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Função de Lagrange

Índice Função de Lagrange

Na mecânica clássica, a função de Lagrange, (\mathcal) de um sistema é uma função expressa em termos das coordenadas generalizadas q_i, da taxa de variação dessas coordenadas (velocidades generalizadas) \dot q_i e do tempo t, e dada matematicamente pela diferença entre a energia cinética (T) e a energia potencial generalizada (U) do sistema: Por padrão a energia potencial é função apenas das coordenadas generalizadas (sistemas conservativos) e/ou do tempo, contudo, a exemplo do que observa-se para o caso eletromagnético, quando na forma adequada, admite-se o uso de um potencial "generalizado", que é função também das velocidades generalizadas.

45 relações: Ação (física), Abacate, Aceleração da gravidade, Atrito, Banana, Cálculo variacional, Coordenada generalizada, Coordenadas polares, Corda, Derivada, Economia, Energia, Energia cinética, Energia potencial, Física, Força, Função (matemática), Grandeza escalar, Integral, John William Strutt, Joseph-Louis Lagrange, Joule, Logaritmo, Logaritmo natural, Máquina de Atwood, Mecânica clássica, Mecânica de Lagrange, Mecânica hamiltoniana, Microeconomia, Movimento retilíneo, Multiplicadores de Lagrange, Otimização, Partícula livre, Polia, Princípio de Hamilton, Sistema físico, Sistema Internacional de Unidades, Subtração, Tempo, Transformada de Legendre, Trigonometria, Utilidade (economia), Variável (matemática), Velocidades generalizadas, Vetor (matemática).

Ação (física)

Na física, é uma funcional escalar que deve ser tornada extrema pelo movimento que ocorre em algum sistema, segundo o princípio de Hamilton.

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Abacate

O abacate é o fruto comestível do abacateiro (Persea americana), uma árvore da família da Lauraceae nativa do México e da América do Sul, hoje extensamente cultivada em regiões tropicais e subtropicais, inclusive nas Ilhas Canárias, na Ilha da Madeira e na Sicília.

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Aceleração da gravidade

A aceleração da gravidade é a intensidade do campo gravitacional em um determinado ponto.

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Atrito

O atrito resulta da interacção entre dois corposO atrito é a força que resiste ao movimento relativo de superfícies sólidas, camadas de fluido e elementos materiais que deslizam uns contra os outros.

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Banana

Banana, pacoba ou pacova é uma pseudobaga da bananeira, uma planta herbácea vivaz acaule da família Musaceae (género Musa - além do género Ensete, que produz as chamadas "falsas bananas").

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Cálculo variacional

O cálculo de variações é um problema matemático que consiste em buscar máximos e mínimos (ou, mais geralmente, extremos relativos) de funções contínuas definidas sobre algum espaço funcional.

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Coordenada generalizada

Coordenadas generalizadas são um conjunto qualquer de parâmetros numéricos que servem para determinar de maneira unívoca a configuração de um mecanismo ou sistema mecânico com um número finito de graus de liberdade.

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Coordenadas polares

Pontos no sistema de coordenadas polares com o polo ''O'' e o eixo ''L''. Em verde, o ponto com coordenada radial 3 e coordenada angular 60 graus ou (3, 60º). Em azul, o ponto (4,210°). Em matemática, as coordenadas polares são um sistema de coordenadas bidimensional em que cada ponto no plano é determinado por uma distância e um ângulo em relação a um ponto fixo de referência.

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Corda

Uma corda ou cabo (ou ainda, barbante, no caso de uma fina trança de fios) é um feixe de fibras ou arames trançados ou enrolados entre si, para permitir a tração de cargas, a fixação de objetos ou a segurança de pessoas durante a prática de esportes, como a escalada e o rapel, ou ainda em trabalhos em altura.

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Derivada

No cálculo, a derivada em um ponto de uma função y.

