Representação bolo de camadas

Na teoria da medida, a representação bolo de camadas de uma função real mensurável não-negativa f definida no espaço de medida X é dada pela fórmula onde \chi_ denota a função indicadora (ou função característica) do subconjunto E dado por A representação fatia de de bolo vem facilmente da seguinte expressão: A representação fatia de bolo pode ser usada para produzir a seguinte expressão para a integral de uma função não-negativa: Categoria:Teoria da medida.

6 relações: Espaço mensurável, Função (matemática), Função indicadora, Função mensurável, Função real, Teoria da medida.

Espaço mensurável

Em matemática, em especial na teoria da medida, um espaço mensurável é um conjunto \mathbb\, dotado de uma sigma-álgebra \mathfrak\,.

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Função (matemática)

Uma função não injetiva e não sobrejetiva do domínio X para o contradomínio Y. A função é não injetova pois há dois elementos do domínio ligados a um mesmo elemento do contradomínio (cor vermelha). A função é não sobrejetiva pois há elementos de Y sem correspondentes em X (cores azul e lilás). Uma função é uma relação de um conjunto A com um conjunto B. Denotamos uma função por f:A\to B, y.

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Função indicadora

Na matemática, a função indicadora de um conjunto é a função que indica se o elemento pertence ao conjunto, assumindo neste caso o valor 1, e 0 em caso contrário.

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Função mensurável

Em matemática, sobretudo na teoria da medida, funções mensuráveis são aquelas que apresentam comportamento suficientemente simples para que se possa desenvolver uma teoria de integração.

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Função real

Em matemática, define-se como função real qualquer função cujo contradomínio está contido no conjunto dos números reais.

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Teoria da medida

A teoria da medida é um ramo da matemática iniciado pelos trabalhos de Émile Borel⁣, mas muito desenvolvido por matemáticos como Henri Lebesgue e Constantin Carathéodory.

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