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Homologia (matemática)

Índice Homologia (matemática)

Em matemática (especialmente topologia algébrica e álgebra abstrata), homologia (em parte do Grego ὁμός homos "identical") é uma maneira geral de associar uma sequência de objetos algébricos tais como grupos ou grupos abelianos ou módulos a outros objetos matemáticos tais como o espaço topológico.

70 relações: American Mathematical Society, Álgebra homológica, Bola (matemática), C++, Característica de Euler, Categoria abeliana, Círculo, Círculo máximo, Cohomologia, Complexo de cadeias, Complexo simplicial, Conjunto aberto, Conjunto imagem, Emmy Noether, Esfera, Espaço euclidiano, Espaço topológico, Física, Fita de Möbius, Função contínua, Função injectiva, Função sobrejectiva, Functor, Garrafa de Klein, Geometria algébrica, Gmsh, Grupo (matemática), Grupo abeliano, Grupo abeliano livre, Grupo quociente, Henri Cartan, Henri Poincaré, Homeomorfismo, Homologia (matemática), Homologia singular, Homotopia, John Stillwell, Laplaciano, Língua grega, Leopold Vietoris, Matemática, Matriz (matemática), Método dos elementos finitos, Módulo (álgebra), Modelo eletromagnético, N-esfera, Núcleo (álgebra), Nuvem de pontos, Oxford University Press, Plano projectivo, ..., Ponto antipodal, Problema de valor sobre o contorno, Produto cartesiano, RSSF, Samuel Eilenberg, Simplex, Sistema dinâmico, Subgrupo normal, Teorema da bola cabeluda, Teorema da curva de Jordan, Teorema de Borsuk-Ulam, Teorema do ponto fixo de Brouwer, Teoria das categorias, Teoria de Galois, Topologia algébrica, Topologia de rede, Toro, Variedade (matemática), Variedade algébrica, Walther Mayer. Expandir índice (20 mais) »

American Mathematical Society

A American Mathematical Society (AMS), em português Sociedade Americana de Matemática, é uma associação de matemáticos profissionais dedicados ao interesse da pesquisa e ensino matemático, que é feiro através de várias publicações e conferências bem como premiações anuais a matemáticos.

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Álgebra homológica

Álgebra homológica é o ramo da matemática que estuda os métodos da homologia e da cohomologia em um contexto geral.

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Bola (matemática)

Uma esfera é uma bola em \mathbbR^3. Em matemática, uma bola é o espaço interior a uma esfera.

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C++

C++ (lê-se "cê mais mais", em inglês lê-se see plus plus) é uma linguagem de programação compilada multi-paradigma (seu suporte inclui linguagem imperativa, orientada a objetos e genérica) e de uso geral.

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Característica de Euler

Em matemática, e mais especificamente na topologia algébrica, a característica de Euler (ou característica de Euler–Poincaré) é um invariante topológico, um número que descreve a forma ou a estrutura de um espaço topológico independentemente da forma como ela é dobrada.

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Categoria abeliana

Em matemática, uma categoria abeliana é uma categoria na qual morfismos e objetos podem ser adicionados e na qual núcleos e conúcleos existem e tem propriedades desejáveis.

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Círculo

Um círculo.Na Matemática e na Geometria, um círculo ou disco é o conjunto dos pontos internos de uma circunferência.

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Círculo máximo

Círculo máximo (ou grande círculo) é o círculo traçado sobre a superfície de uma esfera com o mesmo perímetro de sua circunferência, dividindo-a em dois hemisférios iguais.

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Cohomologia

Co-homologia em matemática, especialmente em topologia algébrica, é um termo geral para uma seqüência de grupos abelianos definidos de um complexo de cadeias.

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Complexo de cadeias

Em topologia algébrica e em álgebra homológica, um complexo de cadeias é uma sequência de grupos abelianos e homomorfismos A_ \xrightarrow A_n \xrightarrow A_ \xrightarrow A_ \to A_0 \xrightarrow A_ \xrightarrow A_ \xrightarrow \cdots tais que d_n\circ d_.

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Complexo simplicial

Em topologia, um complexo simplicial S é uma colecção finita de simplexos tais que cada face de um simplexo de S é um simplexo de S e a intersecção de dois simplexos de S é vazia ou uma face de ambos.

