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64 relações: Alan Turing, Algoritmo, Aritmética de segunda ordem, Autômato, Axioma da escolha, Axiomas de Zermelo-Fraenkel, Cadeia de caracteres, Complexidade computacional, Complexidade de Kolmogorov, Conceito, Conjunto não enumerável, Conjunto recursivo, Conjuntos recursivamente enumeráveis, Consistência, Correção, Décimo problema de Hilbert, Doklady Akademii Nauk SSSR, Douglas Hofstadter, Equação diofantina, Filosofia da matemática, Função computável, Função polinomial, Gödel, Escher, Bach, Gregory Chaitin, Grupo (matemática), Hipótese do continuum, Independência (lógica matemática), Iteração, John Conway, Kurt Gödel, Lógica, Lógica de primeira ordem, Linguagem formal, Max Dehn, Máquina de Turing, Número de Gödel, Número inteiro, Número natural, Paradoxo de Berry, Paradoxo do mentiroso, Paul Cohen (matemático), Plano complexo, Problema da palavra para grupos, Problema da parada, Problema de decisão, Programa, Prova matemática, Sistema axiomático, Sistema dedutivo, Sistema formal, ..., Teorema de Goodstein, Teorema de Paris-Harrington, Teorema de Rice, Teorema Finito de Ramsey, Teoremas da incompletude de Gödel, Teoria algorítmica da informação, Teoria da computação, Teoria da computabilidade, Teoria de Ramsey, Teoria dos conjuntos, Teoria dos grupos, Topologia, Valor de verdade, Yuri Matiyasevich. Expandir índice (14 mais) »
Alan Turing
Alan Mathison Turing (Londres, 23 de junho de 1912 Wilmslow, Cheshire, 7 de junho de 1954) foi um matemático, cientista da computação, lógico, criptoanalista, filósofo e biólogo teórico britânico.
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Algoritmo
Uma animação do algoritmo de ordenação quicksort de uma matriz de valores ao acaso. As barras vermelhas marcam o elemento pivô. No início da animação, estando o elemento para o lado direito, é escolhido como o pivô Em matemática e ciência da computação, um algoritmo é uma sequência finita de ações executáveis que visam obter uma solução para um determinado tipo de problema.
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Aritmética de segunda ordem
Na Lógica matemática, aritmética de segunda ordem é uma coleção de sistemas axiomáticos que formalizam os números naturais e seus subconjuntos.
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Autômato
Um (do grega αὐτόματον: "agindo por vontade própria") é um mecanismo que se opera de maneira automática, imitando movimentos humanos.
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Axioma da escolha
Na matemática, o axioma da escolha é um axioma da teoria dos conjuntos equivalente à afirmação "o produto de uma coleção não-vazia de conjuntos é não-vazio".
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Axiomas de Zermelo-Fraenkel
Na matemática, a teoria dos conjuntos de Zermelo-Fraenkel com o axioma da escolha, nomeada em homenagem aos matemáticos Ernst Zermelo e Abraham Fraenkel e comumente abreviada como ZFC, é um dos muitos sistemas axiomáticos que foram propostos no início do século XX para promover uma teoria dos conjuntos sem os paradoxos da teoria ingênua dos conjuntos, como o paradoxo de Russell.
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Cadeia de caracteres
Na programação de computadores, uma cadeia de caracteres ou string é uma sequência de caracteres, geralmente utilizada para representar palavras, frases ou textos de um programa.
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Complexidade computacional
A teoria da complexidade computacional é um ramo da teoria da computação em ciência da computação teórica e matemática que se concentra em classificar problemas computacionais de acordo com sua dificuldade inerente, e relacionar essas classes entre si.
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Complexidade de Kolmogorov
A complexidade de Kolmogorov é uma teoria da informação e da aleatoriedade, profunda e sofisticada, que trata da quantidade de informação de objetos individuais, medida através do tamanho de sua menor descrição algorítmica.
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Conceito
Conceito (do latim conceptus, do verbo concipere, que significa "conter completamente", "formar dentro de si"), substantivo masculino, é aquilo que a mente concebe ou entende: uma ideia ou noção, representação geral e abstracta de uma realidade.
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Conjunto não enumerável
Um conjunto é não enumerável quando ele tem mais elementos que o conjunto dos números naturais.
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Conjunto recursivo
Na teoria da computabilidade, um conjunto de números naturais é chamado recursivo, computável ou decidível se existe um algoritmo que termina após uma quantidade finita de tempo e decide corretamente se um número pertence ou não ao conjunto.
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Conjuntos recursivamente enumeráveis
Na Teoria da computabilidade, tradicionalmente chamada teoria da recursão, um conjunto S de números naturais é chamado recursivamente enumerável, computavelmente enumerável, semi-decidível, demonstrável ou Turing-reconhecível se.
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Consistência
Na lógica clássica dedutiva, uma teoria é chamada de consistente se não contém contradição.
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Correção
Na lógica matemática, um sistema lógico possui a propriedade da correção se e somente se suas regras de inferências demonstram somente fórmulas que são válidas do ponto de vista de sua semântica.
