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Geometria analítica

Índice Geometria analítica

Sistema cartesiano de coordenadas Representação do plano-''xy'' com a inscrição dos vetores unitários '''''i''''' e '''''j''''' Na matemática clássica, a geometria analítica, também chamada geometria de coordenadas e de geometria cartesiana, é o estudo da geometria por meio de um sistema de coordenadas e dos princípios da álgebra e da análise.

95 relações: Alcuarismi, Algoritmo, Altura (geometria), Análise matemática, Apolônio de Perga, Axioma, Axioma de Cantor-Dedekind, Círculo, Cónica, Cicloide, Conjunto, Coordenadas cilíndricas, Coordenadas polares, Curva, Declive, Determinante, Diâmetro, Discurso sobre o Método, Distância, Elipse, Engenharia, Equação, Equação linear, Equação paramétrica, Equação quadrática, Espaço euclidiano, Espaço tridimensional, Espaço vetorial, Europa, Europa continental, Física, Forma, França, François Viète, Frans van Schooten, Função polinomial, Geometria, Geometria algébrica, Geometria computacional, Geometria diferencial, Geometria discreta, Geometria euclidiana, Geometria sintética, Gottfried Wilhelm Leibniz, Gráfico, Grécia Antiga, Hipérbole, Horizontal e vertical, Idade Antiga, Idade Média, ..., Interseção, Jean-Pierre Serre, Latim, Lugar geométrico, Matemática, Matriz (matemática), Método dedutivo, Menêcmo, Número negativo, Número real, Noção primitiva, Notação matemática, Omar Caiam, Origem de coordenadas, Par ordenado, Parábola, Paris, Perpendicularidade, Pierre de Fermat, Plano (geometria), Ponto (matemática), Produto escalar, Produto vetorial, Projeção (matemática), Raio (geometria), René Descartes, Reta, Século IX, Século XI, Século XVI, Século XVII, Sistema de coordenadas, Sistema de coordenadas cartesiano, Sistema esférico de coordenadas, Subconjunto, Superfície, Tangente, Teorema, Variável (matemática), Variedade complexa, Vetor (matemática), Volume, 1630, 1637, 1649. Expandir índice (45 mais) »

Alcuarismi

Abu Abedalá Maomé ibne Muça ibne Alcuarismi (Abū ʿAbd Allāh Muḥammad ibn Mūsā al-Khwārizmī) ou Abu Jafar Maomé ibne Muça Alcuarismi (Abū Jaʿfar Muḥammad ibn Mūsā al-Khwārizmī) (ابوجعفر محمد بن موسای خوارزمی; Corásmia, c. 780 - Bagdá, c. 850), mais conhecido como Alcuarismi foi um matemático, astrônomo, astrólogo, geógrafo e escritor persa.

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Algoritmo

Uma animação do algoritmo de ordenação quicksort de uma matriz de valores ao acaso. As barras vermelhas marcam o elemento pivô. No início da animação, estando o elemento para o lado direito, é escolhido como o pivô Em matemática e ciência da computação, um algoritmo é uma sequência finita de ações executáveis que visam obter uma solução para um determinado tipo de problema.

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Altura (geometria)

A altura de um objeto ou figura geométrica é uma longitude ou uma distância de uma dimensão geométrica, usualmente vertical ou na direção da gravidade.

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Análise matemática

Integral como região sob a curva. Definição de limite. Análise é o ramo da matemática que lida com os conceitos introduzidos pelo cálculo diferencial e integral, medidas, limites, séries infinitas e funções analíticas.

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Apolônio de Perga

(Perge, 262 a.C. — 194 a.C.) foi um matemático e astrônomo grego da escola alexandrina (c. 261 a.C.), chamado de o Grande Geômetra.

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Axioma

Na lógica tradicional, um axioma ou postulado é uma sentença ou proposição que não é provada ou demonstrada e é considerada como óbvia ou como um consenso inicial necessário para a construção ou aceitação de uma teoria.

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Axioma de Cantor-Dedekind

Em lógica matemática, a frase axioma de Cantor-Dedekind tem sido usado para descrever a tese de que os números reais são ordenados isomorficamente ao contínuo linear da geometria.

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Círculo

Um círculo.Na geometria, um círculo é o conjunto dos pontos internos de uma circunferência.

