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Transformação linear

Índice Transformação linear

A reflexão em torno do eixo Oy é um exemplo de transformação linear. Em Matemática, uma transformação linear é um tipo particular de função entre dois espaços vetoriais que preserva as operações de adição vetorial e multiplicação por escalar.

24 relações: Axioma da escolha, Base (álgebra linear), Combinação linear, Composição de funções, Conjunto, Contradomínio, Corpo (matemática), Derivada, Domínio (matemática), Espaço vetorial, Função (matemática), Função afim, Função injectiva, Função polinomial, Gráfico, Homomorfismo, Independência linear, Matemática, Número real, Reflexão (matemática), Reta, Rotação (matemática), Subespaço vetorial, Transformação linear.

Axioma da escolha

Na matemática, o axioma da escolha é um axioma da teoria dos conjuntos equivalente à afirmação "o produto de uma coleção não-vazia de conjuntos é não-vazio".

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Base (álgebra linear)

Na álgebra linear, uma base de um espaço vectorial é um conjunto de vetores linearmente independentes que geram esse espaço.

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Combinação linear

Em matemática, uma combinação linear é uma expressão construída a partir de um conjunto de termos, multiplicando cada termo por uma constante (por exemplo, uma combinação linear de x e y seria qualquer expressão da forma ax + by, onde a e b São constantes).

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Composição de funções

Em matemática, uma função composta é criada aplicando uma função à saída, ou resultado, de uma outra função, sucessivamente.

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Conjunto

Na matemática, um conjunto é uma coleção de elementos.

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Contradomínio

Contradomínio (azul) e imagem (amarelo) na versão brasileira (igual à inglesa). Na versão portuguesa, o conjunto azul é o conjunto de chegada, e o amarelo é o contradomínio (por vezes também designado conjunto imagem ou, simplesmente, imagem). Em matemática, o contradomínio ou codomínio de uma função é o conjunto que contém todas as imagens (ou saídas, ou elementos dependentes) possíveis para a função.

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Corpo (matemática)

Em matemática, um corpo ou campo é um anel comutativo com unidade em que todo elemento diferente de 0 possui um elemento inverso com relação à multiplicação.

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Derivada

No cálculo, a derivada em um ponto de uma função y.

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Domínio (matemática)

O domínio é um termo utilizado na matemática no estudo de funções.

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Espaço vetorial

Um dos conceitos básicos em álgebra linear é o espaço vetorial ou espaço linear.

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Função (matemática)

Uma função ou aplicação é uma relação de um conjunto A com um conjunto B. Usualmente, denotamos uma tal função por f:A\to B, y.

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Função afim

Esquema explicativo de uma função afim. Exemplo de uma função afim. Uma função afim, também conhecida como função polinomial de grau 1 ou função polinomial de primeiro grau é uma função do tipo f(x).

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Função injectiva

Uma função injectiva. Uma função diz-se injectiva (ou injetora) se e somente se quaisquer que sejam x_1 e x_2 (pertencentes ao domínio da função), x_1 é diferente de x_2 implica que f(x_1) é diferente de f(x_2): x_1 \neq x_2\Rightarrow f(x_1)\neq f(x_2) Graficamente, uma função f é injectiva se e somente se nenhuma recta horizontal intersecta o seu gráfico em mais do que um ponto.

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Função polinomial

Gráfico de uma função polinomial Em matemática, função polinomial é uma função P que pode ser expressa da forma: em que n é um número inteiro não negativo e os números a_0, a_1,...

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Gráfico

250px Gráfico é a tentativa de se expressar visualmente dados ou valores numéricos, de maneiras diferentes, assim facilitando a compreensão dos mesmos.

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Homomorfismo

Em álgebra abstrata, um homomorfismo é uma aplicação que preserva a estrutura entre duas estruturas algébricas (como por exemplo grupos, anéis ou espaços vetoriais).

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Independência linear

Em álgebra linear, um conjunto S de vectores diz-se linearmente independente se nenhum dos seus elementos for combinação linear dos outros.

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Matemática

grego, representado por Rafael em A Escola de Atenas. A matemática (dos termos gregos μάθημα, transliterado máthēma, 'ciência', conhecimento' ou 'aprendizagem'; e μαθηματικός, transliterado mathēmatikós, 'inclinado a aprender') é a ciência do raciocínio lógico e abstrato, que estuda quantidades, medidas, espaços, estruturas, variações e estatísticas.

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Número real

Conjuntos Numéricos. O conjunto dos números reais \mathbb\, é uma expansão do conjunto dos números racionais que engloba não só os inteiros e os fracionários, positivos e negativos, mas também todos os números irracionais.

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Reflexão (matemática)

Reflexão de um ponto '''A''' em torno de um eixo ''r''. Em Matemática ou, mais precisamente, em geometria, reflexão é uma transformação geométrica do ponto, da reta, do plano ou do espaço que "espelha" todos os pontos em relação, respectivamente, a um ponto (dito centro de reflexão), uma reta (dita eixo de reflexão ou eixo de simetria) ou um plano (chamado plano de reflexão ou de simetria), transformando o ponto, a reta ou o plano num outro, que lhe é simétrico em relação ao eixo dado.

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Reta

Em matemática, uma é um ente geométrico infinito em uma dimensão.

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Rotação (matemática)

Em álgebra linear e geometria, uma rotação é uma transformação geométrica de um sistema de coordenadas.

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Subespaço vetorial

Sejam V e W espaços vetoriais definidos sobre o mesmo corpo F. W é um subespaço vetorial de V quando, como conjunto, W é um subconjunto não vazio de V, e as operações +: W x W -> W e.: F x W -> W são as mesmas que +: V x V -> V e.: F x V -> V, quando efetuadas em elementos de W.

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Transformação linear

A reflexão em torno do eixo Oy é um exemplo de transformação linear. Em Matemática, uma transformação linear é um tipo particular de função entre dois espaços vetoriais que preserva as operações de adição vetorial e multiplicação por escalar.

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Redireciona aqui:

Aplicação linear, Função linear, Funções lineares, Operador linear, Operadores lineares, Teorema do Núcleo e da Imagem, Transformação Linear, Transformações lineares.

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