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Polinômios associados de Legendre

Índice Polinômios associados de Legendre

Os polinômios associados de Legendre são uma família de polinômios ortogonais que são soluções da equação diferencial de Legendre (que aparece no estudo do modelo quântico do átomo de hidrogênio): Para l, \, m \in \mathbb, a solução da equação é da forma Onde P_l^m(x) são os já mencionados polinômios associados de Legendre, dados pela fórmula de Olinde Rodrigues: para m positivo.

10 relações: Equação de Laplace, Equação diferencial, Espaço de Hilbert, Mecânica quântica, Norma, Olinde Rodrigues, Polinômios de Legendre, Produto interno, Série de Taylor, Sistema esférico de coordenadas.

Equação de Laplace

Equação de Laplace, em matemática, é uma equação diferencial parcial cujo nome honra seu criador, Pierre Simon Laplace.

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Equação diferencial

Soluções de uma equação diferencial (a negro) e as respectivas condições iniciais (a vermelho). Em matemática, uma equação diferencial é uma equação cuja incógnita é uma função que aparece na equação sob a forma das respectivas derivadas.

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Espaço de Hilbert

Na matemática, um espaço de Hilbert é uma generalização do espaço euclidiano que não precisa estar restrita a um número finito de dimensões.

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Mecânica quântica

A mecânica quântica (também conhecida como física quântica e teoria quântica) é a teoria física que obtém sucesso no estudo dos sistemas físicos cujas dimensões são próximas ou abaixo da escala atômica, tais como moléculas, átomos, elétrons, prótons e de outras partículas subatômicas, muito embora também possa descrever fenômenos macroscópicos em diversos casos.

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Norma

*Norma jurídica.

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Olinde Rodrigues

Benjamin Olinde Rodrigues (Bordeaux, — Paris), mais conhecido como Olinde Rodrigues, foi um matemático, banqueiro e economista francês.

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Polinômios de Legendre

Em matemática, os polinômios de Legendre são as soluções polinomiais da equação diferencial de Legendre: para as quais P_n(x.

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Produto interno

Em matemática, chamamos de produto interno uma função de dois vetores que satisfaz determinados axiomas.

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Série de Taylor

Em matemática, uma série de Taylor é a série de funções da forma: onde f(x) é uma função analítica dada.

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Sistema esférico de coordenadas

O Sistema esférico de coordenadas é um sistema de referenciamento que permite a localização de um ponto qualquer em um espaço de formato esférico através de um conjunto de três valores, chamados de coordenadas esféricas.

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Redireciona aqui:

Polinómios associados de Legendre.

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