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Cónica

Em geometria, são as curvas geradas ou encontradas, na intersecção de um plano que atravessa um cone.

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Cicloide

A vermelho uma ciclóide gerada por um círculo em movimento Chama-se cicloide a curva definida por um ponto de uma circunferência que rola sem deslizar sobre uma reta.

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Conjunto

Conjunto é um conceito-chave primitivo do ramo matemático da Teoria dos Conjuntos.

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Coordenadas cilíndricas

O sistema de coordenadas cilíndricas é muito importante, ele pode ser usado para simplificar os nossos estudos sobre integração múltipla.

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Coordenadas polares

Pontos no sistema de coordenadas polares com o polo ''O'' e o eixo ''L''. Em verde, o ponto com coordenada radial 3 e coordenada angular 60 graus ou (3, 60º). Em azul, o ponto (4,210°). Em matemática, as coordenadas polares são um sistema de coordenadas bidimensional em que cada ponto no plano é determinado por uma distância e um ângulo em relação a um ponto fixo de referência.

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Curva

Uma espiral, um exemplo simples de curva. Em matemática, uma curva ou linha curva é, em termos gerais, um objeto semelhante a uma linha reta, mas que não é obrigatoriamente retilíneo.

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Declive

Em matemática, o declive, também chamado de coeficiente angular, é a medida da inclinação de uma reta face ao eixo horizontal.

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Determinante

Em matemática, determinante é uma função matricial que associa a cada matriz quadrada um escalar, ou seja, é uma função que transforma uma matriz quadrada em um número real.

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Diâmetro

centro ou origem ''O'' Em geometria, um diâmetro de uma circunferência é qualquer segmento de reta que passa pelo centro do círculo e cujas extremidades estão sobre o círculo.

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Discurso sobre o Método

325x325px 294x294px O Discurso sobre o método, por vezes traduzido como Discurso do método, ou ainda Discurso sobre o método para bem conduzir a razão na busca da verdade dentro da ciência (em francês, Discours de la méthode pour bien conduire sa raison, et chercher la vérité dans les sciences), é um tratado matemático e filosófico de René Descartes, publicado em Leiden, Holanda, em 1637.

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Distância

Na linguagem corrente, distância é a medida da separação de dois pontos.

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Elipse

Uma elipse é a intersecção de uma superfície cônica com um plano que a corta numa curva fechada. Em geometria, uma elipse é um tipo de seção cônica: se uma superfície cônica é cortada com um plano que não passe pela base e que não intersete as duas folhas do cone, a interseção entre o cone e o plano é uma elipse.

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Engenharia

capital federal, projetados pelo engenheiro Joaquim Cardozo com bases delgadas que apenas tocam o chão, são as principais conquistas da engenharia estrutural brasileira. A Falkirk Wheel, um exemplo da aplicação de várias técnicas e ciências da engenharia. Engenharia é a aplicação do conhecimento científico, econômico, social e prático, com o intuito de planejar, desenhar, construir, manter e melhorar estruturas, máquinas, aparelhos, sistemas, materiais e processos.

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Equação

radicais. Na matemática, uma equação é uma igualdade envolvendo uma ou mais incógnitas (valores desconhecidos).

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Equação linear

Diz-se em matemática que uma equação polinomial a n indeterminadas da forma em que os coeficientes a_0, a_1, \ldots, a_n pertencem a um anel comutativo A e 0_A \in A é o nulo do anel, é uma equação linear sobre A. De outro modo, fixado um polinômio p \in A de grau um, é uma equação linear.

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Equação paramétrica

Equações paramétricas são um conjunto de equações que expressam um conjunto de quantidades como funções explícitas de número de variáveis independentes, conhecidas como parâmetros.

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Equação quadrática

As soluções de uma equação quadrática correspondem às intersecções com o eixo x, das abcissas (raízes) de uma função polinomial do segundo grau. No caso da figura, as raízes da função x^2 -5 x + 6.

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Espaço euclidiano

Espaço euclidiano é um espaço vetorial real de dimensão finita munido de um produto interno.

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Espaço tridimensional

O espaço tridimensional, de acordo com a linguística, é aquele que pode ser definido como tendo três dimensões (altura, profundidade e largura), o que na prática indica relevo.

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Espaço vetorial

Um espaço vetorial (também chamado de espaço linear) é uma coleção de objetos chamada vetores, que podem ser somados um a outro e multiplicados ("escalonados") por números, denominados escalares.

