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Problema de valor inicial

Índice Problema de valor inicial

Em matemática, um problema de valor inicial ou problema de condições iniciais ou problema de Cauchy é uma equação diferencial que é acompanhada do valor da função objetivo em um determinado ponto, chamado de valor inicial ou condição inicial.

15 relações: Equação diferencial, Equação integral, Espaço de Banach, Função Lipschitz contínua, Função suave, Hiroshi Okamura, Matemática, Método do fator integrante, Ponto fixo, Problema de valor sobre o contorno, Regra da cadeia, Teorema de Picard-Lindelöf, Teorema do ponto fixo de Banach, Teoria das distribuições, Transformada de Laplace.

Equação diferencial

Soluções de uma equação diferencial (a negro) e as respectivas condições iniciais (a vermelho). Em matemática, uma equação diferencial é uma equação cuja incógnita é uma função que aparece na equação sob a forma das respectivas derivadas.

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Equação integral

Uma equação integral é uma equação que contém uma função operada por uma integral.

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Espaço de Banach

Em matemática, um espaço de Banach é um espaço vectorial normado completo.

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Função Lipschitz contínua

Em matemática, sobretudo na análise real, uma função Lipschitz contínua é um critério de suavidade mais forte que a condição de continuidade uniforme (logo, de continuidade).

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Função suave

Na análise matemática e topologia diferencial, as classes de diferenciabilidade são famílias de funções com certas propriedades quanto à sua continuidade e de suas derivadas.

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Hiroshi Okamura

Hiroshi Okamura (岡村 博, 10 de novembro de 1905 - 03 de setembro de 1948) foi um matemático japonês que estudava análise.

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Matemática

grego, representado por Rafael em A Escola de Atenas. A matemática (dos termos gregos μάθημα, transliterado máthēma, 'ciência', conhecimento' ou 'aprendizagem'; e μαθηματικός, transliterado mathēmatikós, 'inclinado a aprender') é a ciência do raciocínio lógico e abstrato, que estuda quantidades, medidas, espaços, estruturas, variações e estatísticas.

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Método do fator integrante

As equações diferenciais lineares de primeira ordem possuem muitas aplicações e é uma das primeiras classes de equações abordadas nos cursos de EDO.

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Ponto fixo

Em matemática, define-se ponto fixo como o ponto que não é alterado por uma aplicação.

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Problema de valor sobre o contorno

Em matemática, no ramo de equações diferenciais, um problema de valor sobre o contorno é um sistema de equações diferenciais provido de um conjunto de restrições adicionais, as chamadas condições de contorno ou condições de fronteira.

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Regra da cadeia

Em cálculo, a regra da cadeia é uma fórmula para a derivada da função composta de duas funções.

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Teorema de Picard-Lindelöf

Em matemática, sobretudo na teoria das equações diferenciais ordinárias, o teorema de Picard-Lindelöf estabelece condições suficientes para a existência e unicidade de soluções em uma vizinhança de t_0\, para o problema de valor inicial:\begin &\fracy(t).

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Teorema do ponto fixo de Banach

Em matemática, o teorema do ponto fixo de Banach, também conhecido como teorema da contração uniforme, é um dos resultados fundamentais em espaços métricos.

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Teoria das distribuições

O termo distribuição é uma generalização do termo função.

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Transformada de Laplace

Pierre-Simon Laplace. Na matemática, a transformada de Laplace é uma transformada integral epónimo a seu descobridor, o matemático e astrônomo Pierre-Simon Laplace (/ləˈplɑːs/), que utilizou uma forma semelhante em seus trabalhos de Teoria da Probabilidade.

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Redireciona aqui:

Valores iniciais.

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