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Matriz de massa

Índice Matriz de massa

Na mecânica analítica, a matriz de massa é a matriz simétrica M que expressa a relação entre a derivativa de tempo \dot q do vetor de coordenadas generalizadas q de um sistema e a energia cinética T do sistema, pela equação onde \dot q^\mathrm denota a transposição do vetor \dot q.Mathematical methods for physics and engineering, K.F. Riley, M.P. Hobson, S.J. Bence, Cambridge University Press, 2010, Esta equação é análoga à fórmula da energia cinética de uma partícula com a massa m e velocidade v, ou seja, e pode ser derivada dela, expressando a posição de cada partícula do sistema em termos de q. Em geral, a matriz de massa M depende do estado q, e, portanto, varia com o tempo.

21 relações: Coordenada generalizada, Energia cinética, Equação diferencial ordinária, Massa, Matriz diagonal, Matriz em bloco, Matriz identidade, Matriz simétrica, Matriz transposta, Método dos elementos finitos, Mecânica clássica, Mecânica de Lagrange, Mecânica de meios contínuos, Momento de inércia, Plano (geometria), Reta, Sistema de coordenadas cartesiano, Tensor de energia-momento, Velocidade, Vetor (matemática), Vetor coluna.

Coordenada generalizada

Coordenadas generalizadas são um conjunto qualquer de parâmetros numéricos que servem para determinar de maneira unívoca a configuração de um mecanismo ou sistema mecânico com um número finito de graus de liberdade.

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Energia cinética

Em física, a energia cinética em um objeto é a energia que ele possui devido ao seu movimento.

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Equação diferencial ordinária

Em matemática e em particular na análise, uma equação diferencial ordinária (ou EDO) é uma equação que envolve as derivadas de uma função desconhecida de uma variável.

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Massa

Massa: a massa é uma medida direta da oposição que um corpo oferece à mudança em seu estado de movimento. Massa é um conceito utilizado em ciências naturais.

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Matriz diagonal

Uma matriz diagonal, em álgebra linear, é uma matriz cujos elementos exteriores à diagonal principal são nulos.

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Matriz em bloco

Uma matriz composta por blocos consiste em uma matriz cujos elementos matriciais são também matrizes.

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Matriz identidade

I_3.

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Matriz simétrica

Em álgebra linear, uma matriz diz-se simétrica se coincidir com a sua transposta, ou seja, se A.

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Matriz transposta

Em matemática, matriz transposta é a matriz que se obtém da troca de linhas por colunas de uma dada matriz.

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Método dos elementos finitos

O Método dos Elementos Finitos (MEF) (Finite Element Method - FEM) é um procedimento numérico para determinar soluções aproximadas de problemas de valores sobre o contorno de equações diferenciais.

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Mecânica clássica

A mecânica clássica se refere às três principais formulações da mecânica pré-relativística: a mecânica newtoniana, mecânica lagrangeana e a mecânica hamiltoniana.

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Mecânica de Lagrange

A mecânica de Lagrange ou mecânica lagrangiana, nomeada em honra ao seu conceptor, Joseph-Louis Lagrange, é uma formulação da mecânica clássica que combina a conservação do momento linear com a conservação da energia.

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Mecânica de meios contínuos

Mecânica de meios contínuos é um ramo da física (especificamente da mecânica) que propõe um modelo unificado para sólidos deformáveis, sólidos rígidos e fluidos.

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Momento de inércia

Em mecânica, o momento de inércia, ou momento de inércia de massa, expressa o grau de dificuldade em se alterar o estado de movimento de um corpo em rotação.

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Plano (geometria)

paralelos no espaço Na matemática, um plano é um ente primitivo geométrico infinito a duas dimensões.

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Reta

eixo y no mesmo local). Uma representação de um segmento de reta. A noção de ou linha reta foi introduzida por matemáticos antigos para representar objetos retos (isto é, sem curvatura) com largura e profundidade desprezíveis.

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Sistema de coordenadas cartesiano

Sistema de coordenadas cartesiano. O sistema de Coordenadas no plano cartesiano, também chamado de espaço cartesiano, é um esquema reticulado necessário para especificar pontos em um determinado "espaço" com dimensões.

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Tensor de energia-momento

O tensor de energia-momento, também chamado tensor energia-impulso é uma quantidade tensorial em relatividade.

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Velocidade

Na física, a velocidade de um corpo é a taxa de variação de sua posição em função do tempo.

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Vetor (matemática)

Representação gráfica de um vetor. Em geometria analítica, um vetor é uma classe de equipolência de segmentos de reta orientados, que possuem todos a mesma intensidade (também designada por norma ou módulo), mesma direção e mesmo sentido.

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Vetor coluna

Em álgebra linear, um vetor coluna é uma matriz m × 1, isto é, uma matriz consistente de uma única coluna de m elementos.

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