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Topologia algébrica

Índice Topologia algébrica

Topologia algébrica é ramo da matemática que faz a ligação entre a topologia e a álgebra.

20 relações: Complexo simplicial, Esfera, Espaço euclidiano, Espaço topológico, Espaço tridimensional, Estrutura algébrica, Garrafa de Klein, Grupo abeliano, Grupo fundamental, Grupo livre, Homologia (matemática), Homotopia, Matemática, Objeto matemático, Plano projectivo, Poliedro, Recíproca, Superfície, Topologia (matemática), Toro (topologia).

Complexo simplicial

Em topologia, um complexo simplicial S é uma colecção finita de simplexos tais que cada face de um simplexo de S é um simplexo de S e a intersecção de dois simplexos de S é vazia ou uma face de ambos.

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Esfera

Uma esfera. A esfera pode ser definida como "uma sequência de pontos alinhados em todos os sentidos à mesma distância de um centro comum".

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Espaço euclidiano

Espaço euclidiano é um espaço vetorial real de dimensão finita munido de um produto interno.

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Espaço topológico

Espaços topológicos são estruturas que permitem a formalização de conceitos tais como convergência, conexidade e continuidade.

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Espaço tridimensional

O espaço tridimensional, de acordo com a linguística, é aquele que pode ser definido como tendo três dimensões (altura, profundidade e largura), o que na prática indica relevo.

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Estrutura algébrica

Em álgebra abstracta, uma estrutura algébrica consiste num conjunto associado a uma ou mais operações sobre o conjunto que satisfazem certos axiomas.

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Garrafa de Klein

Em matemática, a garrafa de Klein é um exemplo de uma superfície não orientável; informalmente, ela é uma superfície (uma variedade bidimensional) em que as noções de direita, esquerda, cima, baixo, dentro e fora não podem ser definidas de maneira consistente.

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Grupo abeliano

Em álgebra abstrata, um grupo abeliano, chamado também de grupo comutativo, é um grupo (G,*) em que a*b.

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Grupo fundamental

toro é gerado pelas duas curvas ''a'' e ''b''. O grupo fundamental é o primeiro dos grupos de homotopia.

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Grupo livre

Em matemática, um grupo livre com base S é um par ordenado (F_S,i), onde F_S é um grupo, S é um conjunto não-vazio, e i:S \rightarrow F_S é uma função injetora.

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Homologia (matemática)

Em matemática (especialmente topologia algébrica e álgebra abstrata), homologia (em parte do Grego ὁμός homos "identical") é uma maneira geral de associar uma sequência de objetos algébricos tais como grupos ou grupos abelianos ou módulos a outros objetos matemáticos tais como o espaço topológico.

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Homotopia

caminhos. Em topologia, homotopia (do grego antigo: ὁμός homós "mesmo" τόπος tópos "lugar") significa deformar continuamente de duas aplicações em um espaço topológico.

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Matemática

problemas matemáticos Matemática (dos termos gregos: μάθημα, transliterado máthēma, 'ciência', conhecimento' ou 'aprendizagem; e μαθηματικός, transliterado mathēmatikós, 'inclinado a aprender') é a ciência do raciocínio lógico e abstrato, que estuda quantidades (teoria dos números), espaço e medidas (geometria), estruturas, variações e estatística.

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Objeto matemático

Um objeto matemático é um conceito abstrato que surge na matemática.

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Plano projectivo

Em geometria projetiva, o plano projectivo é obtido a partir do plano euclidiano acrescentando-se, para cada direção, um ponto impróprio, e uma reta imprópria que contém todos os pontos impróprios.

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Poliedro

Alguns poliedros fixados em um eixo(Matemateca IME-USP) Video demonstrando uma revolução de poliedros Em geometria elementar, o poliedro (poliedros ou poliedros plurais) é um sólido em três dimensões (eixo dos "X", "Y", "Z",…) com faces poligonais planas, bordas retas (arestas) e cantos ou vértices acentuados.

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Recíproca

A recíproca é uma relação de implicação.

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Superfície

Uma superfície é uma variedade de dimensão 2.

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Topologia (matemática)

Topologia (do grego topos, "lugar", e logos, "estudo") é o ramo da matemática que estuda os espaços topológicos, sendo considerado como uma extensão da geometria.

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Toro (topologia)

Animação Toróide Toro ou toróide é um espaço topológico homeomorfo ao produto de dois círculos.

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