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Décimo problema de Hilbert
O Décimo Problema de Hilbert é um dos 23 problemas propostos pelo matemático alemão David Hilbert em 1900.
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Doklady Akademii Nauk SSSR
Os Anais da Academia de Ciências da URSS (em russo: Доклады Академии Наук СССР, Doklady Akademii Nauk SSSR, DAN SSSR) era um jornal soviético, dedicado à publicação de trabalhos originais, de pesquisa acadêmica em física, matemática, química, geologia e biologia.
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Douglas Hofstadter
Douglas Richard Hofstadter (Nova Iorque) é um acadêmico estadunidense das áreas da ciência cognitiva, física e literatura comparada, cuja pesquisa inclui conceitos como o sentido do Eu ("si mesmo" ou self) em relação ao mundo externo, consciência, uso de analogia, criação artística, tradução literária e descobertas matemáticas e físicas.
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Equação diofantina
Na matemática, uma equação Diofantina é uma equação polinomial que permite a duas ou mais variáveis assumirem apenas valores inteiros.
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Filosofia da matemática
Filosofia da matemática é o ramo da filosofia que investiga os fenômenos da matemática.
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Função computável
Funções computáveis são os objetos básicos de estudo na teoria da computabilidade.
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Função polinomial
Gráfico de uma função polinomial Em matemática, função polinomial é uma função P que pode ser expressa da forma: em que n é um número inteiro não negativo e os números a_0, a_1,...
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Gödel, Escher, Bach
Gödel, Escher, Bach: um entrelaçamento de Gênios Brilhantes (geralmente chamado GEB) é um livro vencedor do Prémio Pulitzer escrito pelo acadêmico estadunidense Douglas Hofstadter.
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Gregory Chaitin
Gregory John Chaitin é um matemático e cientista da computação argentino-estadunidense.
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Grupo (matemática)
A Vingança de Rubik (versão 4x4x4 do Cubo de Rubik) formam um grupo. Em matemática, um grupo é um conjunto de elementos associados a uma operação que combina dois elementos quaisquer para formar um terceiro.
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Hipótese do continuum
A hipótese do continuum é uma conjectura proposta por Georg Cantor.
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Independência (lógica matemática)
Na lógica matemática, independência se refere a uma sentença que não pode ser provada a partir de outras sentenças.
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Iteração
Iteração é o processo chamado na programação de repetição de uma ou mais ações.
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John Conway
John Horton Conway (Liverpool, 26 de dezembro de 1937 – 11 de abril de 2020) foi um matemático britânico.
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Kurt Gödel
Kurt Friedrich Gödel (Brünn, 28 de abril de 1906 — Princeton, 14 de janeiro de 1978) foi um filósofo, matemático e lógico austríaco, naturalizado norte-americano.
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Lógica
Lógica (do grego λογική logos) tem dois significados principais: discute o uso de raciocínio em alguma atividade e é o estudo normativo, filosófico do raciocínio válido.
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Lógica de primeira ordem
A lógica de primeira ordem (LPO), conhecida também como cálculo de predicados de primeira ordem (CPPO), é um sistema lógico que estende a lógica proposicional (lógica sentencial) e que é estendida pela lógica de segunda ordem.
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Linguagem formal
Entende-se por linguagem formal estudo de modelos matemáticos que possibilitam a especificação e o reconhecimento de linguagens (no sentido amplo da palavra), suas classificações, estruturas, propriedades, características e inter-relacionamentos.
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Max Dehn
Max Wilhelm Dehn (Hamburgo, 13 de novembro de 1878 — Black Mountain, 27 de junho de 1952) foi um matemático alemão e aluno de David Hilbert.
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Máquina de Turing
Representação artística de uma máquina de Turing A Máquina de Turing é um dispositivo teórico conhecido como máquina universal, que foi concebido pelo matemático britânico Alan Turing (1912-1954), muitos anos antes de existirem os modernos computadores digitais (o artigo de referência foi publicado em 1936).
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Número de Gödel
Em lógica matemática, uma numeração de Gödel é uma função matemática que atribui a cada símbolo e fórmula bem formada de alguma linguagem formal um único número natural, chamado seu número de Gödel.
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Número inteiro
Um número inteiro é um número que pode ser escrito sem um componente fracional.
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Número natural
Um número natural é um número inteiro não negativo \. Em alguns contextos, número natural é definido como um número inteiro positivo, sendo também o zero considerado como um número natural (mesmo não sendo positivo e sim nulo/neutro): \. O conjunto dos números naturais é, comumente, denotado pelo símbolo \mathbb.
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Paradoxo de Berry
Paradoxo de Berry é um paradoxo autorreferencial decorrente de uma expressão como "o menor inteiro positivo indefinível em menos de onze palavras" (note que essa frase que o define tem menos que 11 palavras).
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Paradoxo do mentiroso
Em filosofia e lógica, o paradoxo do mentiroso abrange afirmações paradoxais como: ou Para evitar que uma afirmação se refira ao seu próprio valor lógico, também se pode construir o paradoxo da seguinte forma, chamada de paradoxo mentiroso fortalecido: Geralmente, a denominação “paradoxo do mentiroso” é mais usada, embora a abstração seja feita precisamente pelo próprio mentiroso.
