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Prova da irracionalidade de π

Índice Prova da irracionalidade de π

No século XVIII, Johann Heinrich Lambert provou que o número π (pi) é irracional.

33 relações: American Mathematical Monthly, Carl Friedrich Gauss, Cálculo infinitesimal, Charles Hermite, Equação funcional, Fórmula de Leibniz, Ferdinand von Lindemann, Fração contínua, Função de Bessel, Função gama, Função polinomial, Função trigonométrica, Harold Jeffreys, Integração por partes, Integração por substituição, Ivan Morton Niven, Johann Heinrich Lambert, Mary Cartwright, Miklós Laczkovich, Número inteiro, Número irracional, Nicolas Bourbaki, Pi, Prova por contradição, Raiz (matemática), Reductio ad absurdum, Regra do produto, Relação de recorrência, Seno, Springer Science+Business Media, Teorema de Lindemann–Weierstrass, Teorema fundamental do cálculo, Universidade de Cambridge.

American Mathematical Monthly

O The American Mathematical Monthly é um periódico científico de matemática fundado por Benjamin Finkel em 1894.

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Carl Friedrich Gauss

Johann Carl Friedrich Gauss (ou Gauß) (Braunschweig, — Göttingen) foi um matemático, astrônomo e físico alemão que contribuiu muito em diversas áreas da ciência, dentre elas a teoria dos números, estatística, análise matemática, geometria diferencial, geodésia, geofísica, eletroestática, astronomia e óptica.

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Cálculo infinitesimal

O cálculo infinitesimal, também conhecido como cálculo diferencial e integral ou simplesmente cálculo, é um ramo importante da matemática, desenvolvido a partir da Álgebra e da Geometria, que se dedica ao estudo de taxas de variação de grandezas (como a inclinação de uma reta) e a acumulação de quantidades (como a área debaixo de uma curva ou o volume de um sólido).

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Charles Hermite

Charles Hermite (Dieuze, — Paris) foi um matemático francês.

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Equação funcional

Em matemática, uma equação funcional é toda a equação em que as variáveis, são funções.

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Fórmula de Leibniz

A fórmula de Leibniz, em referência a Gottfried Wilhelm Leibniz, é uma fórmula que expressa a derivada de uma integral como a integral de uma derivada.

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Ferdinand von Lindemann

Carl Louis Ferdinand von Lindemann (Hanôver, — Munique) foi um matemático alemão, notável por sua prova, publicada em 1882, que π é um número transcendente, isto é, não é raiz de nenhum polinômio com coeficientes racionais.

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Fração contínua

Um número pode ser representado de várias maneiras.

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Função de Bessel

A Função de Bessel, foi definida pela primeira vez por Daniel Bernoulli e generalizada por Friedrich Bessel.

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Função gama

Em matemática, a função gama (representada pela letra maiúscula grega \Gamma) é uma extensão da função factorial para o conjunto dos números reais e complexos, com o argumento subtraído em 1.

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Função polinomial

Gráfico de uma função polinomial Em matemática, função polinomial é uma função P que pode ser expressa da forma: em que n é um número inteiro não negativo e os números a_0, a_1,...

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Função trigonométrica

Em matemática, as funções trigonométricas são funções angulares, importantes no estudo dos triângulos e na modelação de fenômenos periódicos.

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Harold Jeffreys

Harold Jeffreys FRS (Tyne and Wear, Condado de Durham, 22 de abril de 1891 — Cambridge, 18 de março de 1989) foi um matemático, estatístico, geofísico e astrônomo britânico.

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Integração por partes

No cálculo integral, integração por partes é um método que permite expressar a integral de um produto de funções em outra integral.

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Integração por substituição

Em cálculo, integração por substituição, também conhecido como substituição u ou mudança de variáveis, é um método para calcular integrais e antiderivadas.

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Ivan Morton Niven

Ivan Morton Niven (Vancouver, — Eugene) foi um matemático estadunidense nascido no Canadá.

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Johann Heinrich Lambert

Johann Heinrich Lambert (Mulhouse, 26 de agosto de 1728 — Berlim, 25 de setembro de 1777) foi um matemático suíço radicado na Prússia.

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Mary Cartwright

Mary Lucy Cartwright (Aynho, — Cambridge) foi uma matemática britânica.

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Miklós Laczkovich

Miklós Laczkovich é um matemático húngaro.

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Número inteiro

Um número inteiro é um número que pode ser escrito sem um componente fracional.

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Número irracional

Diagrama de alguns subconjuntos de números reais. Número irracional é um número real que não pode ser obtido pela divisão de dois números inteiros, ou seja, são números reais mas não racionais.

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Nicolas Bourbaki

J. Delsarte) Nicolas Bourbaki é o pseudónimo colectivo sob o qual um grupo de matemáticos, majoritariamente franceses, escreveu uma série de livros que expunha a matemática avançada moderna, que começaram a ser editados em 1935.

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Pi

π minúscula é usada como símbolo do Pi π Na matemática, o número é uma proporção numérica definida pela relação entre o perímetro de uma circunferência e seu diâmetro; isto é, se uma circunferência tem perímetro p e diâmetro d, então aquele número é igual a p/d.

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Prova por contradição

Prova por contradição (ou redução ao absurdo, do latim reductio ad absurdum) é um método de prova matemática indireta, não construtiva.

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Raiz (matemática)

Em matemática, uma raiz ou "zero" da função consiste em determinar os pontos de intersecção do gráfico da função com o eixo das abscissas no plano cartesiano.

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Reductio ad absurdum

Reductio ad absurdum (latim para "redução ao absurdo"), é um tipo de argumento lógico no qual alguém assume uma ou mais hipóteses e, a partir destas, deriva uma consequência absurda ou ridícula, e então conclui que a suposição original deve estar errada.

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Regra do produto

Em matemática, a regra do produto, também designada por "lei de Leibniz", é uma regra que permite a diferenciação de produtos de funções diferenciáveis.

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Relação de recorrência

Relação de recorrência (ou passo recorrente) é uma técnica matemática que permite definir sequências, conjuntos, operações ou até mesmo algoritmos partindo de problemas particulares para problemas genéricos.

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Seno

O seno é uma função trigonométrica.

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Springer Science+Business Media

Springer Science+Business Media ou Springer-Verlag, ou ainda, simplesmente Springer é uma editora mundial baseada na Alemanha, a qual publica livros-texto, livros de referência acadêmica, e periódicos de artigos com revisão por pares (peer-review), com foco em ciência, tecnologia, matemática, e medicina.

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Teorema de Lindemann–Weierstrass

O teorema de Lindemann–Weierstrass é um resultado útil para estabelecer a transcendência de um número.

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Teorema fundamental do cálculo

O teorema fundamental do cálculo é a base das duas operações centrais do cálculo, diferenciação e integração, que são considerados como inversos um do outro.

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Universidade de Cambridge

A Universidade de Cambridge (de Cantabrígia ou de Cambrígia; do inglês: University of Cambridge) é uma tradicional instituição de ensino superior pública que localiza-se na cidade de Cambridge (Reino Unido).

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