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Série de Fourier

Índice Série de Fourier

Série de Fourier é uma forma de série trigonométrica usada para representar funções infinitas e periódicas complexas dos processos físicos, na forma de funções trigonométricas simples de senos e cossenos.

57 relações: Acústica, Analogia, Análise de Fourier, Audição, Bernhard Riemann, Combinação linear, Compressão, Compressão de áudio, Compressão de imagens, Compressão de vídeo, Condução térmica, Conjunto denso, Cosseno, Daniel Bernoulli, Delta de Kronecker, Domínio da frequência, Econometria, Emil du Bois-Reymond, Engenharia elétrica, Equação de Laplace, Equação de onda, Equação diferencial parcial, Equação do calor, Fórmula de Euler, Fenômeno de Gibbs, Frequência de corte, Função contínua, Função injectiva, Função periódica, Função real, Função trigonométrica, Georg Cantor, Harmônica, Integral, Jean Baptiste Joseph Fourier, Jean le Rond d'Alembert, Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet, Joseph-Louis Lagrange, Karl Weierstrass, Leonhard Euler, Lipót Fejér, Matemática aplicada, Número complexo, Número de Fourier, Número racional, Paridade de funções, Processamento de imagem, Processamento de sinal, Produto interno, Século XIX, ..., Série (matemática), Série de Taylor, Seno, Teorema da amostragem de Nyquist–Shannon, Teoria dos conjuntos, Timbre, Transformada de Fourier. Expandir índice (7 mais) »

Acústica

Fonte de som omnidirecional em uma câmara anecoica. A acústica é o ramo da física associado ao estudo do som e dos fenômenos a ele relacionados.

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Analogia

Analogia (do grego αναλογία – analogia, "proporção") é um processo cognitivo de transferência de informação ou significado de um sujeito particular (fonte) para outro sujeito particular (alvo), e também pode significar uma expressão linguística, correspondendo a este processo.

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Análise de Fourier

A análise de Fourier, também conhecida como análise harmônica clássica, é a teoria das séries de Fourier e transformadas de Fourier.

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Audição

A audição (do latim auditione) é um dos cinco sentidos capaz de ouvir e processar um espectro de som, através da orelha, órgão responsável pela captação dos sons e direcionamento para as vias auditivas centrais, para ser influenciado pelo sistema nervoso total, incluindo o sistema corporal onde estes sons serão processados e "compreendidos" pelo córtex região espinhal onde está localizado o sistema nervoso da região da cabeça que estão as orelhas, o nariz, a boca, os olhos e os músculos da região onde está localizado o cérebro (sistema nervoso).

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Bernhard Riemann

Georg Friedrich Bernhard Riemann (Breselenz, Reino de Hanôver, 17 de setembro de 1826 — Selasca, Verbania, 20 de julho de 1866) foi um matemático alemão, com contribuições fundamentais para a análise e a geometria diferencial.

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Combinação linear

Em matemática, uma combinação linear é uma expressão construída a partir de um conjunto de termos, multiplicando cada termo por uma constante (por exemplo, uma combinação linear de x e y seria qualquer expressão da forma ax + by, onde a e b são constantes).

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Compressão

*Compressão física.

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Compressão de áudio

A Compressão de áudio ou Compressão sonora é o artefato utilizado para diminuir as exigências intrínsecas à transmissão (largura de banda) ou armazenamento (espaço físico) do som.

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Compressão de imagens

Compressão alta de JPEG, imagem acima e zoom abaixo indicando perda de resolução Compressão de imagens, em Ciência da Computação, é a aplicação de compressão de dados em imagens digitais.

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Compressão de vídeo

Compressão de vídeo envolve diminuir o tamanho de um vídeo (podendo ser com perda ou sem perda), utilizando-se de uma técnica que remove das imagens as informações que já foram projetadas.

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Condução térmica

Devido à diferença de condutividade térmica entre os pavimentos que compõem este pátio e o gramado que circunda o pátio, o calor derreteu a neve na pavimentação, mas não no gramado. No estudo da transferência de calor, condução térmica ou difusão térmica (ou ainda condução ou difusão de calor) é a transferência de energia térmica entre átomos e/ou moléculas vizinhas em uma substância devido a um gradiente de temperatura.

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Conjunto denso

Em topologia, um subconjunto S de um espaço topológico X diz-se denso em X, se o fecho de S é igual a X, isto é, todo ponto de X é um ponto limite de S, ou equivalentemente, S é denso em X se qualquer vizinhança de qualquer ponto de X contiver um elemento de S.

