao seu módulo), porém tem também algumas propriedades não-usuais, por exemplo, o valor absoluto p-ádico de um número multiplicado por p é o valor absoluto p-ádico deste número dividido (e não multiplicado, como no valor absoluto usual) por p. Uma função se chama valor absoluto quando tem determinadas propriedades em comum com a função modular, por exemplo, o valor absoluto é sempre não-negativo, só é zero quando o elemento é zero, satisfaz à desigualdade triangular e é preservada pelo produto, ou seja, o valor absoluto do produto é o produto dos valores absolutos.

11 relações: Completude, Corpo (matemática), Desigualdade triangular, Desigualdade triangular forte, Função modular, Inteiro p-ádico, Número p-ádico, Número racional, Número real, Teoria dos números, Valor absoluto (álgebra).

Completude

* Completude (lógica), princípio que diz que toda sentença lógica pode ser demonstrada como verdadeira ou como falsa, ou mesmo como verdadeira e falsa;.

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Corpo (matemática)

Em matemática, um corpo é um anel comutativo com unidade em que todo elemento diferente de 0 possui um elemento inverso com relação à multiplicação.

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Desigualdade triangular

A desigualdade triangular tem origem na geometria euclidiana e refere-se ao teorema que afirma que, num triângulo, o comprimento de um dos lados é sempre inferior à soma dos comprimentos dos outros dois lados.

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Desigualdade triangular forte

Desigualdade triangular forte, também chamada de desigualdade ultramétrica, em matemática, é um caso especial da desigualdade triangular.

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Função modular

thumb O módulo ou valor absoluto (representado matematicamente como |a|) de um número real a é o seu valor numérico absoluto, ou seja, desconsiderando-se seu sinal.

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Inteiro p-ádico

Inteiro p-ádico, em matemática, é um número representado, formalmente, como uma soma de potências de um número primo p, ou seja, é um número representado por: em que todos ak estão entre zero e p-1.

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Número p-ádico

Em matemática, o sistema dos números p-ádicos foi pela primeira vez descrito por Kurt Hensel em 1897.

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Número racional

Em matemática, um número racional é todo número que pode ser representado por uma fração \frac de dois números inteiros, um numerador a e um denominador não nulo b. Como b pode ser igual a 1, todo número inteiro também é um número racional.

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Número real

Um número real é um valor que representa uma quantidade (nula, positiva ou negativa) ao longo de uma linha contínua, ou seja um ponto sobre uma linha reta infinita, chamada de reta numérica ou reta real, onde os pontos correspondentes aos números inteiros são igualmente espaçados.

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Teoria dos números

números primos, observamos um intrigante e não totalmente explicado padrão, chamado espiral de Ulam. A teoria dos números é o ramo da matemática pura que estuda propriedades dos números em geral, e em particular dos números inteiros, bem como a larga classe de problemas que surge no seu estudo.

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Valor absoluto (álgebra)

Valor absoluto, em álgebra, é uma função que associa a cada elemento um número real.

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Redireciona aqui:

Métrica p-ádica.

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