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Teoria do potencial

Índice Teoria do potencial

Em matemática e física matemática, a teoria do potencial pode ser definida como o estudo de funções harmônicas.

46 relações: Análise complexa, Cadeias de Markov, Circuito elétrico, Condução térmica, Conjunto de nível, Eletrostática, Encyclopedia of Mathematics, Equação de Laplace, Equação diferencial parcial, Equações de campo de Einstein, Esfera, Espaço de Banach, Espaço de Hilbert, Espaço euclidiano, Espaço vetorial, Espaços normados, Física matemática, Força, Função (matemática), Função analítica, Função harmônica, Harmônicos esféricos, Laplaciano, Limite de uma sequência, Método das imagens, Michiel Hazewinkel, Número complexo, Polo (análise complexa), Potencial, Princípio do máximo, Probabilidade, Produto interno, Projeção conforme, Série de Fourier, Série de Laurent, Separação de variáveis, Simetria, Singularidade matemática, Singularidade removível, Subgrupo, Superfície de Riemann, Teorema de Liouville, Teorema de Morera, Topologia discreta, Transformação linear, Variedade de Riemann.

Análise complexa

A análise complexa, também conhecida como a teoria das funções de variável complexa, é o ramo da matemática que investiga as funções de números complexos.

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Cadeias de Markov

Em matemática, uma cadeia de Markov (cadeia de Markov em tempo discreto ou DTMC) é um caso particular de processo estocástico com estados discretos (o parâmetro, em geral o tempo, pode ser discreto ou contínuo) com a propriedade de que a distribuição de probabilidade do próximo estado depende apenas do estado atual e não na sequência de eventos que precederam, uma propriedade chamada de Markoviana, chamada assim em homenagem ao matemático Andrei Andreyevich Markov.

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Circuito elétrico

Um circuito elétrico simples, constituído de uma fonte de tensão e de um resistor. Um circuito elétrico é a ligação de elementos elétricos, tais como resistores, indutores, capacitores, diodos, linhas de transmissão, fontes de tensão, fontes de corrente e interruptores, de modo que formem pelo menos um caminho fechado para a corrente elétrica.

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Condução térmica

Devido à diferença de condutividade térmica entre os pavimentos que compõem este pátio e o gramado que circunda o pátio, o calor derreteu a neve na pavimentação, mas não no gramado. No estudo da transferência de calor, condução térmica ou difusão térmica (ou ainda condução ou difusão de calor) é a transferência de energia térmica entre átomos e/ou moléculas vizinhas em uma substância devido a um gradiente de temperatura.

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Conjunto de nível

Seja f:D\subseteq \mathbb^n\to \mathbb um campo escalar e seja \alpha\in\mathbb.

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Eletrostática

Eletrostática (do grego elektron + statikos, estacionário) é o ramo da eletricidade que estuda as propriedades e o comportamento de cargas elétricas em repouso.

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Encyclopedia of Mathematics

A Encyclopedia of Mathematics (outrora Encyclopaedia of Mathematics), também conhecida por EOM, é uma base de dados de referências matemáticas profissionais, disponível em forma de livro, em CD e grátis online.

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Equação de Laplace

Equação de Laplace, em matemática, é uma equação diferencial parcial cujo nome honra seu criador, Pierre Simon Laplace.

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Equação diferencial parcial

Uma equação diferencial parcial ou equação de derivadas parciais (EDP) é uma equação envolvendo funções de várias variáveis independentes e dependente de suas derivadas.

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Equações de campo de Einstein

Em física, a equação de campo de Einstein ou a equação Einstein é uma equação na teoria da gravitação, chamada relatividade geral, que descreve como a matéria gera gravidade e, inversamente, como a gravidade afeta a matéria.

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Esfera

Uma esfera. A esfera pode ser definida como "uma sequência de pontos alinhados em todos os sentidos à mesma distância de um centro comum".

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Espaço de Banach

Em matemática, um espaço de Banach, é um espaço vectorial normado completo.

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Espaço de Hilbert

Na matemática, um espaço de Hilbert é uma generalização do espaço euclidiano que não precisa estar restrita a um número finito de dimensões.

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Espaço euclidiano

Espaço euclidiano é um espaço vetorial real de dimensão finita munido de um produto interno.

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Espaço vetorial

Um espaço vetorial (também chamado de espaço linear) é uma coleção de objetos chamada vetores, que podem ser somados um a outro e multiplicados ("escalonados") por números, denominados escalares.

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Espaços normados

Em matemática, um espaço vetorial normado ou simplesmente espaço normado é um espaço vetorial munido de uma norma.

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Física matemática

Steven Weinberg, físico estadunidense, recebeu em 1979 o Nobel de Física, por seu trabalho na formulação da teoria da força electrofraca que une duas forças fundamentais da natureza (o electromagnetismo e a força fraca), em conjunto com os seus colegas Abdus Salam e Sheldon Glashow. Física matemática é um ramo da física teórica que estuda desde simetrias até modelos integráveis na área de partículas e campos.

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Força

A figura ilustra situações em que o conceito de força é importante: a tração em uma corda, a força gravitacional e a força magnética. Força é um dos conceitos fundamentais da mecânica clássica.