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Conjunto aberto

Em topologia, um conjunto diz-se aberto se uma pequena variação de um ponto desse conjunto mantém-no no conjunto.

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Conjunto imagem

A imagem do conjunto X é o conjunto A,B,D que é subconjunto de Y. elemento do conjunto X. Em matemática, o conjunto imagem (conhecido também como campo de valores) de uma função f: X \to Y é o conjunto de todos os elementos de que são imagem de algum elemento de X. Costuma ser representado por \operatorname(f) ou \operatorname(f).

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Emmy Noether

Amalie Emmy Noether (pronunciado em alemão, (Erlangen, Baviera, Alemanha, – Bryn Mawr, Pensilvânia, Estados Unidos) foi uma matemática alemã, conhecida pelas suas contribuições de fundamental importância aos campos de física teórica e álgebra abstrata. Considerada por David Hilbert, Albert Einstein, Hermann Weyl e outros como a mulher mais importante na história da matemática,. Online at the MacTutor History of Mathematics archive.Osen, Lynn M. (1974), "Emmy (Amalie) Noether", Women in Mathematics, MIT Press, pp. 141–52, ISBN 0-262-15014-X.Alexandrov, Pavel S. (1981), "In Memory of Emmy Noether", in Brewer, James W; Smith, Martha K, Emmy Noether: A Tribute to Her Life and Work, New York: Marcel Dekker, pp. 99–111, ISBN 0-8247-1550-0. ela revolucionou as teorias sobre anéis, corpos e álgebra. Em física, o teorema de Noether explica a conexão fundamental entre a simetria na física e as leis de conservação.Ne'eman, Yuval. "The Impact of Emmy Noether's Theorems on XX1st Century Physics",.

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Esfera

Uma esfera. A esfera pode ser definida como "uma sequência de pontos alinhados em todos os sentidos à mesma distância de um centro comum".

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Espaço euclidiano

Espaço euclidiano é um espaço vetorial real de dimensão finita munido de um produto interno.

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Espaço topológico

Espaços topológicos são estruturas que permitem a formalização de conceitos tais como convergência, conexidade e continuidade.

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Física

Física (do grego antigo: φύσις physis "natureza") é a ciência que estuda a natureza e seus fenômenos em seus aspectos mais gerais.

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Fita de Möbius

Uma fita de Möbius ou faixa de Möbius é um espaço topológico obtido pela colagem das duas extremidades de uma fita, após efetuar meia volta em uma delas.

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Função contínua

Em matemática, uma função é contínua quando, intuitivamente, as pequenas variações nos objectos correspondem a pequenas variações nas imagens.

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Função injectiva

Uma função injectiva. Uma função diz-se injectiva (ou injetora) se e somente se quaisquer que sejam x_1 e x_2 (pertencentes ao domínio da função), x_1 é diferente de x_2 implica que f(x_1) é diferente de f(x_2): x_1 \neq x_2\Rightarrow f(x_1)\neq f(x_2) Graficamente, uma função f é injectiva se e somente se nenhuma recta horizontal intersecta o seu gráfico em mais do que um ponto.

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Função sobrejectiva

Uma função é sobrejectiva (ou sobrejetiva ou sobrejetora) quando o conjunto imagem coincide com o contradomínio da função.

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Functor

Functor, em Teoria das categorias, é um mapeamento entre categorias que preserva estruturas.

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Garrafa de Klein

Em matemática, a garrafa de Klein é um exemplo de uma superfície não orientável; informalmente, ela é uma superfície (uma variedade bidimensional) em que as noções de direita e esquerda não podem ser definidas de maneira consistente.

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Geometria algébrica

Esta superfície de Togliatti é uma superfície algébrica de grau cinco A geometria algébrica é uma área da matemática que combina técnicas de álgebra abstrata, especialmente de álgebra comutativa, com a linguagem e os problemas da geometria.

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Gmsh

Gmsh é um gerador de malha de elementos finitos desenvolvido por Christophe Geuzaine e Jean-François Remacle.

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Grupo (matemática)

A Vingança de Rubik (versão 4x4x4 do Cubo de Rubik) formam um grupo. Em matemática, um grupo é um conjunto de elementos associados a uma operação que combina dois elementos quaisquer para formar um terceiro.

