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Polinómios de Bernstein

Índice Polinómios de Bernstein

Em matemática, um polinômio de Bernstein é um polinômio da forma: O conjunto \_^n forma uma base para os polinômios de grau até n. Isto é, se P(x) é um polinômio de grau menor ou igual a n, então pode ser escrito na forma: Estes polinômios foram estudados por Sergei Natanovich Bernstein e utilizados para dar uma prova construtiva do teorema de Stone-Weierstrass.

15 relações: Base (álgebra linear), Binómio de Newton, Convergência uniforme, Demonstração construtiva, Função contínua, Função polinomial, Grau de um polinômio, Interpolação polinomial, Matemática, Partição da unidade, Pontos extremos de uma função, Relação de recorrência, Sergei Natanovich Bernstein, Teorema de Stone-Weierstrass, Triângulo de Pascal.

Base (álgebra linear)

Na álgebra linear, uma base de um espaço vectorial é um conjunto de vetores linearmente independentes que geram esse espaço.

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Binómio de Newton

Em matemática, permite escrever na forma canônica o polinómio correspondente à potência de um binómio.

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Convergência uniforme

Em matemática, em particular na análise funcional, a convergência uniforme é um conceito mais forte que a convergência pontual, para definir se o limite de uma sequência de funções existe.

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Demonstração construtiva

Em matemática, ou ainda na filosofia, uma demonstração ou prova construtiva é uma demonstração da existência de certo objeto matemático através da sua construção.

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Função contínua

"...

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Função polinomial

Gráfico de uma função polinomial Em matemática, função polinomial é uma função P que pode ser expressa da forma: em que n é um número inteiro não negativo e os números a_0, a_1,...

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Grau de um polinômio

O grau de um termo de uma variável em um polinômio é o expoente dessa variável nesse termo.

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Interpolação polinomial

Denomina-se interpolação polinomial o processo matemático de interpolação em que a função interpoladora é um polinômio.

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Matemática

problemas matemáticos Matemática (dos termos gregos: μάθημα, transliterado máthēma, 'ciência', conhecimento' ou 'aprendizagem; e μαθηματικός, transliterado mathēmatikós, 'inclinado a aprender') é a ciência do raciocínio lógico e abstrato, que estuda quantidades (teoria dos números), espaço e medidas (geometria), estruturas, variações e estatística.

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Partição da unidade

Em matemática, uma partição da unidade em um espaço topológico X é uma família de funções contínuas \_: X \to \left\, de forma que, para cada ponto x\in X.

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Pontos extremos de uma função

Esta função tem um mínimo global em ''x.

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Relação de recorrência

Relação de recorrência (ou passo recorrente) é uma técnica matemática que permite definir sequências, conjuntos, operações ou até mesmo algoritmos partindo de problemas particulares para problemas genéricos.

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Sergei Natanovich Bernstein

Sergey Natanovich Bernstein (Сергей Натанович Бернштейн; Odessa, — Moscou) foi um matemático soviético.

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Teorema de Stone-Weierstrass

Em matemática, o teorema da aproximação de Stone-Weierstrass afirma que toda função real contínua cujo domínio é um intervalo compacto, ou seja, fechado e limitado pode ser aproximado uniformemente por polinômios.

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Triângulo de Pascal

O triângulo de Yang Hui foi publicado na China, em 1303. O triângulo de Pascal (alguns países, nomeadamente na Itália, é conhecido como Triângulo de Tartaglia) é um triângulo numérico infinito formado por números binomiais \begin \end, onde n representa o número da linha e k representa o número da coluna, iniciando a contagem a partir do zero.

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Redireciona aqui:

Polinômios de Bernstein.

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