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Função injectiva

Índice Função injectiva

Na matemática, uma função injectiva (ou injetora) é uma função que preserva a distinção: nunca aponta elementos distintos de seu domínio para o mesmo elemento de seu contradomínio.

39 relações: Axioma da escolha, Cardinalidade, Cálculo infinitesimal, Conjunto, Conjunto finito, Conjunto imagem, Contradomínio, Contraposição, Dimensão zero, Domínio (matemática), Epimorfismo (teoria das categorias), Estrutura algébrica, Função (matemática), Função bijectiva, Função diferenciável, Função inclusão, Função inversa, Função parcial, Função sobrejectiva, Gráfico, Homomorfismo, Imagem, Imagem recíproca, Implicação, Independência linear, Isomorfismo, John Wiley & Sons, Matemática, Monomorfismo (teoria das categorias), Número cardinal, Quantificação universal, Reta, Se e somente se, Subconjunto, Teorema da função inversa, Teorema de Cantor-Bernstein-Schroeder, Teoria das categorias, Transformação linear, Vector nulo.

Axioma da escolha

Na matemática, o axioma da escolha é um axioma da teoria dos conjuntos equivalente à afirmação "o produto de uma coleção não-vazia de conjuntos é não-vazio".

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Cardinalidade

Na matemática, a cardinalidade de um conjunto é uma medida do "número de elementos do conjunto".

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Cálculo infinitesimal

O cálculo infinitesimal, também conhecido como cálculo diferencial e integral ou simplesmente cálculo, é um ramo importante da matemática, desenvolvido a partir da Álgebra e da Geometria, que se dedica ao estudo de taxas de variação de grandezas (como a inclinação de uma reta) e a acumulação de quantidades (como a área debaixo de uma curva ou o volume de um sólido).

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Conjunto

Conjunto é um conceito-chave primitivo do ramo matemático da Teoria dos Conjuntos.

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Conjunto finito

Intuitivamente, um conjunto é finito quando é possível contar seus elementos e a contagem termina.

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Conjunto imagem

A imagem do conjunto X é o conjunto A,B,D que é subconjunto de Y. elemento do conjunto X. Em matemática, o conjunto imagem (conhecido também como campo de valores) de uma função f: X \to Y é o conjunto de todos os elementos de que são imagem de algum elemento de X. Costuma ser representado por \operatorname(f) ou \operatorname(f).

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Contradomínio

Contradomínio (azul) e imagem (amarelo) na versão brasileira (igual à inglesa). Na versão portuguesa, o conjunto azul é o conjunto de chegada, e o amarelo é o contradomínio (por vezes também designado conjunto das imagens ou, simplesmente, imagem). Em matemática, o de uma função é o conjunto que contém todas as imagens (ou saídas, ou elementos dependentes) possíveis para a função.

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Contraposição

Em lógica, contraposição é uma lei, que diz que, para toda sentença condicional, há uma equivalência lógica entre a mesma e sua contrapositiva.

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Dimensão zero

Dimensão zero é o termo utilizado para descrever a natureza das partículas que são representadas por um único ponto que se encontra dentro das dimensões conhecidas.

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Domínio (matemática)

Na matemática, e mais especificamente na teoria ingênua dos conjuntos, o domínio de definição (ou simplesmente o domínio) de uma função é o conjunto de valores de "entrada" ou argumento para os quais a função é definida.

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Epimorfismo (teoria das categorias)

Na teoria das categorias, epimorfismo generaliza o conceito de funções sobrejetivas ou de imagens "suficientemente grandes".

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Estrutura algébrica

Em álgebra abstracta, uma estrutura algébrica consiste num conjunto associado a uma ou mais operações sobre o conjunto que satisfazem certos axiomas.

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Função (matemática)

Uma função não injetiva e não sobrejetiva do domínio X para o contradomínio Y. A função é não injetova pois há dois elementos do domínio ligados a um mesmo elemento do contradomínio (cor vermelha). A função é não sobrejetiva pois há elementos de Y sem correspondentes em X (cores azul e lilás). Uma função é uma relação de um conjunto A com um conjunto B. Denotamos uma função por f:A\to B, y.

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Função bijectiva

Uma função bijetiva, função bijetora, correspondência biunívoca ou bijeção, é uma função injectiva e sobrejectiva (injetora e sobrejetora, como é mais comum em português brasileiro).

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Função diferenciável

Uma função diferenciável Em matemática, uma função diferenciável de uma variável real é uma função cuja derivada existe em cada ponto de seu domínio.

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Função inclusão

Em matemática, a função inclusão é uma função que dá como imagem de cada objecto o próprio objecto.

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Função inversa

Em matemática, a função inversa de uma função f:X\rightarrow Y é, quando existe, a função f^:Y\rightarrow X tal que f\circ f^.