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Grupo abeliano

Em álgebra abstrata, um grupo abeliano, chamado também de grupo comutativo, é um grupo (G,*) em que a*b.

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Grupo abeliano livre

Em álgebra abstrata, um grupo abeliano livre ou Z-módulo livre é um grupo abeliano com uma base.

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Grupo quociente

Em matemática, o grupo quociente G/N pode ser entendido, de forma intuitiva, ao se considerar em um grupo G e um seu subconjunto N como se os elementos de N fossem igualados ao elemento neutro.

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Henri Cartan

Henri Paul Cartan (Nancy, — Paris) foi um matemático francês.

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Henri Poincaré

Jules Henri Poincaré (Nancy, 29 de abril de 1854 — Paris, 17 de julho de 1912) foi um matemático, físico e filósofo da ciência francês.

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Homeomorfismo

Um homeomorfismo entre uma caneca e uma rosquinha Um homeomorfismo é a noção principal de igualdade em topologia,, sendo o isomorfismo de espaços topológicos.

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Homologia (matemática)

Em matemática (especialmente topologia algébrica e álgebra abstrata), homologia (em parte do Grego ὁμός homos "identical") é uma maneira geral de associar uma sequência de objetos algébricos tais como grupos ou grupos abelianos ou módulos a outros objetos matemáticos tais como o espaço topológico.

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Homologia singular

Em matemática, a homologia singular é uma teoria de homologia que associa a cada espaço topológico uma sequência de grupos abelianos \_, e a cada aplicação contínua f:X \rightarrow Y\,\!, entre dois dados espaços topológicos, uma sequência de homomorfismos induzidos f_:H^s_p(X) \rightarrow H^s_p(Y) (p\in \mathbb).

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Homotopia

caminhos. Em topologia, homotopia significa deformação de uma aplicação entre espaços topológicos.

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John Stillwell

John Stillwell (Melbourne, 1942) é um matemático australiano.

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Laplaciano

Em matemática e física, o Laplaciano ou Operador de Laplace (ou ainda operador de Laplace-Beltrami), denotado por \Delta\, ou \nabla^2, sendo \nabla o operador nabla, é um operador diferencial de segunda ordem.

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Língua grega

A língua grega (ελληνικά, ou ελληνική γλώσσα, AFI:, lit. "língua helênica") é um ramo independente da família linguística indo-europeia.

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Leopold Vietoris

Leopold Vietoris (Bad Radkersburg, — Innsbruck) foi um matemático austríaco.

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Matemática

grego, representado por Rafael em A Escola de Atenas. A matemática (dos termos gregos μάθημα, transliterado máthēma, 'ciência', conhecimento' ou 'aprendizagem'; e μαθηματικός, transliterado mathēmatikós, 'inclinado a aprender') é a ciência do raciocínio lógico e abstrato, que estuda quantidades, medidas, espaços, estruturas, variações e estatísticas.

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Matriz (matemática)

Em matemática, uma matriz m \times n é uma tabela de m linhas e n colunas de símbolos sobre um conjunto, normalmente um corpo, F, representada sob a forma de um quadro.

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Método dos elementos finitos

O Método dos Elementos Finitos (MEF) (Finite Element Method - FEM) é um procedimento numérico para determinar soluções aproximadas de problemas de valores sobre o contorno de equações diferenciais.

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Módulo (álgebra)

Em álgebra abstrata, o conceito de módulo sobre um anel é a generalização da noção de espaço vetorial, em que, em vez de um corpo, temos um anel como o conjunto de escalares.

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Modelo eletromagnético

Um modelo eletromagnético refere-se ao estudo de campos eletromagnéticos e seus efeitos em objetos e ambientes.

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N-esfera

A '''hiperesfera''' no espaço euclideano de dimensão 2, é a 2-esfera. Em matemática, uma n-esfera (ou hiperesfera) é a generalização da «esfera» a um espaço euclideano de dimensão arbitrária.

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Núcleo (álgebra)

Em vários ramos da matemática que caem sob o título de álgebra abstrata, o núcleo de um homomorfismo mede o grau em que o homomorfismo deixa de ser injectivo.

