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Topologia (matemática)

Índice Topologia (matemática)

Topologia (do grego topos, "lugar", e logos, "estudo") é o ramo da matemática que estuda os espaços topológicos, sendo considerado como uma extensão da geometria.

33 relações: Cesare Arzelà, Conjunto aberto, Espaço compacto, Espaço conexo, Espaço de Hausdorff, Espaço topológico, Felix Hausdorff, Fibrado de linhas, Função (matemática), Geometria, Georg Cantor, Henri Poincaré, Homeomorfismo, Homologia (matemática), Homotopia, Jacques Hadamard, Johann Benedict Listing, Kazimierz Kuratowski, Língua grega, Leonhard Euler, Matemática, Maurice Fréchet, Nature, Sete pontes de Königsberg, Springer Science+Business Media, Teoria dos conjuntos, Teoria dos grafos, Teoria dos nós, Topologia algébrica, Topologia de baixa dimensão, Topologia geral, Variedade (matemática), Vito Volterra.

Cesare Arzelà

Cesare Arzelà (Santo Stefano di Magra, 6 de março 1847 — Santo Stefano di Magra, 15 de março de 1912) foi um matemático italiano.

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Conjunto aberto

Em topologia, um conjunto diz-se aberto se uma pequena variação de um ponto desse conjunto mantém-no no conjunto.

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Espaço compacto

Em matemática, mais especificamente em topologia geral, o conceito de compacidade é uma extensão topológica das ideias de finitude e limitação.

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Espaço conexo

género 0), enquanto ''C'' e ''D'' não o são: ''C'' tem género 1 e ''D'' tem género 4. Em topologia e ramos relacionados da matemática, é a propriedade de um espaço conexo, isto é, um espaço topológico que não pode ser representado como a união de dois ou mais conjuntos abertos disjuntos e não-vazios.

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Espaço de Hausdorff

Um espaço de Hausdorff (ou espaço separado) é um espaço topológico no qual quaisquer dois pontos distintos têm vizinhanças disjuntas.

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Espaço topológico

Espaços topológicos são estruturas que permitem a formalização de conceitos tais como convergência, conexidade e continuidade.

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Felix Hausdorff

Felix Hausdorff (Breslávia, — Bona) foi um matemático alemão.

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Fibrado de linhas

Em matemática, um fibrado de linhas expressa o conceito de uma linha que varia de ponto a ponto do espaço.

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Função (matemática)

Uma função ou aplicação é uma relação de um conjunto A com um conjunto B. Usualmente, denotamos uma tal função por f:A\to B, y.

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Geometria

projetiva Oxyrhynchus papyrus (P.Oxy. I 29) mostrando um fragmento dos Elementos de Euclides A geometria (γεωμετρία; geo- "terra", -metria "medida") é um ramo da matemática preocupado com questões de forma, tamanho e posição relativa de figuras e com as propriedades dos espaços.

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Georg Cantor

Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor (São Petersburgo, 3 de março de 1845 — Halle, 6 de janeiro de 1918) foi um matemático alemão nascido no Império Russo.

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Henri Poincaré

Jules Henri Poincaré (Nancy, 29 de abril de 1854 — Paris, 17 de julho de 1912) foi um matemático, físico e filósofo da ciência francês.

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Homeomorfismo

Um homeomorfismo entre uma caneca e uma rosquinha Um homeomorfismo é a noção principal de igualdade em topologia,, sendo o isomorfismo de espaços topológicos.

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Homologia (matemática)

Em matemática (especialmente topologia algébrica e álgebra abstrata), homologia (em parte do Grego ὁμός homos "identical") é uma maneira geral de associar uma sequência de objetos algébricos tais como grupos ou grupos abelianos ou módulos a outros objetos matemáticos tais como o espaço topológico.

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Homotopia

caminhos. Em topologia, homotopia significa deformação de uma aplicação entre espaços topológicos.

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Jacques Hadamard

Jacques Salomon Hadamard (Versalhes, — Paris) foi um matemático francês.

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Johann Benedict Listing

Johann Benedict Listing (Frankfurt am Main, 25 de julho 1808 — Göttingen, 24 de dezembro 1882) foi um matemático alemão.

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Kazimierz Kuratowski

Kazimierz Kuratowski (Varsóvia, 2 de fevereiro de 1896 — Varsóvia, 18 de junho de 1980) foi um matemático polonês.

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Língua grega

A língua grega (ελληνικά, ou ελληνική γλώσσα, AFI:, lit. "língua helênica") é um ramo independente da família linguística indo-europeia.

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Leonhard Euler

Leonhard Paul Euler (Basileia, São Petersburgo) foi um matemático e físico suíço de língua alemã que passou a maior parte de sua vida na Rússia e na Alemanha.

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Matemática

grego, representado por Rafael em A Escola de Atenas. A matemática (dos termos gregos μάθημα, transliterado máthēma, 'ciência', conhecimento' ou 'aprendizagem'; e μαθηματικός, transliterado mathēmatikós, 'inclinado a aprender') é a ciência do raciocínio lógico e abstrato, que estuda quantidades, medidas, espaços, estruturas, variações e estatísticas.

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Maurice Fréchet

Maurice René Fréchet (Maligny, — Paris) foi um matemático francês.

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Nature

Nature é uma revista científica interdisciplinar britânica, publicada pela primeira vez em 4 de novembro de 1869.

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Sete pontes de Königsberg

Sete pontes de Königsberg, ou, na sua forma portuguesa, de Conisberga, é um famoso problema histórico da matemática resolvido por Leonhard Euler em 1736, cuja solução negativa originou a teoria dos grafos.

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Springer Science+Business Media

Springer Science+Business Media ou Springer-Verlag, ou ainda, simplesmente Springer é uma editora mundial baseada na Alemanha, a qual publica livros-texto, livros de referência acadêmica, e periódicos de artigos com revisão por pares (peer-review), com foco em ciência, tecnologia, matemática, e medicina.

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Teoria dos conjuntos

conjuntos. Teoria dos conjuntos é o ramo da matemática que estuda conjuntos, que são coleções de elementos.

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Teoria dos grafos

Grafo com quatro vértices e 6 arestas. É um grafo completo, conexo e planar. A teoria dos grafos é um ramo da matemática que estuda as relações entre os objetos de um determinado conjunto.

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Teoria dos nós

trivial mais simples Um diagrama de nó do nó de trevo. Em topologia, a teoria dos nós é o estudo dos nós matemáticos.

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Topologia algébrica

Ramo da Matemática que faz a ligação entre a Topologia e a Álgebra.

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Topologia de baixa dimensão

Pavimentação do espaço hiperbólico com dodecaedros hiperbólicos. A topologia de baixa dimensão, ou topologia geométrica, é a área da topologia dedicada ao estudo das variedades de dimensão inferior ou igual a 4.

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Topologia geral

Topologia Geral é um ramo da matemática que preocupa-se com o estudo da generalização dos conceitos de distância, continuidade e convergência.

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Variedade (matemática)

Em matemática, variedade é uma generalização da ideia de superfície.

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Vito Volterra

Vito Volterra (Ancona, 3 de maio de 1860 — Roma, 11 de outubro de 1940) foi um matemático e físico italiano.

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