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Economia

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Energia

renovável, da energia que as plantas usam para crescer até a que usamos para viver, todas têm por fonte primária a energia solar. São raros os processos na superfície da Terra que não se ligam de alguma forma à energia solar. Em ciência, energia (do grego ἐνέργεια, transl. enérgeia, no sentido de 'força em ação', de έν, "em, dentro", e εργον,ROMIZI, Renato. Greco antico. Vocabolario Greco Italiano Etimologico e Ragionato. Bologna: Zanichelli, 2006. ISBN 88-08-08915-0 "trabalho, obra, ação") ISBN 978-85-88381-41-4 refere-se a uma das duas grandezas físicas necessárias à correta descrição do inter-relacionamento - sempre mútuo - entre dois entes ou sistemas físicos.

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Energia cinética

Em física, a energia cinética em um objeto é a energia que ele possui devido ao seu movimento.

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Energia potencial

Energia potencial (simbolizado por U ou Ep) é a forma de energia que está associada a um sistema onde ocorre interação entre diferentes corpos e está relacionada com a posição que o determinado corpo ocupa.

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Física

Física (do grego antigo: φύσις physis "natureza") é a ciência que estuda a natureza e seus fenômenos em seus aspectos gerais.

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Força

A figura ilustra situações em que o conceito de força é importante: a tração em uma corda, a força gravitacional e a força magnética. Força é um dos conceitos fundamentais da mecânica clássica.

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Função (matemática)

Uma função não injetiva e não sobrejetiva do domínio X para o contradomínio Y. A função é não injetova pois há dois elementos do domínio ligados a um mesmo elemento do contradomínio (cor vermelha). A função é não sobrejetiva pois há elementos de Y sem correspondentes em X (cores azul e lilás). Uma função é uma relação de um conjunto A com um conjunto B. Denotamos uma função por f:A\to B, y.

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Grandeza escalar

Em matemática, física e informática, uma grandeza escalar é definida por ser composta por um único valor numérico, associado a uma unidade de medida, para caracterizar uma grandeza física.

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Integral

No cálculo, a integral de uma função foi criada originalmente para determinar a área sob uma curva no plano cartesianoCharles Doss, An Introduction to the Lebesgue Integral, e também surge naturalmente em dezenas de problemas da física, por exemplo na determinação da posição em todos os instantes de um objeto, se for conhecida a sua velocidade instantânea em todos os instantes.

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John William Strutt

John William Strutt (Langford Grove, Essex, — Witham, Essex), também conhecido como o 3º Barão de Rayleigh de Terling Place, Witham, condado de Essex, foi um matemático e físico inglês, conhecido por suas pesquisas em fenômenos ondulatórios.

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Joseph-Louis Lagrange

Joseph Louis Lagrange, nascido como Giuseppe Lodovico Lagrangia (Turim, 25 de janeiro de 1736 — Paris, 10 de abril de 1813) foi um matemático italiano.

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Joule

Joule (símbolo: J, plural "joules") é a unidade tradicionalmente usada para medir energia mecânica (trabalho), também utilizada para medir energia térmica (calor).

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Logaritmo

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Logaritmo natural

O gráfico do logaritmo natural. O logaritmo natural, também conhecido como logaritmo neperiano, é o logaritmo de base e, um número irracional aproximadamente igual a 2,71828.

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Máquina de Atwood

A máquina de Atwood foi inventada em 1784 por George Atwood.

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Mecânica clássica

A mecânica clássica se refere às três principais formulações da mecânica pré-relativística: a mecânica newtoniana, mecânica lagrangeana e a mecânica hamiltoniana.

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Mecânica de Lagrange

A mecânica de Lagrange ou mecânica lagrangiana, nomeada em honra ao seu conceptor, Joseph-Louis Lagrange, é uma formulação da mecânica clássica que combina a conservação do momento linear com a conservação da energia.

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Mecânica hamiltoniana

Mecânica hamiltoniana é uma reformulação da mecânica clássica que foi elaborada em 1833 pelo matemático irlandês William Rowan Hamilton.

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Microeconomia

A Microeconomia é definida como um problema de alocação de recursos escassos em relação a uma série possível de fins.