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Nuvem de pontos

Uma nuvem de pontos é um conjunto de pontos expresso em um mesmo sistema de coordenadas.

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Oxford University Press

Oxford University Press (OUP) é uma casa editorial e departamento da Universidade de Oxford.

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Plano projectivo

Em geometria projetiva, o plano projectivo é obtido a partir do plano euclidiano acrescentando-se, para cada direção, um ponto impróprio, e uma reta imprópria que contém todos os pontos impróprios.

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Ponto antipodal

Em matemática, o ponto antipodal de um ponto sobre uma superfície de uma esfera é o ponto o qual está diametralmente oposto a ele — então situado em uma linha traçada entre os dois que passe pelo centro da esfera e forme um diâmetro verdadeiro.

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Problema de valor sobre o contorno

Em matemática, no ramo de equações diferenciais, um problema de valor sobre o contorno é um sistema de equações diferenciais provido de um conjunto de restrições adicionais, as chamadas condições de contorno ou condições de fronteira.

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Produto cartesiano

Em matemática, dados dois conjuntos X e Y, o produto cartesiano (ou produto direto) dos dois conjuntos (escrito como X × Y) é o conjunto de todos os pares ordenados cujo primeiro termo pertence a X e o segundo, a Y. O produto cartesiano recebe seu nome de René Descartes, cuja formulação da geometria analítica deu origem a este conceito.

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RSSF

Rede de Sensores Sem Fio (RSSF) é tipicamente uma sub-classe das redes ad hoc.

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Samuel Eilenberg

Samuel Eilenberg (Varsóvia, — Nova Iorque) foi um matemático polonês.

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Simplex

Simplex pode ser.

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Sistema dinâmico

atrator de Lorenz é um exemplo de sistema dinâmico não-linear. O estudo deste sistema incentivou a criação da teoria do Caos. Na física matemática e na matemática, sistema dinâmico é um conceito no qual uma função descreve a relação no tempo de um ponto em um espaço geométrico.

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Subgrupo normal

Em matemática e, em especial em teoria dos grupos, um subgrupo normal é um subgrupo que é preservado por conjugação, ou seja, \forall n \in N, g \in G, (g n g^) \in N\,.

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Teorema da bola cabeluda

Em topologia algébrica, o teorema da bola cabeluda estabelece que não existe campo vetorial contínuo tangente em n-esferas de dimensão par que não seja nulo em pelo menos um ponto.

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Teorema da curva de Jordan

Em topologia, o teorema da curva de Jordan afirma que uma curva fechada simples no plano divide-o em duas partes, ou seja, que o complementar da curva tem duas componentes conexas, uma das quais é limitada a outra ilimitada.

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Teorema de Borsuk-Ulam

O Teorema de Borsuk–Ulam, conjecturado por Stanislaw Ulam e provado por Karol Borsuk, asserciona que toda função contínua da esfera n-dimensional no espaço euclideano n-dimensional mapeia algum par de pontos antípodas no mesmo ponto, ou seja, colapsa algum par de antípodas em um único ponto do espaço euclideano.

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Teorema do ponto fixo de Brouwer

Em matemática, sobretudo na análise funcional, o teorema do ponto fixo de Brouwer é um resultado sobre a existência de pontos fixos.

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Teoria das categorias

A teoria das categorias é uma teoria matemática que trata de forma abstrata das estruturas matemáticas e dos relacionamentos entre elas.

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Teoria de Galois

Em matemática, Teoria de Galois é um ramo da álgebra abstrata.

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Topologia algébrica

Ramo da Matemática que faz a ligação entre a Topologia e a Álgebra.

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Topologia de rede

Diversas '''Topologias de Rede / Ti'''. A topologia de rede é o canal no qual o meio de rede está conectado aos computadores e outros componentes de uma rede de computadores.

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Toro

* Tronco (órgão vegetal).

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Variedade (matemática)

Em matemática, variedade é uma generalização da ideia de superfície.

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Variedade algébrica

Uma variedade algébrica é o conjunto de zeros de uma família de polinômios, e constitui o objeto principal de estudo da geometria algébrica.

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Walther Mayer

Walter Mayer (Graz, — Princeton) foi um matemático austríaco.

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Redireciona aqui:

Grupo de homologia, Grupos de homologia, Teoria da homologia.

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