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Indução matemática

Índice Indução matemática

O efeito dominó. Indução matemática é um método de prova matemática usado para demonstrar a verdade de um número infinito de proposições.

16 relações: Axioma, Axiomas de Peano, Ciência da computação, Efeito dominó, Indução estrutural, Indução transfinita, Lógica matemática, Número ordinal, Princípio da boa ordenação, Proporção áurea, Prova matemática, Relação bem-fundada, Se e somente se, Sequência de Fibonacci, Teoria dos conjuntos, Topologia (matemática).

Axioma

Na lógica tradicional, um axioma ou postulado é uma sentença ou proposição que não é provada ou demonstrada e é considerada como óbvia ou como um consenso inicial necessário para a construção ou aceitação de uma teoria.

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Axiomas de Peano

Em lógica matemática, os axiomas de Peano, também conhecidos como os axiomas de Dedekind-Peano ou postulados de Peano, são um conjunto de axiomas para os números naturais apresentado pelo matemático italiano do século XIX Giuseppe Peano.

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Ciência da computação

A Ciência da Computação lida com fundamentos teóricos da informação, computação, e técnicas práticas para suas implementações e aplicações.

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Efeito dominó

O efeito dominó, efeito em cascata ou efeito em cadeia sugere a ideia de um efeito ser a causa de outro efeito gerando uma série de acontecimentos semelhantes de média, longa ou infinita duração.

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Indução estrutural

A indução estrutural é um método de demonstração que é usado na lógica matemática (por exemplo, para provar teoremas), em ciência da computação, em teoria dos grafos, e alguns outros campos da matemática.

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Indução transfinita

Em matemática, e em especial na teoria dos conjuntos, a indução transfinita é uma técnica matemática rigorosa que permite provar propriedades para todos números ordinais (ou, de forma mais geral, para qualquer conjunto (ou classe) bem ordenado) a partir de etapas finitas.

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Lógica matemática

Lógica Matemática é uma sub-área da matemática que explora as aplicações da lógica formal para a matemática.

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Número ordinal

Na teoria dos conjuntos, um número ordinal, ou só ordinal, é o tipo de ordem de um conjunto bem-ordenado.

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Princípio da boa ordenação

O Princípio da boa ordenação ou princípio da boa ordem diz que todo subconjunto não-vazio formado por números naturais possui um menor elemento.

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Proporção áurea

Alusão à seção áurea na estação Saldanha do metrô de Lisboa. Proporção áurea, número de ouro, número áureo, secção áurea, proporção de ouro é uma constante real algébrica irracional denotada pela letra grega \phi (PHI), em homenagem ao escultor Phideas (Fídias), que a teria utilizado para conceber o Parthenon, e com o valor arredondado a três casas decimais de 1,618.

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Prova matemática

Prova do teorema de Euclides. Em matemática, uma prova é uma demonstração de que, dados certos axiomas, algum enunciado de interesse é necessariamente verdadeiro.

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Relação bem-fundada

Em matemática, uma relação binária R é uma relação bem-fundada numa classe X, se e somente se, todo subconjunto não vazio de X, tiver um elemento R -minimal; ou seja, para todo subconjunto não vazio S de X, existe um elemento m de S tal que para todo elemento s de S, o par (s,m) não está em R. Em outras palavras, todo subconjunto não vazio de X possui um elemento m tal que para todo s, s \not\in m. Desta forma, evitamos situações de loop.

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Se e somente se

Se e somente se, ou se e só se (abreviadamente, sse), em matemática, lógica e filosofia, é uma forma de expressão para um teorema: Se A então B, e se B então A; ou A se e somente se B. O correspondente símbolo lógico é \Leftrightarrow.

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Sequência de Fibonacci

quíchua, "instrumento de contagem"): calculadora usada pelos incas, possivelmente baseada nos números de Fibonacci.http://www.quipus.it/english/Andean%20Calculators.pdf Andean Calculators Na matemática, a Sucessão de Fibonacci (também Sequência de Fibonacci), é uma sequência de números inteiros, começando normalmente por 0 e 1, na qual, cada termo subsequente corresponde à soma dos dois anteriores.

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Teoria dos conjuntos

conjuntos. Teoria dos conjuntos é o ramo da matemática que estuda conjuntos, que são coleções de elementos.

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Topologia (matemática)

Topologia (do grego topos, "lugar", e logos, "estudo") é o ramo da matemática que estuda os espaços topológicos, sendo considerado como uma extensão da geometria.

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Redireciona aqui:

Indução finita, Princípio da indução.

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