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Paul Cohen (matemático)
Paul Joseph Cohen (Long Branch, 2 de abril de 1934 — Stanford, 23 de março de 2007) foi um matemático estadunidense.
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Plano complexo
O plano complexo, também chamado de Plano de Argand-Gauss ou Diagrama de Argand, é um plano cartesiano usado para representar números complexos geometricamente.
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Problema da palavra para grupos
Na álgebra abstrata, o problema da palavra de um receptor recursivo na resolução de um algoritmo de nome grupo G, fornece um algoritmo de duas palavras para G, de forma que representem o mesmo elemento G. Apesar de ser dito popularmente como "Problema da palavra para grupos G" precisamente, ela é uma representação de um grupo que faz ou não faz soluções para esses tipos de problemas.
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Problema da parada
Na teoria da computabilidade o experimento mental do problema da parada é um problema de decisão que pode ser declarado informalmente da seguinte forma: Alan Turing provou em 1936 que um algoritmo genérico para resolver o problema da parada para todos pares programa-entrada possíveis não pode existir.
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Problema de decisão
Na teoria da computabilidade e na teoria da complexidade computacional um problema de decisão é uma questão sobre um sistema formal com uma resposta do tipo sim-ou-não.
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Programa
Programa pode referir-se a.
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Prova matemática
Prova do teorema de Euclides. Em matemática, uma prova é uma demonstração de que, dados certos axiomas, algum enunciado de interesse é necessariamente verdadeiro.
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Sistema axiomático
Na matemática, um sistema axiomático, é qualquer conjunto de axiomas que podem ser ligados em conjunção para logicamente derivar teoremas.
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Sistema dedutivo
Um sistema dedutivo (também chamado de aparato dedutivo de um sistema formal) é constituído de axiomas e regras de inferência que podem ser usadas para derivar os teoremas do sistema.
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Sistema formal
Um sistema formal ou sistema lógico é, por assim dizer, qualquer sistema de pensamento abstrato bem definido, em um modelo matemático.
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Teorema de Goodstein
Na matemática lógica, o Teorema de Goodstein é um enunciado sobre os números naturais, provado por Reuben Goodstein em 1994, o qual define que toda sequência de Goodstein termina em zero.
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Teorema de Paris-Harrington
Na lógica matemática, o Teorema de Paris-Harrington afirma que um certo princípio combinatório na teoria de Ramsey, denominado Teorema Finito de Ramsey reforçado, é verdadeiro, mas não é demonstrável na Aritmética de Peano.
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Teorema de Rice
Na teoria da computação, o teorema de Rice afirma que, para qualquer propriedade não-trivial de funções parciais, não existe um método geral e eficaz para decidir se um algoritmo calcula uma função parcial com essa propriedade.
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Teorema Finito de Ramsey
Em combinatória, o Teorema de Ramsey diz que serão encontrados cliques monocromáticos em qualquer coloração de arestas de um grafo completo suficientemente grande.
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Teoremas da incompletude de Gödel
Os teoremas da incompletude de Gödel são dois teoremas da lógica matemática que estabelecem limitações inerentes a quase todos os sistemas axiomáticos, exceto aos mais triviais.
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Teoria algorítmica da informação
A teoria algorítmica da informação é um subcampo da teoria da informação e da ciência da computação que se preocupa com a relação entre computação e informação.
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Teoria da computação
A teoria da computação é um subcampo da ciência da computação e matemática que busca determinar quais problemas podem ser computados em um dado modelo de computação.
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Teoria da computabilidade
A teoria da computabilidade, também chamada de teoria da recursão, é um ramo da lógica matemática que foi originado na década de 1930 com o estudo das funções computáveis e do grau de Turing.
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Teoria de Ramsey
A Teoria de Ramsey, iniciada pelo matemático e filósofo inglês Frank P. Ramsey, é um ramo da matemática que estuda as condições que um fenômeno deve satisfazer para possuir um certo tipo de ordem.
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Teoria dos conjuntos
conjuntos. Teoria dos conjuntos ou de conjuntos é o ramo da lógica matemática que estuda conjuntos, que (informalmente) são coleções de elementos.
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Teoria dos grupos
grupos de permutação. Ver o grupo do cubo de Rubik Na álgebra abstrata, a teoria dos grupos estuda as estruturas algébricas conhecidas como grupos.
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Topologia
* Topografia - descrição física pormenorizada de uma área de terreno ou região, com todos os seus acidentes geográficos.
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Valor de verdade
Na lógica e na matemática, um valor de verdade, também chamado de valor veritativo ou valor verdade, é um valor que indica o grau de verdade de uma proposição, dependendo da interpretação.
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Yuri Matiyasevich
Yuri Vladimirovich Matiyasevich (Ю́рий Влади́мирович Матиясе́вич; São Petersburgo) é um matemático e cientista da computação russo.
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