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Europa

A Europa é, por convenção, um dos seis continentes do mundo.

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Europa continental

A Europa continental, também chamada de continente europeu ou simplesmente o Continente, é o continente da Europa, explicitamente excluindo as ilhas europeias, e, às vezes, as penínsulas.

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Física

Física (do grego antigo: φύσις physis "natureza") é a ciência que estuda a natureza e seus fenômenos em seus aspectos gerais.

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Forma

*Forma (botânica).

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França

França (France), oficialmente República Francesa (République française), é um país, ou, quase especificamente, um Estado unitário localizado na Europa Ocidental, com várias ilhas e territórios ultramarinos noutros continentes.

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François Viète

François Viète, seigneur de la Bigotière (Fontenay-le-Comte, — Paris) também conhecido como Franciscus Vieta, foi um matemático francês.

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Frans van Schooten

Franciscus van Schooten (Leiden, 1615 — Leiden, 29 de maio de 1660) foi um matemático neerlandês.

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Função polinomial

Gráfico de uma função polinomial Em matemática, função polinomial é uma função P que pode ser expressa da forma: em que n é um número inteiro não negativo e os números a_0, a_1,...

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Geometria

projetiva (P.Oxy. I 29) mostrando um fragmento dos Elementos de Euclides A geometria (γεωμετρία; geo- "terra", -metria "medida") é um ramo da matemática preocupado com questões de forma, tamanho e posição relativa de figuras e com as propriedades dos espaços.

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Geometria algébrica

Esta superfície de Togliatti é uma superfície algébrica de grau cinco A geometria algébrica é uma área da matemática que combina técnicas de álgebra abstrata, especialmente de álgebra comutativa, com a linguagem e os problemas da geometria.

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Geometria computacional

Geometria Computacional é um ramo da Ciência da Computação que estuda algoritmos e estruturas de dados para a resolução computacional de problemas geométricos.

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Geometria diferencial

Geometria diferencial é o estudo da geometria usando o cálculo.

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Geometria discreta

círculos e o gráfico de discos unitários correspondente Geometria discreta e geometria combinatória são ramos da geometria que estudam propriedades combinatórias e métodos construtivos de objetos geométricos discretos.

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Geometria euclidiana

Na matemática, geometria euclidiana é a geometria, em duas e três dimensões, baseada nos postulados de Euclides de Alexandria.

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Geometria sintética

A geometria sintética ou pura é um ramo da matemática que se encarrega de estudar e construir de maneira sintética as formas e os lugares geométricos, é o estudo da geometria sem o uso de coordenadas.

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Gottfried Wilhelm Leibniz

Gottfried Wilhelm Leibniz (Leipzig, — Hanôver) foi um proeminente polímata e filósofo alemão e figura central na história da matemática e na história da filosofia.

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Gráfico

250px Gráfico é a tentativa de se expressar visualmente dados ou valores numéricos, de maneiras diferentes, assim facilitando a sua compreensão.

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Grécia Antiga

Grécia Antiga (Ἑλλάς), ou Hélade, foi uma civilização pertencente a um período da história grega que abrange desde o Período Homérico dos séculos XIV a IX a.C. até o fim da antiguidade (c.476 d.C.). Imediatamente após este período foi o início da Idade Média e da era bizantina.

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Hipérbole

Hipérbole como seção cônica. Em matemática, uma hipérbole é um tipo de seção cônica definida como a interseção entre uma superfície cônica circular regular e um plano que passa através das duas metades do cone, sem que este plano seja paralelo à linha oposta ao corte.

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Horizontal e vertical

Uma representação das duas direções Em astronomia, geografia e em contextos e ciências relacionadas, uma direção ou plano que passa por um determinado ponto é considerado vertical se contiver a direção da gravidade local naquele ponto.

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Idade Antiga

Idade Antiga ou Antiguidade, na periodização das épocas históricas da humanidade, é o período que se estende desde a invenção da escrita (de a) até à queda do Império Romano do Ocidente.

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Idade Média

p.

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Interseção

Representação gráfica da interseção entre dois conjuntos Em teoria dos conjuntos, a, é um conjunto de elementos que, simultaneamente, pertencem a dois ou mais conjuntos, representado por ∩. Por exemplo, se o conjunto A possui os elementos e o conjunto B possui os elementos, então interseção do conjunto A com o conjunto B será igual a.

