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27 relações: Autovalores e autovetores, Complemento de Schur, Conjugado transposto, Corpo (matemática), Determinante, Espaço vetorial, Fatoração de Cholesky, Forma bilinear, Forma quadrática, Forma sesquilinear, Função quadrática, James Joseph Sylvester, Matriz (matemática), Matriz diagonal, Matriz hermitiana, Matriz identidade, Matriz inversa, Matriz simétrica, Matriz transposta, Matriz unitária, Número positivo, Número real, Otimização, Pontos extremos de uma função, Produto interno, Teorema espectral, Vetor.
Autovalores e autovetores
Em álgebra linear, um escalar λ diz-se um valor próprio,Callioli, Domingues & Costa, p. 258 autovalorLeon, p. 212 ou valor característico de um operador linear A: V\rightarrow V se existir um vetor x diferente de zero tal que A\mathbf.
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Complemento de Schur
O complemento de Schur de uma submatriz corresponde a uma relação entre as restantes submatrizes resultantes da partição da mesma matriz de origem.
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Conjugado transposto
Na matemática, o “conjugado transposto”, ou, “transposto Hermitiano” de uma matriz m \times n complexa \mathbf, é uma matriz n \times m obtida pela transposta de \mathbf e tomando o id.
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Corpo (matemática)
Em matemática, um corpo é um anel comutativo com unidade em que todo elemento diferente de 0 possui um elemento inverso com relação à multiplicação.
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Determinante
Em matemática, determinante é uma função matricial que associa a cada matriz quadrada um escalar, ou seja, é uma função que transforma uma matriz quadrada em um número real.
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Espaço vetorial
Um espaço vetorial (também chamado de espaço linear) é uma coleção de objetos chamada vetores, que podem ser somados um a outro e multiplicados ("escalonados") por números, denominados escalares.
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Fatoração de Cholesky
Em álgebra linear, a decomposição de Cholesky ou fatoração de Cholesky é uma decomposição de uma matriz hermitiana e positiva definida no produto de uma matriz triangular inferior e sua matriz adjunta, o que é útil por exemplo para soluções numéricas eficientes e simulações de Monte Carlo.
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Forma bilinear
Em matemática, sobretudo na álgebra linear e na análise funcional, uma forma bilinear definida em um espaço vetorial (sobre um corpo K\) V\, é uma função B:V\times V\to K\, linear em ambas as variáveis.
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Forma quadrática
Em matemática, uma forma quadrática é um polinômio homogêneo de grau dois em suas variáveis.
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Forma sesquilinear
Em álgebra linear, dado um espaço vetorial complexo V, uma forma sesquilinear em V é, em certo sentido, a generalização de um produto interno.
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Função quadrática
Na álgebra, uma função quadrática, é uma função polinomial associada a um polinômio do segundo grau, então ela possui a mesma forma.
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James Joseph Sylvester
James Joseph Sylvester (Londres, 3 de setembro de 1814 — Oxford, 15 de março de 1897) foi um matemático inglês.
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Matriz (matemática)
Na álgebra linear, uma matriz é um quadro rectangular composto por números.
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Matriz diagonal
Uma matriz diagonal, em álgebra linear, é uma matriz cujos elementos exteriores à diagonal principal são nulos.
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Matriz hermitiana
Em matemática, sobretudo na álgebra linear, uma matriz auto-adjunta, é uma matriz quadrada complexa que é igual à sua própria transposta conjugada - ou seja, o elemento na -ésima linha e -ésima coluna é igual ao conjugado complexo do elemento na -ésima linha e -ésima coluna, para todos os índices e: A \text \quad \iff \quad a_.
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Matriz identidade
I_3.
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Matriz inversa
Uma matriz quadrada A é dita invertível (ou não singular) quando existe outra matriz denotada A^ tal que e onde I é a matriz identidade.
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Matriz simétrica
Em álgebra linear, uma matriz diz-se simétrica se coincidir com a sua transposta, ou seja, se A.
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Matriz transposta
Em matemática, matriz transposta é a matriz que se obtém da troca de linhas por colunas de uma dada matriz.
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Matriz unitária
Em matemática, uma matriz unitária é uma matriz complexa n por n U que satisfaz a condição onde I_n\, é a matriz identidade e U^* \, é o transposto conjugado (também chamado operador adjunto ou adjunto Hermitiano) de U. Note-se que esta condição afirma que a matriz U é unitária se e somente se tem uma inversa a qual é igual a seu transposto conjugado U^* \, Uma matriz unitária na qual todos os valores são reais é a mesma coisa que uma matriz ortogonal.
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Número positivo
Intuitivamente, um número real n é positivo se é maior que 0.
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Número real
Um número real é um valor que representa uma quantidade (nula, positiva ou negativa) ao longo de uma linha contínua, ou seja um ponto sobre uma linha reta infinita, chamada de reta numérica ou reta real, onde os pontos correspondentes aos números inteiros são igualmente espaçados.
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Otimização
máximo global em (''x, y, z'').
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Pontos extremos de uma função
Esta função tem um mínimo global em ''x.
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Produto interno
Em matemática, chamamos de produto interno uma função de dois vetores que satisfaz determinados axiomas.
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Teorema espectral
Os teoremas espectrais são fundamentais na álgebra linear, por garantirem a existência de uma base ortonormal de autovectores para alguns tipos de operadores.
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Vetor
* Vetor (matemática) — um elemento matemático com aplicações em Física e outras ciências.
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Redireciona aqui:
Matriz definida positiva, Matriz negativa, Matriz negativa definida, Matriz positiva, Matriz positiva-definida, Matriz semidefinida negativa, Matriz semidefinida positiva, Positive-definite matrix.