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Função (matemática)

Uma função não injetiva e não sobrejetiva do domínio X para o contradomínio Y. A função é não injetova pois há dois elementos do domínio ligados a um mesmo elemento do contradomínio (cor vermelha). A função é não sobrejetiva pois há elementos de Y sem correspondentes em X (cores azul e lilás). Uma função é uma relação de um conjunto A com um conjunto B. Denotamos uma função por f:A\to B, y.

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Função analítica

Em matemática, uma função analítica é uma função que pode ser localmente expandida em séries de Taylor.

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Função harmônica

*Para função harmônica em música, veja funcionalidade diatônica Função harmônica, estritamente em Matemática, é qualquer solução não trivial da equação de Laplace, cujas derivadas primeira e segunda são contínuas.

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Harmônicos esféricos

Em matemática e ciência física, harmónicos esféricos são funções harmónicas que representam a variação espacial de um conjunto ortogonal de soluções da equação de Laplace, quando a solução é expressa em coordenadas esféricas.

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Laplaciano

Em matemática e física, o laplaciano ou operador de Laplace (ou ainda operador de Laplace-Beltrami), denotado por \Delta\, ou \nabla^2, sendo o operador nabla, é um operador diferencial de segunda ordem.

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Limite de uma sequência

O limite de uma sequência é um dos tópicos mais antigos de análise matemática, a qual formaliza rigorosamente o conceito de sequência convergente.

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Método das imagens

O método das imagens é um procedimento empregado para solucionar a equação de Poisson.

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Michiel Hazewinkel

Michiel Hazewinkel (Amsterdam) é um matemático neerlandês.

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Número complexo

Em matemática, um número complexo é um elemento de um sistema numérico que contém os números reais e um elemento específico denotado, chamado de unidade imaginária, e que satisfaz a equação.

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Polo (análise complexa)

Em análise complexa, um polo de um função holomorfa é um certo tipo de singularidade que se comporta como um singularidade do tipo \frac no ponto z.

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Potencial

Potencial geralmente se refere a uma habilidade não realizada no momento.

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Princípio do máximo

Em matemática, o princípio do máximo é uma propriedade de soluções para determinadas equações diferenciais parciais dos tipos elípticas e parabólicas.

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Probabilidade

A palavra probabilidade deriva do Latim probare (provar ou testar).

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Produto interno

Em matemática, chamamos de produto interno uma função de dois vetores que satisfaz determinados axiomas.

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Projeção conforme

Grelha retangular (topo) e a sua imagem projeção f em mapa conforme (base). Observa-se que f converte pares de linhas intersetando-se a 90° em pares de curvas intersetando-se a 90°. Projeção conforme é toda a projeção cartográfica cuja escala, em cada ponto, é independente da direção considerada.

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Série de Fourier

Série de Fourier é uma forma de série trigonométrica usada para representar funções infinitas e periódicas complexas dos processos físicos, na forma de funções trigonométricas simples de senos e cossenos.

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Série de Laurent

Em matemática, a série de Laurent de uma função complexa f(z) é sua representação como uma série de potências que inclui termos de grau negativo.

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Separação de variáveis

Em matemática, separação de variáveis é qualquer um dos diversos métodos para resolução de equações diferenciais ordinárias e parciais, no qual a álgebra permite reescrever uma equação de tal modo que cada uma das duas variáveis aparecem em lados diferentes da equação.

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Simetria

Simetria radial (binária) na flor de ''Datura stramonium'' (Estramónio) A assimetria Igreja da Graça, em Santarém - Portugal. Monticello. Simetria (do grego συμμετρία, de σύν "com" e μέτρον "medida") é uma relação de paridade em respeito a altura, largura e comprimento das partes necessárias para compor um todo.

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Singularidade matemática

---- Em Matemática, uma singularidade é geralmente um ponto no qual um dado objeto matemático não é definido, ou um ponto de um conjunto excepcional onde ele não é "bem comportado" de alguma maneira particular, como em diferenciação.

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Singularidade removível

Em análise complexa, uma singularidade removível de uma função holomorfa é um ponto isolado no qual a função aparentemente não é definida, mas através de manipulações algébricas, o domínio da função pode ser expandido de modo a incluir a singularidade (de modo a manter a função holomorfa).

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Subgrupo

Em teoria dos grupos, um subgrupo de um grupo G é um subconjunto H de G que também seja um grupo para a mesma operação.

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Superfície de Riemann

Esfera de Riemann. Superfície de Riemann para a função ''raiz quadrada''. Uma superfície de Riemann é uma variedade analítica de dimensão complexa.

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Teorema de Liouville

O teorema de Liouville é um teorema de análise complexa que diz que uma função complexa inteira e limitada é constante.

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Teorema de Morera

Em análise complexa, um ramo da matemática, o teorema de Morera, em homenagem a Giacinto Morera, dá um critério importante para provar que uma função é holomórfica.

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Topologia discreta

Em topologia, um espaço topológico diz-se discreto se todos conjuntos são abertos.

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Transformação linear

reflexão em torno do eixo Oy é um exemplo de transformação linear. Em álgebra linear, uma transformação linear é um tipo particular de função entre dois espaços vetoriais que preserva as operações de adição vetorial e multiplicação por escalar.

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Variedade de Riemann

Em geometria de Riemann, uma variedade de Riemann (a designação variedade riemanniana também é encontrada) é uma variedade diferenciável real na qual cada espaço tangente é dotado de um produto interior de maneira que varie suavemente ponto a ponto.

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