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Jean-Pierre Serre

Jean-Pierre Serre (Bages) é um matemático francês.

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Latim

A língua latina ou latim é uma antiga língua indo-europeia do ramo itálico, originalmente falada no Lácio, a região em volta da cidade de Roma.

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Lugar geométrico

A escola de Atenas de Rafael Saenzio Na Matemática, Geometria ou Desenho geométrico, um lugar geométrico consiste no conjunto de pontos de um plano que gozam de uma determinada propriedade.

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Matemática

problemas matemáticos Matemática (dos termos gregos: μάθημα, transliterado máthēma, 'ciência', conhecimento' ou 'aprendizagem; e μαθηματικός, transliterado mathēmatikós, 'inclinado a aprender') é a ciência do raciocínio lógico e abstrato, que estuda quantidades (teoria dos números), espaço e medidas (geometria), estruturas, variações e estatística.

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Matriz (matemática)

Na álgebra linear, uma matriz é um quadro rectangular composto por números.

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Método dedutivo

Método dedutivo o raciocínio dedutivo é a maneira de tirar inferências dedutivas.

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Menêcmo

Menêcmo (Menaecmus; 380 a.C. - 320 a.C.) foi um matemático da Grécia antiga, discípulo de Eudoxo de Cnido e seu sucessor na direção da Escola de Cízico, Ásia Menor.

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Número negativo

Na matemática, define-se como número negativo todo número real menor que zero, como o −1, o −2 e o −3.

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Número real

Um número real é um valor que representa uma quantidade (nula, positiva ou negativa) ao longo de uma linha contínua, ou seja um ponto sobre uma linha reta infinita, chamada de reta numérica ou reta real, onde os pontos correspondentes aos números inteiros são igualmente espaçados.

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Noção primitiva

Em matemática, lógica, e sistemas formais, uma noção primitiva é um conceito indefinido.

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Notação matemática

O símbolo de infinito (\infty) em vários estilos de caracteres. Notação matemática é uma linguagem cuja grafia e semântica se utiliza dos símbolos matemáticos e da lógica matemática, respectivamente.

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Omar Caiam

Citações de Omar Caiam na Morića Han, Sarajevo Guiatadim Abu Fate Omar ibne Ibraim Caiam de Nixapur (Ghiyath al-Din Abu'l-Fath Umar ibn Ibrahim Al-Nishapuri al-Khayyami; Nixapur, Pérsia, —), melhor conhecido como Omar Caiam, foi poeta, matemático e astrônomo persa dos séculos XI e XII.

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Origem de coordenadas

A origem de coordenadas é o ponto de referência de um sistema de coordenadas.

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Par ordenado

Em matemática, um par ordenado (a, b) é um par de objetos matemáticos cuja ordem de ocorrência desses objetos é significante.

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Parábola

Uma parábola Parábola (do grego: παραβολή) é uma seção cônica gerada pela interseção de uma superfície cônica de segundo grau e um plano paralelo à reta geratriz do cone, sendo que o plano não contém esta.

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Paris

Paris é a capital e a mais populosa cidade da França, com uma população estimada em 2020 de habitantes em uma área de 105 quilômetros quadrados.

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Perpendicularidade

Em geometria, perpendicularidade (ou ortogonalidade, cujo símbolo é ┴) é uma noção que indica se dois objectos (retas ou planos) fazem um ângulo de noventa graus (90°).

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Pierre de Fermat

Pierre de Fermat (Beaumont-de-Lomagne, nascido na primeira década do século XVII — Castres) foi um magistrado, polímata e especialmente matemático francês.

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Plano (geometria)

paralelos no espaço Na matemática, um plano é um ente primitivo geométrico infinito a duas dimensões.

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Ponto (matemática)

Em Matemática, particularmente na Geometria e na Topologia, um ponto é uma noção primitiva pela qual outros conceitos são definidos.

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Produto escalar

Em álgebra linear, o produto escalar é uma função binária definida entre dois vetores que fornece um número real (também chamado "escalar") como resultado.

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Produto vetorial

Em matemática, o produto vetorial é uma operação binária sobre dois vetores em um espaço vetorial tridimensional e é denotado por ×.