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Cosseno

O é uma função trigonométrica.

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Daniel Bernoulli

Daniel Bernoulli (Groninga, — Basileia) foi um matemático suíço, membro de uma família de talentosos matemáticos, físicos e filósofos.

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Delta de Kronecker

Na matemática, o delta de Kronecker, assim chamado em honra a Leopold Kronecker, é a notação \delta_ definida por: 1, & \mbox i.

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Domínio da frequência

Em análise de sinais, domínio da frequência designa a análise de funções matemáticas com respeito à frequência, em contraste com a análise no domínio do tempo.

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Econometria

Econometria é um conjunto de ferramentas estatísticas com o objetivo de entender a relação entre variáveis econômicas através da aplicação de um modelo matemático.

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Emil du Bois-Reymond

Emil Heinrich du Bois-Reymond (Berlim, — Berlim) foi um fisiologista alemão.

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Engenharia elétrica

Engenharia elétrica é o ramo da engenharia que trabalha com os estudos e aplicações da eletricidade, eletromagnetismo e eletrônica.

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Equação de Laplace

Equação de Laplace, em matemática, é uma equação diferencial parcial cujo nome honra seu criador, Pierre Simon Laplace.

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Equação de onda

Ondas esféricas que vêm de uma fonte de ponto A equação da onda é uma equação diferencial parcial linear de segunda ordem importante que descreve a propagação das ondas – tais como ocorrem na física – tais como ondas sonoras, luminosas ou aquáticas.

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Equação diferencial parcial

Uma equação diferencial parcial ou equação de derivadas parciais (EDP) é uma equação envolvendo funções de várias variáveis independentes e dependente de suas derivadas.

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Equação do calor

Em física, a equação do calor é um modelo matemático para a difusão de calor em sólidos.

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Fórmula de Euler

A fórmula de Euler, cujo nome é uma homenagem a Leonhard Euler, é uma fórmula matemática da área específica da análise complexa, que mostra uma relação entre as funções trigonométricas e a função exponencial (a identidade de Euler é um caso especial da fórmula de Euler).

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Fenômeno de Gibbs

Em matemática, o fenômeno de Gibbs, descoberto por Henry Wilbraham Disponível on-line em: e redescoberto por J. Willard Gibbs, é a forma peculiar que as séries de Fourier de funções periódicas de partes continuamente diferenciáveis tomam em pontos de descontinuidade de salto.

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Frequência de corte

A frequência de corte (fc) ou frequência meia potência é a frequência abaixo da qual ou acima da qual a potência na saída de um sistema (circuito eletrônico, linha de transmissão, amplificador ou filtro eletrônico) é reduzida a metade da potência da faixa de passagem.

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Função contínua

"...

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Função injectiva

Na matemática, uma função injectiva (ou injetora) é uma função que preserva a distinção: nunca aponta elementos distintos de seu domínio para o mesmo elemento de seu contradomínio.

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Função periódica

Em matemática, uma função diz-se periódica se esta repete ao longo da variável independente com um determinado período constante.

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Função real

Em matemática, define-se como função real qualquer função cujo contradomínio está contido no conjunto dos números reais.

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Função trigonométrica

Em matemática, as funções trigonométricas são funções angulares, importantes no estudo dos triângulos e na modelação de fenômenos periódicos.

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Georg Cantor

Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor (São Petersburgo, 3 de março de 1845 – Halle, 6 de janeiro de 1918) foi um matemático alemão nascido no Império Russo.

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Harmônica

Em acústica e telecomunicações, uma de uma onda é uma frequência específica de vibração que tem a propriedade de causar o fenômeno de ressonância.

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Integral

No cálculo, a integral de uma função foi criada originalmente para determinar a área sob uma curva no plano cartesianoCharles Doss, An Introduction to the Lebesgue Integral, e também surge naturalmente em dezenas de problemas da física, por exemplo na determinação da posição em todos os instantes de um objeto, se for conhecida a sua velocidade instantânea em todos os instantes.

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Jean Baptiste Joseph Fourier

Jean-Baptiste Joseph Fourier (Auxerre, — Paris) foi um matemático e físico francês, celebrado por iniciar a investigação sobre a decomposição de funções periódicas em séries trigonométricas convergentes chamadas séries de Fourier e a sua aplicação aos problemas da condução do calor.

