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Função recursiva primitiva

Índice Função recursiva primitiva

As funções recursivas primitivas são definidas através do uso da recursão primitiva e da Composição como operações centrais.

28 relações: Adição, Argumento de diagonalização de Cantor, Axiomas de Peano, Composição de funções, Conjuntos recursivamente enumeráveis, Divisão, Exponenciação, Fatorial, Forçamento, Função (matemática), Função computável, Função de Ackermann, Função identidade, Função parcial, Kurt Gödel, Lógica, Lógica de primeira ordem, Máquina de Turing, Máquina de Turing que sempre para, Número de Gödel, Recursividade, Recursividade (ciência da computação), Sistema formal, Teoria da computabilidade, Teoria da prova, Teoria de Ramsey, Teoria dos conjuntos, Teoria dos números.

Adição

Adição é uma das operações básicas da aritmética.

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Argumento de diagonalização de Cantor

Uma ilustração do argumento da diagonalização de Cantor (na base 2) para a existência de conjuntos incontáveis. A sequência na parte inferior não pode ocorrer em nenhum lugar na enumeração das sequências anteriores. Um conjunto infinito pode ter a mesma cardinalidade como um subconjunto de si próprio, como a representada bijeção ''f''(''x'').

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Axiomas de Peano

Em lógica matemática, os axiomas de Peano, também conhecidos como os axiomas de Dedekind-Peano ou postulados de Peano, são um conjunto de axiomas para os números naturais apresentado pelo matemático italiano do século XIX Giuseppe Peano.

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Composição de funções

Em matemática, uma função composta é criada aplicando uma função à saída, ou resultado, de uma outra função, sucessivamente.

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Conjuntos recursivamente enumeráveis

Na Teoria da computabilidade, tradicionalmente chamada teoria da recursão, um conjunto S de números naturais é chamado recursivamente enumerável, computavelmente enumerável, semi-decidível, demonstrável ou Turing-reconhecível se.

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Divisão

Divisão é a operação matemática inversa da multiplicação.

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Exponenciação

Exponenciação ou potenciação é uma operação matemática, escrita como an, envolvendo dois números: a base a e o expoente n. Quando n é um número natural maior do que 1, a potência an indica a multiplicação da base a por ela mesma tantas vezes quanto indicar o expoente n, isto é,José Adelino Serrasqueiro, Tratado de Álgebra Elementar, p.7, ver wikisource, da mesma forma que a multiplicação de n por a pode ser vista como uma soma de n parcelas iguais a a, ou seja, a \times n.

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Fatorial

Na matemática, o de um número natural n, representado por n!, é o produto de todos os inteiros positivos menores ou iguais a n. A notação n! foi introduzida por Christian Kramp em 1808.

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Forçamento

Em teoria dos conjuntos, forçamento (em inglês, forcing) é uma técnica inventada por Paul Cohen para provar resultados de consistência e independência.

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Função (matemática)

Uma função não injetiva e não sobrejetiva do domínio X para o contradomínio Y. A função é não injetova pois há dois elementos do domínio ligados a um mesmo elemento do contradomínio (cor vermelha). A função é não sobrejetiva pois há elementos de Y sem correspondentes em X (cores azul e lilás). Uma função é uma relação de um conjunto A com um conjunto B. Denotamos uma função por f:A\to B, y.

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Função computável

Funções computáveis são os objetos básicos de estudo na teoria da computabilidade.

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Função de Ackermann

Na teoria da computabilidade, a Função de Ackermann, nomeada por Wilhelm Ackermann, é um dos mais simples e recém-descobertos exemplos de uma função computável que não são funções recursivas primitivas.

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Função identidade

Gráfico da função de identidade nos números reais. Na matemática, uma função identidade (ou função de identidade), também chamada de relação de identidade ou mapa de identidade ou transformação de identidade, é uma função que sempre retorna o mesmo valor usado como argumento.

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Função parcial

Em matemática, uma função parcial é quase uma função, falhando na definição, porque para nem todos x do domínio existe algum f(x).

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Kurt Gödel

Kurt Friedrich Gödel (Brünn, 28 de abril de 1906 — Princeton, 14 de janeiro de 1978) foi um filósofo, matemático e lógico austríaco, naturalizado norte-americano.

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Lógica

Lógica (do grego λογική logos) tem dois significados principais: discute o uso de raciocínio em alguma atividade e é o estudo normativo, filosófico do raciocínio válido.

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Lógica de primeira ordem

A lógica de primeira ordem (LPO), conhecida também como cálculo de predicados de primeira ordem (CPPO), é um sistema lógico que estende a lógica proposicional (lógica sentencial) e que é estendida pela lógica de segunda ordem.

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Máquina de Turing

Representação artística de uma máquina de Turing A Máquina de Turing é um dispositivo teórico conhecido como máquina universal, que foi concebido pelo matemático britânico Alan Turing (1912-1954), muitos anos antes de existirem os modernos computadores digitais (o artigo de referência foi publicado em 1936).

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Máquina de Turing que sempre para

Na teoria da computação, uma máquina de Turing que sempre para, também chamada de máquina de Turing total, é uma máquina de Turing que para para qualquer entrada.

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Número de Gödel

Em lógica matemática, uma numeração de Gödel é uma função matemática que atribui a cada símbolo e fórmula bem formada de alguma linguagem formal um único número natural, chamado seu número de Gödel.

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Recursividade

Uma forma visual de recursão conhecida como ''efeito Droste''. Recursividade (em português europeu: Recorrência), é um termo geralmente usado para descrever o processo de repetição de um objeto de um jeito similar ao que já fora mostrado.

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Recursividade (ciência da computação)

Em ciência da computação, a recursividade é a definição de uma sub-rotina (função ou método) que pode invocar a si mesma.

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Sistema formal

Um sistema formal ou sistema lógico é, por assim dizer, qualquer sistema de pensamento abstrato bem definido, em um modelo matemático.

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Teoria da computabilidade

A teoria da computabilidade, também chamada de teoria da recursão, é um ramo da lógica matemática que foi originado na década de 1930 com o estudo das funções computáveis e do grau de Turing.

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Teoria da prova

A teoria das provas, teoria da prova ou teoria da demonstração é um ramo importante da lógica matemática que representa provas como objetos matemáticos, facilitando sua análise por técnicas matemáticas.

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Teoria de Ramsey

A Teoria de Ramsey, iniciada pelo matemático e filósofo inglês Frank P. Ramsey, é um ramo da matemática que estuda as condições que um fenômeno deve satisfazer para possuir um certo tipo de ordem.

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Teoria dos conjuntos

conjuntos. Teoria dos conjuntos ou de conjuntos é o ramo da lógica matemática que estuda conjuntos, que (informalmente) são coleções de elementos.

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Teoria dos números

números primos, observamos um intrigante e não totalmente explicado padrão, chamado espiral de Ulam. A teoria dos números é o ramo da matemática pura que estuda propriedades dos números em geral, e em particular dos números inteiros, bem como a larga classe de problemas que surge no seu estudo.

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Redireciona aqui:

Funções recursivas primitivas.

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