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Movimento retilíneo

Em física, movimento retilíneo - também chamado de movimento unidimensional - é o movimento que um corpo ou ponto material executa ao deslocar-se apenas em trajetórias retas.

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Multiplicadores de Lagrange

Figura 1: Encontrar x e y que maximizem f(x,y) sujeito a uma condição (a vermelho) g(x,y).

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Otimização

máximo global em (''x, y, z'').

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Partícula livre

Na física, uma partícula livre é uma partícula que, em certo sentido, não está vinculada por uma força externa, ou equivalentemente não está em uma região onde sua energia potencial varia.

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Polia

A polia, roldana, poli ou moitão é uma peça mecânica muito comum a diversas máquinas, utilizada para transferir força e energia cinética.

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Princípio de Hamilton

Na imagem aparecem uma carga positiva fixa (em vermelho) e um elétron livre (em azul). De todas as trajetórias possíveis, qual escolherá o elétron? O '''princípio da ação mínima''' determina que o caminho 1 será o eleito. Na física, o Princípio de Hamilton, por vezes conhecido como Princípio de Mínima Ação, ou popularmente por princípio do menor esforço, estabelece que a ação - uma grandeza física com dimensão equivalente à de energia multiplicada pela de tempo (joule-segundo no Sistema Internacional de Unidades) - possui um valor estacionário, seja ele máximo, mínimo ou um ponto de sela para a trajetória que será efetivamente percorrida pelo sistema em seu espaço de configuração.

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Sistema físico

Um sistema físico é um agregado de objetos ou entidades materiais entre cujas partes existe uma vinculação ou interação de tipo causal (ainda que não necessariamente determinista ou causal no sentido da Teoria da relatividade).

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Sistema Internacional de Unidades

Sistema Internacional de Unidades (sigla SI, do francês Système International d'unités) é a forma moderna do sistema métrico e é geralmente um sistema de unidades de medida concebido em torno de sete unidades básicas e da conveniência do número dez.

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Subtração

Subtração é uma operação matemática que indica quanto é um valor numérico (minuendo) se dele for removido outro valor numérico (subtraendo), em outras palavras, uma quantidade é retirada de outra, e o valor restante é o resultado dessa operação.

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Tempo

matéria e energia guardam íntima relação. O tempo é uma grandeza física presente não apenas no cotidiano como também em todas as áreas e cadeiras científicas.

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Transformada de Legendre

A transformada de Legendre consiste em uma transformação matemática que, quando aplicada sobre uma função Y.

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Trigonometria

Trigonometria (do grego trigōnon "triângulo" + metron "medida") é um ramo da matemática que estuda as relações entre os comprimentos de 2 lados de um triângulo retângulo (triângulo onde um dos ângulos mede 90 graus), para diferentes valores de um dos seus ângulos agudos.

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Utilidade (economia)

Curvas de indiferença são curvas que representam combinações de consumo do bem X (Good X) e do bem Y (good Y) que auferem o mesmo nível de utilidade. Na figura, estão três curvas de indiferença, cada uma com infinitas possibilidades de combinação de consumo entre o bem 1 e 2 Em economia, a utilidade, é o grau de rentabilidade ou satisfação que obtemos do uso das coisas, uma medida de satisfação relativa a um agente da economia.

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Variável (matemática)

Em matemática elementar, uma variável é um símbolo (geralmente uma única letra) que representa um número arbitrário, não totalmente especificado ou desconhecido.

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Velocidades generalizadas

Se conhece como velocidades generalizadas ao conjunto de parâmetros com os quais pode-se definir a velocidade de qualquer ponto de um mecanismo.

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Vetor (matemática)

Representação gráfica de um vetor. Em geometria analítica, um vetor é uma classe de equipolência de segmentos de reta orientados, que possuem todos a mesma intensidade (também designada por norma ou módulo), mesma direção e mesmo sentido.

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Redireciona aqui:

Lagrangeana, Lagrangeano, Lagrangiana, Lagrangiano.

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