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Teorema de Liouville (mecânica hamiltoniana)

Índice Teorema de Liouville (mecânica hamiltoniana)

O teorema de Liouville é um resultado da mecânica hamiltoniana sobre a evolução temporal de um sistema mecânico.

14 relações: Determinante, Espaço conexo, Espaço fásico, Matriz densidade, Mecânica hamiltoniana, Mecânica quântica, Observável, Parênteses de Poisson, Quantização, Teorema de Darboux, Teorema de Ehrenfest, Teoria ergódica, Topologia simplética, Valor esperado.

Determinante

Em matemática, determinante é uma função matricial que associa a cada matriz quadrada um escalar, ou seja, é uma função que transforma uma matriz quadrada em um número real.

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Espaço conexo

género 0), enquanto ''C'' e ''D'' não o são: ''C'' tem género 1 e ''D'' tem género 4. Em topologia, é a propriedade de um espaço conexo, isto é, um espaço topológico que não pode ser representado como a união de dois ou mais conjuntos abertos disjuntos e não-vazios.

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Espaço fásico

Espaço de fases de um sistema dinâmico com estabilidade focal. ou espaço fásico é definido como o espaço formado pelas posições generalizadas e seus momentos conjugados correspondentes.

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Matriz densidade

Em mecânica quântica, uma matriz densidade, ou operador densidade, é uma matriz semidefinida positiva auto-adjunta (ou Hermitiano), (dimensionalmente possivelmente infinita), de traço um, que descreve o estado estatístico de um sistema quântico.

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Mecânica hamiltoniana

Mecânica hamiltoniana é uma reformulação da mecânica clássica que foi elaborada em 1833 pelo matemático irlandês William Rowan Hamilton.

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Mecânica quântica

A mecânica quântica (também conhecida como física quântica e teoria quântica) é a teoria física que obtém sucesso no estudo dos sistemas físicos cujas dimensões são próximas ou abaixo da escala atômica, tais como moléculas, átomos, elétrons, prótons e de outras partículas subatômicas, muito embora também possa descrever fenômenos macroscópicos em diversos casos.

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Observável

Na física e mais particularmente na física quântica, observável é uma propriedade do estado do sistema que pode ser determinado por uma sequência de operações físicas.

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Parênteses de Poisson

Os colchetes de Poisson possuem as seguintes propriedades.

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Quantização

Em processamento de sinais digitais, quantização é o processo de atribuição de valores discretos para um sinal cuja amplitude varia entre infinitos valores.

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Teorema de Darboux

Em análise real, o teorema de Darboux, cujo nome se refere ao matemático francês Gaston Darboux, afirma que as derivadas de funções deriváveis satisfazem a propriedade dos valores intermédios: a imagem de um intervalo é novamente um intervalo.

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Teorema de Ehrenfest

O teorema de Ehrenfest, nomeado a partir de Paul Ehrenfest, físico e matemático austríaco, relaciona a derivada do tempo do valor esperado para um operador na mecânica quântica para o comutador deste operador com o hamiltoniano do sistema.

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Teoria ergódica

A teoria ergódica (do grego έργον (ergon), "trabalho" e όδος (hodos), "caminho") é um ramo da matemática que estuda sistemas dinâmicos com uma medida invariante e problemas relacionados.

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Topologia simplética

A topologia simplética (ou simpléctica) é aquela parte da matemática relacionada ao estudo das variedades simpléticas.

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Valor esperado

Em Estatística, em teoria das probabilidades, o valor esperado, também chamado esperança matemática ou expectância, de uma variável aleatória é a soma do produto de cada probabilidade de saída da experiência pelo seu respectivo valor.

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