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Teorema fundamental da álgebra

Índice Teorema fundamental da álgebra

Em matemática, o teorema fundamental da álgebra afirma que qualquer polinômio p(z) com coeficientes complexos de uma variável e de grau n \geq 1 possui alguma raiz complexa.

41 relações: Albert Girard, Análise matemática, Augustin-Louis Cauchy, Álgebra, Carl Friedrich Gauss, Coeficiente, Complexo, Conjugado de um número complexo, Continuidade, Corolário, Corpo, Corpo (matemática), Corpo algebricamente fechado, Demonstração, Equação, Função polinomial, Função racional, Gottfried Wilhelm Leibniz, Hellmuth Kneser, Jean le Rond d'Alembert, Joseph-Louis Lagrange, Karl Weierstrass, Leonhard Euler, Martin Kneser, Matemática, Número complexo, Número inteiro, Número natural, Número real, Nicolau II Bernoulli, Pierre-Simon Laplace, Primitiva, Produto, Prova por contradição, Raiz (matemática), Raiz quadrada, René Descartes, Teorema, Teorema de Liouville, Topologia (matemática), Variável.

Albert Girard

Albert Girard (Saint-Mihiel, — Leiden) foi um matemático francês.

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Análise matemática

Integral como região sob a curva. Definição de limite. Análise é o ramo da matemática que lida com os conceitos introduzidos pelo cálculo diferencial e integral, medidas, limites, séries infinitas e funções analíticas.

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Augustin-Louis Cauchy

Augustin-Louis Cauchy (Paris, — Paris) foi um matemático francês.

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Álgebra

Álgebra é o ramo da matemática que estuda a manipulação formal de equações, operações matemáticas, polinômios e estruturas algébricas.

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Carl Friedrich Gauss

Johann Carl Friedrich Gauss (ou Gauß) (Braunschweig, — Göttingen) foi um matemático, astrônomo e físico alemão que contribuiu muito em diversas áreas da ciência, dentre elas a teoria dos números, estatística, análise matemática, geometria diferencial, geodésia, geofísica, eletroestática, astronomia e óptica.

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Coeficiente

Coeficiente (do latim: coefficere) é o fator multiplicativo de um termo numa expressão, sendo geralmente um número, e que não se confunde com as variáveis da expressão.

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Complexo

*Complexo (química).

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Conjugado de um número complexo

Em matemática, o conjugado de um número complexo z.

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Continuidade

* Função contínua - em matemática, uma característica de uma função ou sinal contínuos; em oposição, os mesmos podem ser discretos.

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Corolário

Um corolário (do latim tardio corollarĭum) é uma afirmação deduzida de uma verdade já demonstrada.

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Corpo

Em anatomia, um corpo é o conjunto das várias partes que compõem um animal e, após sua morte, o corpo é considerado um cadáver.

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Corpo (matemática)

Em matemática, um corpo é um anel comutativo com unidade em que todo elemento diferente de 0 possui um elemento inverso com relação à multiplicação.

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Corpo algebricamente fechado

Em Matemática, um corpo F diz-se algebricamente fechado se qualquer polinómio de uma variável e grau maior ou igual a 1, com coeficientes em F, tiver uma raiz em F. Por exemplo, o corpo dos números reais não é algebricamente fechado, pois a equação polinomial não tem soluções reais, apesar de os seus coeficientes (3 e 1) serem reais.

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Demonstração

*Prova matemática - na terminologia da matemática, uma demonstração é uma sucessão finita de argumentos restritos às regras da lógica mostrando que determinada afirmação é necessáriamente verdadeira quando se assumem certos axiomas.

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Equação

radicais. Na matemática, uma equação é uma igualdade envolvendo uma ou mais incógnitas (valores desconhecidos).

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Função polinomial

Gráfico de uma função polinomial Em matemática, função polinomial é uma função P que pode ser expressa da forma: em que n é um número inteiro não negativo e os números a_0, a_1,...

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Função racional

Em matemática, uma função racional é qualquer função que pode ser expressa como uma razão (quociente) de polinômios, i.e. uma fração algébrica.

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Gottfried Wilhelm Leibniz

Gottfried Wilhelm Leibniz (Leipzig, — Hanôver) foi um proeminente polímata e filósofo alemão e figura central na história da matemática e na história da filosofia.

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Hellmuth Kneser

Hellmuth Kneser (Tartu, 16 de abril de 1898 — Tübingen, 23 de agosto de 1973) foi um matemático alemão.

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Jean le Rond d'Alembert

Jean le Rond d'Alembert (Paris, 16 de novembro de 1717 – Paris, 29 de outubro de 1783) foi um filósofo, matemático e físico francês que participou na edição da Encyclopédie, a primeira enciclopédia publicada na Europa.

