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13 relações: Análise não padronizada, Axiomas de Peano, Axiomas de Zermelo-Fraenkel, Conjunto contável, Lógica de segunda ordem, Lógica matemática, Teorema da compacidade, Teorema da completude de Gödel, Teorema Löwenheim–Skolem, Teoremas da incompletude de Gödel, Teoria da computabilidade, Thoralf Skolem, Ultrafiltro.
Análise não padronizada
Análise não padronizada é um ramo da matemática desenvolvido desde 1960 para abordar o conceito de infinitesimal de maneira rigorosa.
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Axiomas de Peano
Em lógica matemática, os axiomas de Peano, também conhecidos como os axiomas de Dedekind-Peano ou postulados de Peano, são um conjunto de axiomas para os números naturais apresentado pelo matemático italiano do século XIX Giuseppe Peano.
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Axiomas de Zermelo-Fraenkel
Na matemática, a teoria dos conjuntos de Zermelo-Fraenkel com o axioma da escolha, nomeada em homenagem aos matemáticos Ernst Zermelo e Abraham Fraenkel e comumente abreviada como ZFC, é um dos muitos sistemas axiomáticos que foram propostos no início do século XX para promover uma teoria dos conjuntos sem os paradoxos da teoria ingênua dos conjuntos, como o paradoxo de Russell.
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Conjunto contável
Na matemática, um conjunto contável é um conjunto de mesma cardinalidade (número de elementos) de um subconjunto qualquer do conjunto dos números naturais.
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Lógica de segunda ordem
Na lógica matemática, a lógica de segunda ordem é uma extensão da lógica de primeira ordem, onde a própria lógica de primeira ordem é uma extensão de lógica proposicional.
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Lógica matemática
A lógica matemática é uma subárea da matemática que explora as aplicações da lógica formal para a matemática.
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Teorema da compacidade
O Teorema da Compacidade assegura que um conjunto \Gamma \,\! qualquer formado por fórmulas bem formadas de um cálculo de predicados de primeira ordem é satisfazível se, e somente se, todo subconjunto finito \Gamma_0 \,\! de \Gamma \,\! também é satisfazível.
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Teorema da completude de Gödel
O Teorema da completude de Gödel é um importante teorema da lógica matemática, demonstrado originalmente por Kurt Gödel, em 1929.
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Teorema Löwenheim–Skolem
O teorema de Löwenheim–Skolem da lógica matemática afirma que, dado um conjunto de expressões Γ da lógica de primeira ordem, se houver uma estrutura que é modelo de Γ e possui cardinalidade infinita, então para todo número cardinal infinito k, existe uma estrutura A de cardinalidade k que também é modelo de Γ.
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Teoremas da incompletude de Gödel
Os teoremas da incompletude de Gödel são dois teoremas da lógica matemática que estabelecem limitações inerentes a quase todos os sistemas axiomáticos, exceto aos mais triviais.
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Teoria da computabilidade
A teoria da computabilidade, também chamada de teoria da recursão, é um ramo da lógica matemática que foi originado na década de 1930 com o estudo das funções computáveis e do grau de Turing.
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Thoralf Skolem
Thoralf Albert Skolem (Sandsvaer, 23 de maio de 1887 — Oslo, 23 de março de 1963) foi um matemático norueguês, conhecido principalmente por seu trabalho em lógica matemática e teoria dos conjuntos.
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Ultrafiltro
Em matemática, especialmente na Teoria da ordem e na Teoria de conjuntos, um ultrafiltro é um filtro próprio maximal, ou seja, um filtro próprio que não está estritamente contido num outro filtro próprio.
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