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Jean le Rond d'Alembert

Jean le Rond d'Alembert (Paris, 16 de novembro de 1717 – Paris, 29 de outubro de 1783) foi um filósofo, matemático e físico francês que participou na edição da Encyclopédie, a primeira enciclopédia publicada na Europa.

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Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet

Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet (Düren, — Göttingen) foi um matemático alemão, a quem se atribui a moderna definição formal de função.

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Joseph-Louis Lagrange

Joseph Louis Lagrange, nascido como Giuseppe Lodovico Lagrangia (Turim, 25 de janeiro de 1736 — Paris, 10 de abril de 1813) foi um matemático italiano.

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Karl Weierstrass

Karl Wilhelm Theodor Weierstraß, mais conhecido como Karl Weierstrass (pronúncia Karl Vaiˈɐrʃtras), (Ostenfelde, próximo de Ennigerloh, — Berlim) foi um matemático alemão, professor na Universidade de Berlim.

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Leonhard Euler

Leonhard Paul Euler (Basileia, São Petersburgo) foi um matemático e físico suíço de língua alemã que passou a maior parte de sua vida na Rússia e na Alemanha.

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Lipót Fejér

Lipót Fejér, adaptado para português Leopoldo Fejér (Pécs, — Budapeste), foi um matemático húngaro.

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Matemática aplicada

Soluções eficientes para o problema de roteamento de veículos (usado para diminuir os congestionamentos, entre outros...) requerem ferramental da otimização combinatória e programação inteira A matemática aplicada é uma área da matemática no qual se trata da aplicação do conhecimento matemático a outros domínios.

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Número complexo

Em matemática, um número complexo é um elemento de um sistema numérico que contém os números reais e um elemento específico denotado, chamado de unidade imaginária, e que satisfaz a equação.

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Número de Fourier

Em física e engenharia, o número de Fourier (Fo) ou módulo de Fourier, em homenagem a Joseph Fourier, é um número adimensional que caracteriza a condução de calor.

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Número racional

Em matemática, um número racional é todo número que pode ser representado por uma fração \frac de dois números inteiros, um numerador a e um denominador não nulo b. Como b pode ser igual a 1, todo número inteiro também é um número racional.

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Paridade de funções

f(x).

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Processamento de imagem

Processamento de imagem é qualquer forma de processamento de dados no qual a entrada e saída são imagens tais como fotografias ou quadros de vídeo.

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Processamento de sinal

Transmissão de sinal usando processamento de sinal eletronico. Transdutores convertem os sinais em forma de onda para correntes elétricas ou voltagens em forma de onda, que então são processadas, transmitidas como ondas eletromagnéticas, recebidas e convertidas por um outro transdutor para a forma final. O Processamento de Sinais consiste na análise e/ou modificação de sinais utilizando teoria fundamental, aplicações e algoritmos, de forma a extrair informações dos mesmos e/ou torná-los mais apropriados para alguma aplicação específica.

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Produto interno

Em matemática, chamamos de produto interno uma função de dois vetores que satisfaz determinados axiomas.

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Século XIX

323x323px O século XIX começou no dia 1 de janeiro de 1801 e terminou no dia 31 de dezembro de 1900.

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Série (matemática)

Em matemática, define-se uma série ou série infinita, a partir de uma sequência, a soma infinita.

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Série de Taylor

Em matemática, uma série de Taylor é a série de funções da forma: onde f(x) é uma função analítica dada.

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Seno

O seno é uma função trigonométrica.

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Teorema da amostragem de Nyquist–Shannon

O teorema da amostragem de Nyquist–Shannon, também conhecido simplesmente como teorema de Nyquist, é fundamental no campo da teoria da informação, particularmente na área de telecomunicações e processamento de sinais.

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Teoria dos conjuntos

conjuntos. Teoria dos conjuntos ou de conjuntos é o ramo da lógica matemática que estuda conjuntos, que (informalmente) são coleções de elementos.

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Timbre

Em música, chama-se timbre a característica sonora que nos permite distinguir sons da mesma frequência que foram produzidos por fontes sonoras diferentes, que também nos permite diferenciá-las.

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Transformada de Fourier

Em matemática, a transformada de Fourier é uma transformada integral que expressa uma função em termos de funções de base sinusoidal.

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Redireciona aqui:

Expansão de Fourier, Série trigonométrica, Séries de Fourier.

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