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6 relações: Filosofia, Lógica, Lógica modal, Lógica modal normal, Relação de equivalência, Teorema de redução de modalidades em S5.
Filosofia
Filosofia (do grego Φιλοσοφία, philosophia, literalmente "amor pela sabedoria") é o estudo de questões gerais e fundamentais sobre a existência, conhecimento, valores, razão, mente, e linguagem; frequentemente colocadas como problemas a se resolver.
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Lógica
Lógica (do grego λογική logos) tem dois significados principais: discute o uso de raciocínio em alguma atividade e é o estudo normativo, filosófico do raciocínio válido.
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Lógica modal
A lógica modal se refere a qualquer sistema de lógica formal que procure lidar com modalidades (tratar de modos quanto a tempo, possibilidade, probabilidade, etc.). Tradicionalmente, as modalidades mais comuns são possibilidade e necessidade.
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Lógica modal normal
Em lógica, uma lógica modal normal é um conjunto L de fórmas modais tais que L contém.
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Relação de equivalência
As 52 relações de equivalência em um conjunto de 5 elementos representadas por matrizes lógicas 5 × 5 (campos coloridos, incluindo aqueles em cinza claro, representam os uns; campos brancos por zeros.) Os índices de linha e coluna de células não brancas são os elementos relacionados, enquanto as cores diferentes, exceto cinza claro, indicam as classes de equivalência (cada célula cinza claro é sua própria classe de equivalência). Na matemática, uma relação de equivalência é uma relação binária que é reflexiva, simétrica e transitiva.
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Teorema de redução de modalidades em S5
O teorema de redução de modalidades em S5 (um sistema de lógica modal construído com a adição da euclidianidade e reflexividade à lógica '''K''') diz que qualquer fórmula de grau modal maior do que 1 (que apresente mais de um operador modal aplicado a uma mesma fórmula) é reduzível em S5 a uma fórmula de primeiro grau.
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