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Grupo abeliano

Índice Grupo abeliano

Em álgebra abstrata, um grupo abeliano, chamado também de grupo comutativo, é um grupo (G,*) em que a*b.

31 relações: Adição, Anel, Anel comutativo, Aritmética modular, Categoria (teoria das categorias), Categoria abeliana, Conjunto finito, Dover Publications, Espaço topológico, Grupo (matemática), Grupo cíclico, Grupo quociente, Grupo topológico, Homomorfismo de grupos, Indução matemática, Infinito, Inverso multiplicativo, Isomorfismo, Klein 4, Matriz, Matriz inversa, Matriz simétrica, Módulo, Número inteiro, Número natural, Número primo, Número real, Números primos entre si, Niels Henrik Abel, Operação binária, Subgrupo normal.

Adição

Adição é uma das operações básicas da aritmética.

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Anel

O anel era símbolo de autoridade e de respeito.

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Anel comutativo

Em matemática, mais especificamente em álgebra, um anel comutativo é um anel em que a multiplicação é comutativa.

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Aritmética modular

Em matemática, aritmética modular (chamada também de aritmética do relógio) é um sistema de aritmética para inteiros, onde os números "voltam pra trás" quando atingem um certo valor, o módulo.

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Categoria (teoria das categorias)

A teoria das categorias é um estudo matemático abstrato de estruturas matemáticas e as relações existentes entre elas.

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Categoria abeliana

Em matemática, uma categoria abeliana é uma categoria na qual morfismos e objetos podem ser adicionados e na qual núcleos e conúcleos existem e tem propriedades desejáveis.

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Conjunto finito

Intuitivamente, um conjunto é finito quando é possível contar seus elementos e a contagem termina.

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Dover Publications

Dover Publications é uma editora norteamericana fundada em 1941.

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Espaço topológico

Espaços topológicos são estruturas que permitem a formalização de conceitos tais como convergência, conexidade e continuidade.

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Grupo (matemática)

A Vingança de Rubik (versão 4x4x4 do Cubo de Rubik) formam um grupo. Em matemática, um grupo é um conjunto de elementos associados a uma operação que combina dois elementos quaisquer para formar um terceiro.

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Grupo cíclico

Um grupo diz-se cíclico se for gerado por um único elemento.

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Grupo quociente

Em matemática, o grupo quociente G/N pode ser entendido, de forma intuitiva, ao se considerar em um grupo G e um seu subconjunto N como se os elementos de N fossem igualados ao elemento neutro.

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Grupo topológico

Um grupo topológico é um grupo munido de uma topologia de modo que a multiplicação G\times G\rightarrow G e a inversão G\rightarrow G sejam ambas contínuas.

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Homomorfismo de grupos

Em matemática, um homomorfismo de grupos é uma função entre dois grupos que preserva as operações binárias.

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Indução matemática

O efeito dominó. Indução matemática é um método de prova matemática usado para demonstrar a verdade de um número infinito de proposições.

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Infinito

Ilusão artística de infinito, lembrando a obra de Escher. Infinito (do latim infinítu, símbolo: ∞) é um adjetivo que denota algo que não tem início nem fim, ou não tem limites.

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Inverso multiplicativo

A função real de variável real f(x).

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Isomorfismo

Na álgebra abstrata, um isomorfismo é um homomorfismo bijetivo.

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Klein 4

Em matemática, o Grupo de Klein, usualmente representado pela letra V, é o grupo de 4 elementos isomorfo a \mathbb_2 \times \mathbb_2\,.

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Matriz

*Matriz (matemática) - um conceito matemático e computacional.

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Matriz inversa

Uma matriz quadrada A é dita invertível quando existe outra matriz denotada A^ tal que e onde I é a matriz identidade.

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Matriz simétrica

Em álgebra linear, uma matriz diz-se simétrica se coincidir com a sua transposta, ou seja, se A.

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Módulo

* módulo (álgebra) - estrutura algébrica.

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Número inteiro

Os números inteiros são constituídos dos números naturais e seus simétricos negativos, incluindo o zero.

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Número natural

Um número natural é um número inteiro não negativo \. Em alguns contextos, número natural é definido como um número inteiro positivo, não sendo o zero considerado como um número natural \. O conjunto dos números naturais é, comumente, denotado pelo símbolo \mathbb.

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Número primo

Número primo é qualquer número p cujo conjunto dos divisores não inversíveis não é vazio, e todos os seus elementos são produtos de p por números inteiros inversíveis.

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Número real

Conjuntos Numéricos. O conjunto dos números reais \mathbb\, é uma expansão do conjunto dos números racionais que engloba não só os inteiros e os fracionários, positivos e negativos, mas também todos os números irracionais.

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Números primos entre si

Os números 4 e 9 são primos entre si porque a diagonal não intercepta nenhum dos pontos reticulados. Chamamos números primos entre si (ou coprimos) ao conjunto de números onde o único divisor comum a todos eles é o número 1.

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Niels Henrik Abel

Niels Henrik Abel (Nedstrand, — Froland) foi um matemático norueguês.

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Operação binária

Na matemática, uma operação binária ou 2-ária é uma operação com dois operandos.

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Subgrupo normal

Em matemática e, em especial em teoria dos grupos, um subgrupo normal é um subgrupo que é preservado por conjugação, ou seja, \forall n \in N, g \in G, (g n g^) \in N\,.

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Redireciona aqui:

Grupo comutativo.

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