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Fórmulas de Viète

Índice Fórmulas de Viète

Em matemática, as fórmulas de Viète são fórmulas que relacionam os coeficientes de um polinômio a somas e produtos de suas raízes.

22 relações: Adição, Anel comutativo, Aritmética modular, Corpo algebricamente fechado, Domínio de integridade, Equação cúbica, Fórmula, François Viète, Função polinomial, Função quadrática, Hipercubo, Identidades de Newton, Matemática, Multiplicação, Número complexo, Número inteiro, Número racional, Número real, Propriedades de raízes de polinômios, Raiz (matemática), Teorema das raízes racionais, Teorema fundamental da álgebra.

Adição

Adição é uma das operações básicas da aritmética.

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Anel comutativo

Em matemática, mais especificamente em álgebra, um anel comutativo é um anel em que a multiplicação é comutativa.

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Aritmética modular

Em matemática, aritmética modular (chamada também de aritmética do relógio) é um sistema de aritmética para inteiros, onde os números "retrocedem" quando atingem um certo valor, o módulo.

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Corpo algebricamente fechado

Em Matemática, um corpo F diz-se algebricamente fechado se qualquer polinómio de uma variável e grau maior ou igual a 1, com coeficientes em F, tiver uma raiz em F. Por exemplo, o corpo dos números reais não é algebricamente fechado, pois a equação polinomial não tem soluções reais, apesar de os seus coeficientes (3 e 1) serem reais.

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Domínio de integridade

Um domínio de integridade (ou anel de integridade)é um anel (D,+,.) com as seguintes propriedades adicionais.

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Equação cúbica

Gráfico de um polinómio cúbico:f(''x'').

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Fórmula

*Fórmula (lógica).

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François Viète

François Viète, seigneur de la Bigotière (Fontenay-le-Comte, — Paris) também conhecido como Franciscus Vieta, foi um matemático francês.

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Função polinomial

Gráfico de uma função polinomial Em matemática, função polinomial é uma função P que pode ser expressa da forma: em que n é um número inteiro não negativo e os números a_0, a_1,...

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Função quadrática

Na álgebra, uma função quadrática, é uma função polinomial associada a um polinômio do segundo grau, então ela possui a mesma forma.

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Hipercubo

Em geometria, entende-se por hipercubo um análogo n-dimensional do quadrado (n.

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Identidades de Newton

Em matemática, as identidades de Newton relacionam duas maneiras diferentes de descrever as raízes de um polinômio.

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Matemática

problemas matemáticos Matemática (dos termos gregos: μάθημα, transliterado máthēma, 'ciência', conhecimento' ou 'aprendizagem; e μαθηματικός, transliterado mathēmatikós, 'inclinado a aprender') é a ciência do raciocínio lógico e abstrato, que estuda quantidades (teoria dos números), espaço e medidas (geometria), estruturas, variações e estatística.

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Multiplicação

Na matemática, a multiplicação é uma forma simples de se adicionar uma quantidade finita de números iguais.

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Número complexo

Em matemática, um número complexo é um elemento de um sistema numérico que contém os números reais e um elemento específico denotado, chamado de unidade imaginária, e que satisfaz a equação.

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Número inteiro

Um número inteiro é um número que pode ser escrito sem um componente fracional.

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Número racional

Em matemática, um número racional é todo número que pode ser representado por uma fração \frac de dois números inteiros, um numerador a e um denominador não nulo b. Como b pode ser igual a 1, todo número inteiro também é um número racional.

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Número real

Um número real é um valor que representa uma quantidade (nula, positiva ou negativa) ao longo de uma linha contínua, ou seja um ponto sobre uma linha reta infinita, chamada de reta numérica ou reta real, onde os pontos correspondentes aos números inteiros são igualmente espaçados.

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Propriedades de raízes de polinômios

Na matemática, cotas para raízes de polinômios são estimativas para a grandeza do módulos das raízes de uma função polinomial, isto é, uma função do tipo: onde os coeficientes a_0, \ldots, a_n são números complexos e a_n\neq 0.

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Raiz (matemática)

Em matemática, uma raiz ou "zero" da função consiste em determinar os pontos de intersecção do gráfico da função com o eixo das abscissas no plano cartesiano.

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Teorema das raízes racionais

Em álgebra, o teorema das raízes racionais (ou teste das raízes racionais, teorema dos zeros racionais, teste dos zeros racionais ou teorema p/q) estabelece uma condição sobre as soluções racionais de uma equação polinomial a_nx^n+a_x^+\cdots+a_0.

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Teorema fundamental da álgebra

Em matemática, o teorema fundamental da álgebra afirma que qualquer polinômio p(z) com coeficientes complexos de uma variável e de grau n \geq 1 possui alguma raiz complexa.

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