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Função parcial

Em matemática, uma função parcial é quase uma função, falhando na definição, porque para nem todos x do domínio existe algum f(x).

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Função sobrejectiva

Em matemática, uma função f de um conjunto X para um conjunto Y é sobrejetiva (ou sobrejectiva ou sobrejetora), se para todo elemento y no contradomínio Y de f houver pelo menos um elemento x no domínio X de f tal que f (x).

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Gráfico

250px Gráfico é a tentativa de se expressar visualmente dados ou valores numéricos, de maneiras diferentes, assim facilitando a sua compreensão.

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Homomorfismo

Em álgebra abstrata, um homomorfismo é uma aplicação que preserva a estrutura entre duas estruturas algébricas (como por exemplo grupos, anéis ou espaços vetoriais).

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Imagem

Imagem miniatura Imagem (do latim: imago) significa a representação visual de uma pessoa ou de um objeto.

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Imagem recíproca

Em matemática, a imagem recíproca, ou contra-imagem, ou pré-imagem ou imagem inversa de um subconjunto B do contradomínio de uma função f:X\rightarrow Y é o conjunto f^(B).

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Implicação

Na lógica e na matemática, a implicação, ou condicional é a indicação do tipo "SE...ENTÃO", indicando que uma condição deve ser satisfeita necessariamente para que a outra seja verdadeira.

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Independência linear

Em álgebra linear, um conjunto S de vectores diz-se linearmente independente se nenhum dos seus elementos for combinação linear dos outros.

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Isomorfismo

Na álgebra abstrata, um isomorfismo é um homomorfismo bijetivo.

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John Wiley & Sons

A John Wiley & Sons, Inc.

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Matemática

problemas matemáticos Matemática (dos termos gregos: μάθημα, transliterado máthēma, 'ciência', conhecimento' ou 'aprendizagem; e μαθηματικός, transliterado mathēmatikós, 'inclinado a aprender') é a ciência do raciocínio lógico e abstrato, que estuda quantidades (teoria dos números), espaço e medidas (geometria), estruturas, variações e estatística.

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Monomorfismo (teoria das categorias)

Um monomorfismo (ou mono), no contexto de teoria das categorias, é uma generalização do conceito de função injetiva.

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Número cardinal

O cardinal indica o número ou quantidade dos elementos constituintes de um conjunto.

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Quantificação universal

Na lógica de predicados, a quantificação universal é uma formalização da noção de que algumas coisas são verdadeiras para todas as coisas, ou para todas as coisas relevantes.

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Reta

eixo y no mesmo local). Uma representação de um segmento de reta. A noção de ou linha reta foi introduzida por matemáticos antigos para representar objetos retos (isto é, sem curvatura) com largura e profundidade desprezíveis.

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Se e somente se

Se e somente se, ou se e só se (abreviado, sse), em matemática, lógica e filosofia, é uma forma de expressão para um teorema: Se A então B, e se B então A; ou A se e somente se B. O correspondente símbolo lógico é \Leftrightarrow.

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Subconjunto

Diagrama de Euler ilustrando o fato de que A é subconjunto de B ou, equivalentemente, que B é superconjunto de A Em teoria dos conjuntos, quando todo elemento de um conjunto A é também elemento de um conjunto B, dizemos que A é um subconjunto de B, denotado A \subseteq B (também dito "A é uma parte de B" ou "A está contido em B").

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Teorema da função inversa

O teorema da função inversa é um importante resultado da análise real que estabelece a existência, ainda que localmente, de um função inversa para uma aplicação continuamente diferenciável.

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Teorema de Cantor-Bernstein-Schroeder

Em teoria de conjuntos, o Teorema de Cantor-Bernstein-Schroeder, assim chamado em homenagem a Georg Cantor, Felix Bernstein e Ernst Schröder, estabelece que se existem funções injetivas f: A → B e g: B → A entre os conjuntos A e B, então existe uma função bijetiva h: A → B. Em termos da cardinalidade dos dois conjuntos, isso significa que se |A| ≤ |B| e |B| ≤ |A|, então |A|.

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Teoria das categorias

Na matemática, a teoria das categorias provê uma linguagem interdisciplinar capaz de delinear resultados e construções gerais, separando-os dos específicos a cada área, possibilitando a simplificação e clarificação de demonstrações.

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Transformação linear

reflexão em torno do eixo Oy é um exemplo de transformação linear. Em álgebra linear, uma transformação linear é um tipo particular de função entre dois espaços vetoriais que preserva as operações de adição vetorial e multiplicação por escalar.

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Vector nulo

Em álgebra linear, vetor nulo é o vetor representado por um segmento orientado nulo (de comprimento zero).

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Redireciona aqui:

Função injetiva, Função injetora, Função um a um, Função um-a-um, Injectiva, Injectividade, Injetiva, Injetividade, Injetora.

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