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Máximo divisor comum

Índice Máximo divisor comum

O máximo divisor comum (abreviadamente, MDC) entre dois ou mais números inteiros é o maior número inteiro que é fator de tais números.

11 relações: Algoritmo de Euclides, Algoritmo de Euclides estendido, Associatividade, Distributividade, Fatoração, Identidade de Bézout, Mínimo múltiplo comum, Número inteiro, Número primo, Números primos entre si, Teoria dos anéis.

Algoritmo de Euclides

Animação do algoritmo de Euclides para os inteiros 252 e 105. As barras representam múltiplos de 21, o máximo divisor comum (MDC). Em cada passo, o número menor é subtraído ao maior, até um número ser reduzido a zero. O número restante é o MDC. Em matemática, o algoritmo de Euclides é um método simples e eficiente de encontrar o máximo divisor comum entre dois números inteiros diferentes de zero.

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Algoritmo de Euclides estendido

O Algoritmo de Euclides estendido é uma extensão do algoritmo de Euclides, que, além de calcular o máximo divisor comum (MDC) entre a, b \in \mathbb, fornece os coeficientes \alpha, \beta \in \mathbb tais que \alpha a + \beta b.

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Associatividade

Associatividade, em propriedade binária permite que expressões do tipo r s t possam ser escritas sem ambiguidade, ou seja, uma expressão r s t dá o mesmo resultado caso a operação que seja, em primeiro lugar, computada seja r s ou s t.G. A. Miller, What is Group Theory?, publicado em Popular Science, edição de fevereiro de 1904, p.371 A associatividade é uma das três propriedades que definem um grupo, as demais sendo a lei do cancelamento (ou seja, se r s.

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Distributividade

Distributividade é uma propriedade de duas operações binárias, em que a ordem em que as operações são efetuadas pode, de certa forma, ser trocada.

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Fatoração

(AO 1945: Factorização) é o termo usado na álgebra para designar a decomposição que se faz de cada um dos elementos que integram um produto, ou seja, o resultado de uma multiplicação.

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Identidade de Bézout

Em matemática, particularmente em teoria dos números, a identidade de Bézout, também chamada lema de Bézout, teorema de Bézout ou ainda teorema de Bachet-Bézout, consiste da seguinte afirmação sobre inteiros: Como consequência imediata da identidade de Bézout, temos que se é um inteiro que divide e, então também divide. Ora, se, são inteiros tais que +.

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Mínimo múltiplo comum

Em aritmética e em teoria dos números, o mínimo múltiplo comum (mmc) de dois inteiros a e b é o menor inteiro positivo que é múltiplo simultaneamente de a e de b. Se não existir tal inteiro positivo, por exemplo, se a.

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Número inteiro

Os números inteiros são constituídos dos números naturais e seus simétricos negativos, incluindo o zero.

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Número primo

Número primo é qualquer número p cujo conjunto dos divisores não inversíveis não é vazio, e todos os seus elementos são produtos de p por números inteiros inversíveis.

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Números primos entre si

Os números 4 e 9 são primos entre si porque a diagonal não intercepta nenhum dos pontos reticulados. Chamamos números primos entre si (ou coprimos) ao conjunto de números onde o único divisor comum a todos eles é o número 1.

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Teoria dos anéis

Em matemática, a teoria de anéis é o estudo de anéis, isto é, estruturas algébricas com duas operações binárias, por exemplo adição (+) e multiplicação (\cdot), e que possuem propriedades similares às dos inteiros.

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Redireciona aqui:

MDC, Mdc.

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