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Projeção (matemática)

Em matemática, uma projecção num conjunto X é uma aplicação p:X\rightarrow X idempotente.

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Raio (geometria)

O raio é a metade do diâmetro de uma circunferência.

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René Descartes

René Descartes (La Haye en Touraine, 31 de março de 1596 – Estocolmo, 11 de fevereiro de 1650) foi um filósofo, físico e matemático francês.

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Reta

eixo y no mesmo local). Uma representação de um segmento de reta. A noção de ou linha reta foi introduzida por matemáticos antigos para representar objetos retos (isto é, sem curvatura) com largura e profundidade desprezíveis.

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Século IX

O século IX começou em 1 de janeiro de 801 e terminou em 31 de dezembro de 900.

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Século XI

O século XI começou em 1 de janeiro de 1001 e terminou em 31 de dezembro de 1100.

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Século XVI

O século XVI começou no calendário juliano no ano 1501 e terminou nos calendários juliano e gregoriano no ano 1600.

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Século XVII

O século XVII durou desde 1601 até 1700 no Calendário Gregoriano.

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Sistema de coordenadas

Coordenadas esféricas de um ponto Na matemática, um sistema de coordenadas é um sistema para se especificar uma ênupla de escalares a cada ponto num espaço n-dimensional.

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Sistema de coordenadas cartesiano

Sistema de coordenadas cartesiano. O sistema de Coordenadas no plano cartesiano, também chamado de espaço cartesiano, é um esquema reticulado necessário para especificar pontos em um determinado "espaço" com dimensões.

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Sistema esférico de coordenadas

O Sistema esférico de coordenadas é um sistema de referenciamento que permite a localização de um ponto qualquer em um espaço de formato esférico através de um conjunto de três valores, chamados de coordenadas esféricas.

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Subconjunto

Diagrama de Euler ilustrando o fato de que A é subconjunto de B ou, equivalentemente, que B é superconjunto de A Em teoria dos conjuntos, quando todo elemento de um conjunto A é também elemento de um conjunto B, dizemos que A é um subconjunto de B, denotado A \subseteq B (também dito "A é uma parte de B" ou "A está contido em B").

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Superfície

Uma superfície é uma variedade de dimensão 2.

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Tangente

A tangente do ângulo  é o quociente entre o comprimento do cateto oposto ('''o''') e o adjacente ('''a''') obra.

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Teorema

Na matemática, um teorema é uma afirmação que pode ser provada como verdadeira, por meio de outras afirmações já demonstradas, como outros teoremas, juntamente com afirmações anteriormente aceitas, como axiomas.

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Variável (matemática)

Em matemática elementar, uma variável é um símbolo (geralmente uma única letra) que representa um número arbitrário, não totalmente especificado ou desconhecido.

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Variedade complexa

Em geometria diferencial e topologia, uma variedade complexa é definido de maneira que cada vizinhança possua uma correspondencia a um n-espaço complexo atraves de uma mudança ou sistema de coordenadas analiticas.ou seja, Mais precisamente, uma variedade complexa tem um atlas suave de cartas para o disco unitario aberto em \mathbf^n, tais que a mudança de coordenadas entre cartas seja holomórfica.

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Vetor (matemática)

Representação gráfica de um vetor. Em geometria analítica, um vetor é uma classe de equipolência de segmentos de reta orientados, que possuem todos a mesma intensidade (também designada por norma ou módulo), mesma direção e mesmo sentido.

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Volume

Determinação experimental do volume de um sólido O volume de um corpo é a quantidade de espaço ocupada por esse corpo.

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1630

---- 1630 (na numeração romana) foi um ano comum do do calendário gregoriano, da Era de Cristo, a sua letra dominical foi F (52 semanas), teve início a uma terça-feira e terminou também a uma terça-feira.

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1637

---- (na numeração romana) foi um ano comum do século XVII do actual Calendário Gregoriano, da Era de Cristo, e a sua letra dominical foi D (53 semanas), teve início a uma quinta-feira e terminou também a uma quinta-feira.

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1649

---- (na numeração romana) foi um ano comum do século XVII do actual Calendário Gregoriano, da Era de Cristo, e a sua letra dominical foi C, teve 52 semanas, início a uma sexta-feira e terminou também a uma sexta-feira.

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Redireciona aqui:

Geometria Analítica, Geometria cartesiana.

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