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Joseph-Louis Lagrange

Joseph Louis Lagrange, nascido como Giuseppe Lodovico Lagrangia (Turim, 25 de janeiro de 1736 — Paris, 10 de abril de 1813) foi um matemático italiano.

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Karl Weierstrass

Karl Wilhelm Theodor Weierstraß, mais conhecido como Karl Weierstrass (pronúncia Karl Vaiˈɐrʃtras), (Ostenfelde, próximo de Ennigerloh, — Berlim) foi um matemático alemão, professor na Universidade de Berlim.

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Leonhard Euler

Leonhard Paul Euler (Basileia, São Petersburgo) foi um matemático e físico suíço de língua alemã que passou a maior parte de sua vida na Rússia e na Alemanha.

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Martin Kneser

Martin Kneser (— Göttingen) foi um matemático alemão.

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Matemática

problemas matemáticos Matemática (dos termos gregos: μάθημα, transliterado máthēma, 'ciência', conhecimento' ou 'aprendizagem; e μαθηματικός, transliterado mathēmatikós, 'inclinado a aprender') é a ciência do raciocínio lógico e abstrato, que estuda quantidades (teoria dos números), espaço e medidas (geometria), estruturas, variações e estatística.

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Número complexo

Em matemática, um número complexo é um elemento de um sistema numérico que contém os números reais e um elemento específico denotado, chamado de unidade imaginária, e que satisfaz a equação.

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Número inteiro

Um número inteiro é um número que pode ser escrito sem um componente fracional.

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Número natural

Um número natural é um número inteiro não negativo \. Em alguns contextos, número natural é definido como um número inteiro positivo, sendo também o zero considerado como um número natural (mesmo não sendo positivo e sim nulo/neutro): \. O conjunto dos números naturais é, comumente, denotado pelo símbolo \mathbb.

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Número real

Um número real é um valor que representa uma quantidade (nula, positiva ou negativa) ao longo de uma linha contínua, ou seja um ponto sobre uma linha reta infinita, chamada de reta numérica ou reta real, onde os pontos correspondentes aos números inteiros são igualmente espaçados.

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Nicolau II Bernoulli

Nicolau Bernoulli ou Nicolaus ou Nicolas, também conhecido por Nicolau II Bernoulli (Basileia, 6 de fevereiro de 1695 — São Petersburgo, 31 de julho de 1726) foi um matemático suíço.

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Pierre-Simon Laplace

Pierre-Simon, Marquês de Laplace (Beaumont-en-Auge, 23 de março de 1749 – Paris, 5 de março de 1827) foi um matemático, astrônomo e físico francês, que organizou a astronomia matemática, resumindo e ampliando o trabalho de seus predecessores nos cinco volumes do seu Mécanique Céleste (Mecânica celeste) (1799-1825).

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Primitiva

Em matemática, se A é um conjunto de números reais e f é uma função de A em R, diz-se que uma função F de A em R é uma primitiva ou antiderivada de f se a derivada de F for igual a f. Se f tiver uma primitiva, diz-se que f é primitivável.

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Produto

;Administração e economia.

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Prova por contradição

Prova por contradição (ou redução ao absurdo, do latim reductio ad absurdum) é um método de prova matemática indireta, não construtiva.

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Raiz (matemática)

Em matemática, uma raiz ou "zero" da função consiste em determinar os pontos de intersecção do gráfico da função com o eixo das abscissas no plano cartesiano.

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Raiz quadrada

Em matemática, a raiz quadrada de x é um número y que, multiplicado por si próprio, iguala-se a x. Todo número real não negativo possui uma única raiz quadrada não negativa, chamada de raiz quadrada principal, a qual é denotada pelo símbolo \sqrt.

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René Descartes

René Descartes (La Haye en Touraine, 31 de março de 1596 – Estocolmo, 11 de fevereiro de 1650) foi um filósofo, físico e matemático francês.

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Teorema

Na matemática, um teorema é uma afirmação que pode ser provada como verdadeira, por meio de outras afirmações já demonstradas, como outros teoremas, juntamente com afirmações anteriormente aceitas, como axiomas.

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Teorema de Liouville

O teorema de Liouville é um teorema de análise complexa que diz que uma função complexa inteira e limitada é constante.

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Topologia (matemática)

Topologia (do grego topos, "lugar", e logos, "estudo") é o ramo da matemática que estuda os espaços topológicos, sendo considerado como uma extensão da geometria.

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Variável

* Variável (estatística) - atributo, mensurável ou não, sujeito à variação quantitativa ou qualitativa, no interior de um conjunto.

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Redireciona aqui:

Teorema Fundamental da Álgebra.

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